RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2012, том 18, номер 2, страницы 291–304 (Mi timm830)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Обусловленность разностной схемы метода декомпозиции решения для сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии

Г. И. Шишкин

Институт математики и механики УрО РАН

Аннотация: Исследуется обусловленность разностной схемы метода декомпозиции решения для задачи Дирихле для сингулярно возмущенного обыкновенного дифференциального уравнения конвекции-диффузии. В этой схеме используется декомпозиция сеточного решения на регулярную и сингулярную компоненты, являющиеся решениями сеточных подзадач – классических разностных аппроксимаций, рассматриваемых на равномерных сетках. Схема сходится в равномерной норме $\varepsilon$-равномерно со скоростью $\mathcal O(N^{-1}\ln N)$; $\varepsilon$ – возмущающий параметр при старшей производной, $\varepsilon\in(0,1]$, $N+1$ - число узлов используемых сеток. Показано, что схема метода декомпозиции – в отличие от стандартной схемы на равномерной сетке – $\varepsilon$-равномерно хорошо обусловлена и устойчива к возмущению данных сеточной задачи; число обусловленности схемы – величина порядка $\mathcal O(\delta^{-2}\ln\delta^{-1})$, где $\delta$ – точность сеточного решения.

Ключевые слова: сингулярно возмущенная краевая задача, уравнение конвекции-диффузии, схема метода декомпозиции решения, равномерные сетки, $\varepsilon$-равномерная сходимость, равномерная норма, $\varepsilon$-равномерная устойчивость схемы, $\varepsilon$-равномерная хорошая обусловленность разностной схемы.

Полный текст: PDF файл (218 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.624
Поступила в редакцию: 19.05.2011

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Обусловленность разностной схемы метода декомпозиции решения для сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 291–304

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi12}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Обусловленность разностной схемы метода декомпозиции решения для сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2012
\vol 18
\issue 2
\pages 291--304
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm830}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17736208}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm830
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v18/i2/p291

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Шишкин, “Обусловленность и устойчивость разностных схем на равномерных сетках для сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции–диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:4 (2013), 575–599  mathnet  crossref  mathscinet  elib; G. I. Shishkin, “Conditioning and stability of finite difference schemes on uniform meshes for a singularly perturbed parabolic convection-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 53:4 (2013), 431–454  crossref  isi  elib
    2. Shishkin G.I., “Data Perturbation Stability of Difference Schemes on Uniform Grids for a Singularly Perturbed Convection-Diffusion Equation”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 28:4 (2013), 381–417  crossref  mathscinet  isi  elib
    3. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Устойчивая стандартная разностная схема для сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии при компьютерных возмущениях”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 322–333  mathnet  mathscinet  elib
    4. Г. И. Шишкин, “Компьютерная разностная схема для сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:8 (2014), 1256–1269  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. I. Shishkin, “Computer difference scheme for a singularly perturbed convection-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 54:8 (2014), 1221–1233  crossref  isi  elib
    5. Г. И. Шишкин, “Разностная схема для сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции–диффузии при наличии возмущений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:11 (2015), 1876–1892  mathnet  crossref  mathscinet  elib; G. I. Shishkin, “Difference scheme for a singularly perturbed parabolic convection–diffusion equation in the presence of perturbations”, Comput. Math. Math. Phys., 55:11 (2015), 1842–1856  crossref  isi  elib
    6. Г. И. Шишкин, “Компьютерная разностная схема для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции–диффузии при наличии возмущений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:5 (2017), 814–831  mathnet  crossref  mathscinet  elib; G. I. Shishkin, “Computer difference scheme for a singularly perturbed elliptic convection-diffusion equation in the presence of perturbations”, Comput. Math. Math. Phys., 57:5 (2017), 815–832  crossref  isi
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:208
    Полный текст:48
    Литература:47
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019