RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2012, том 18, номер 4, страницы 211–223 (Mi timm880)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Множество неотрицательности наименьшей меры многочленов с нулевым взвешенным средним значением на отрезке

С. В. Кузнецовa, К. С. Тихановцеваb

a ООО "Прикладные технологии"
b Институт математики и компьютерных наук Уральского федерального университета

Аннотация: Пусть $\mathcal P_n(\varphi^{(\alpha)})$ есть множество алгебраических многочленов $p_n$ порядка $n$ с действительными коэффициентами с нулевым средним взвешенным с ультрасферическим весом $\varphi^{(\alpha)}(t)=(1-t^2)^\alpha$ значением на отрезке $[-1,1]$: $\int_{-1}^1\varphi^{(\alpha)}(t)p_n(t) dx=0$. Изучается задача о наименьшем возможном значении $\inf\{\mu(p_n)\colon p_n\in\mathcal P_n(\varphi^{(\alpha)})\}$ меры $\mu(p_n)=\int_{\mathcal X(p_n)}\varphi^{(\alpha)}(t) dt$ множества $\mathcal X(p_n)=\{t\in[-1,1]\colon p_n(t)\ge0\}$ точек отрезка, в которых многочлен $p_n\in\mathcal P_n(\varphi^{(\alpha)})$ является неотрицательным. В работе изучаются свойства экстремального многочлена этой задачи и приведено точное решение для случая многочленов третьей степени.

Ключевые слова: алгебраические многочлены, многочлены с нулевым взвешенным средним значением, ультрасферический вес.

Полный текст: PDF файл (198 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.86
Поступила в редакцию: 06.01.2012

Образец цитирования: С. В. Кузнецов, К. С. Тихановцева, “Множество неотрицательности наименьшей меры многочленов с нулевым взвешенным средним значением на отрезке”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 4, 2012, 211–223

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KuzTik12}
\by С.~В.~Кузнецов, К.~С.~Тихановцева
\paper Множество неотрицательности наименьшей меры многочленов с~нулевым взвешенным средним значением на отрезке
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2012
\vol 18
\issue 4
\pages 211--223
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm880}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18126483}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm880
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v18/i4/p211

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. К. С. Тихановцева, “Скорость поведения наименьшего значения взвешенной меры множества неотрицательности многочленов с нулевым средним значением на отрезке”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 264–270  mathnet  mathscinet  elib; K. S. Tikhanovtseva, “The rate of the smallest value of the weighted measure of the nonnegativity set for polynomials with zero mean value on a closed interval”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 195–201  crossref  isi
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:130
    Полный текст:42
    Литература:30
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020