RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2013, том 19, номер 2, страницы 34–47 (Mi timm930)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Неравенство Никольского для алгебраических многочленов на многомерной евклидовой сфере

В. В. Арестовab, М. В. Дейкаловаab

a Институт математики и механики УрО РАН
b Институт математики и компьютерных наук Уральского федерального университета

Аннотация: Изучается точное неравенство Никольского между равномерной и $L_q$-нормами алгебраических многочленов заданного порядка $n\ge1$ (по совокупности переменных) на единичной сфере $\mathbb S^{m-1}$ евклидова пространства $\mathbb R^m$ при $1\le q<\infty$. Доказано, что многочлен $\varrho_n$ одного переменного с единичным старшим коэффициентом, наименее уклоняющийся от нуля в пространстве $L_q^\psi(-1,1)$ функций $f$, у которых степень $|f|^q$ суммируема на $(-1,1)$ с весом Якоби $ \psi(t)=(1-t)^\alpha(1+t)^\beta$, $\alpha=(m-1)/2$, $\beta=(m-3)/2$, как зональный многочлен одного переменного $t=\xi_m$, $x=(\xi_1,\xi_2,…,\xi_m)\in\mathbb S^{m-1}$, является (в определенном смысле единственным) экстремальным в неравенстве Никольского на сфере $\mathbb S^{m-1}$. Обсуждаются соответствующие одномерные неравенства для алгебраических многочленов на отрезке.

Ключевые слова: многомерная евклидова сфера, алгебраические многочлены, неравенство Никольского, многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля.

Полный текст: PDF файл (235 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2014, 284, suppl. 1, 9–23

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.86
Поступила в редакцию: 07.11.2012

Образец цитирования: В. В. Арестов, М. В. Дейкалова, “Неравенство Никольского для алгебраических многочленов на многомерной евклидовой сфере”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 2, 2013, 34–47; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 284, suppl. 1 (2014), 9–23

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AreDei13}
\by В.~В.~Арестов, М.~В.~Дейкалова
\paper Неравенство Никольского для алгебраических многочленов на многомерной евклидовой сфере
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2013
\vol 19
\issue 2
\pages 34--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm930}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3363371}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19053966}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2014
\vol 284
\issue , suppl. 1
\pages 9--23
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543814020023}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000334277400002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84898737843}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm930
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v19/i2/p34

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Arestov V., Deikalova M., “Nikol'Skii Inequality Between the Uniform Norm and l-Q-Norm With Ultraspherical Weight of Algebraic Polynomials on An Interval”, Comput. Methods Funct. Theory, 15:4, SI (2015), 689–708  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. В. И. Данченко, Л. А. Семин, “Точные квадратурные формулы и неравенства разных метрик для рациональных функций”, Сиб. матем. журн., 57:2 (2016), 282–296  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. I. Danchenko, L. A. Semin, “Sharp quadrature formulas and inequalities between various metrics for rational functions”, Siberian Math. J., 57:2 (2016), 218–229  crossref  isi
    3. M. I. Ganzburg, “Sharp constants in V. A. Markov–Bernstein type inequalities of different metrics”, J. Approx. Theory, 215 (2017), 92–105  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. В. В. Арестов, М. В. Дейкалова, “Сдвиг Якоби и неравенство разных метрик для алгебраических многочленов на отрезке”, Докл. РАН, 472:3 (2017), 243–247  crossref  elib; V. V. Arestov, M. V. Deikalova, “Jacobi translation and the inequality of different metrics for algebraic polynomials on an interval”, Dokl. Math., 95:1 (2017), 21–25  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. P. Chunaev, V. Danchenko, “Quadrature formulas with variable nodes and Jackson–Nikolskii inequalities for rational functions”, J. Approx. Theory, 228 (2018), 1–20  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Г. А. Акишев, “Неравенство разных метрик в обобщенном пространстве Лоренца”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 5–18  mathnet  crossref  elib
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:296
    Полный текст:76
    Литература:43
    Первая стр.:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019