RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2012, том 18, номер 2, страницы 154–169 (Mi timm816)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Восстановление граничных управлений в гиперболических системах

А. И. Короткийab, Е. И. Грибановаb

a Институт математики и механики УрО РАН
b Уральский федеральный университет

Аннотация: Рассматривается обратная задача динамики, состоящая в восстановлении априори неизвестных управлений, порождающих наблюдаемое движение динамической системы. Динамическая система описывается краевой задачей для уравнения с частными производными гиперболического типа, управляющие воздействия находятся на границе объекта. Исходной информацией для решения обратной задачи служат результаты приближенных измерений текущих фазовых положений наблюдаемого движения системы. Задача решается в статическом варианте, когда для решения задачи используется вся совокупность результатов измерений, накопленная в течение какого-либо заданного промежутка времени наблюдения. Рассматриваемая задача некорректна, и для ее решения предлагается воспользоваться методом Тихонова со стабилизатором, содержащим сумму среднеквадратичной нормы и полной вариации по времени допустимого управления. На этом пути удается обосновать не только сходимость регуляризованных приближений в пространствах Лебега, но и кусочно-равномерную сходимость. Это открывает возможность для численной реконструкции тонкой структуры искомого управления. В работе обоснован метод проекции субградиента получения минимизирующей последовательности для функционала Тихонова, описана двухэтапная конечномерная аппроксимация задачи. Приводятся результаты численного моделирования.

Ключевые слова: динамическая система, граничное управление, реконструкция, наблюдение, измерение, обратная задача, регуляризация, метод Тихонова, вариация, кусочно-равномерная сходимость.

Полный текст: PDF файл (462 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 21.10.2011

Образец цитирования: А. И. Короткий, Е. И. Грибанова, “Восстановление граничных управлений в гиперболических системах”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 154–169

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KorGri12}
\by А.~И.~Короткий, Е.~И.~Грибанова
\paper Восстановление граничных управлений в~гиперболических системах
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2012
\vol 18
\issue 2
\pages 154--169
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm816}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=17736194}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm816
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v18/i2/p154

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Короткий, Н. А. Артемова, Н. А. Ваганова, О. О. Коврижных, Л. И. Рубина, О. Н. Ульянов, О. В. Ушакова, М. Ю. Филимонов, И. А. Цепелев, “О разработках аналитических и численных методов решения задач механики сплошной среды”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 2, 2013, 203–215  mathnet  mathscinet  elib
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:229
    Полный текст:63
    Литература:57
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020