RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. ИММ УрО РАН, 2013, том 19, номер 2, страницы 71–78 (Mi timm933)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Приближение гармонических функций алгебраическими многочленами на окружности радиуса меньше единицы с наличием ограничений на единичной окружности

Н. А. Барабошкина

Институт математики и механики УрО РАН

Аннотация: Найдено компактное выражение для величины наилучшего интегрального приближения линейной комбинации $\lambda P_r+\mu Q_r$ ядра Пуассона $P_r$ и его сопряженного $Q_r$ тригонометрическими полиномами заданного порядка в виде комбинации функций $\arctan$ и $\ln$. Это выражение при $\mu=0$ превращается в формулу М. Г. Крейна, а при $\lambda=0$ – в формулу Б. Надя. В случае $\lambda\mu\not=0$ найденное выражение существенно проще представления указанной величины в виде ряда, найденного А. В. Бушанским. Показано, что если известна функция предельных значений на единичной окружности $\Gamma$ действительной части $u=\mathrm{Re}F$ некоторой аналитической внутри единичного круга функции $F=u+iv$, и $\|u\|_{L(\Gamma)}\le1$, то задача наилучшего интегрального приближения линейной комбинации $\lambda u+\mu v$ на концентрической окружности радиуса $r<1$ алгебраическими многочленами сводится к задаче интегрального приближения на периоде $[0,2\pi)$ ядра $\lambda P_r+\mu Q_r$ тригонометрическими полиномами.

Ключевые слова: наилучшее приближение, тригонометрический полином, гармоническая функция, алгебраический многочлен, класс сверток, ядро Пуассона.

Полный текст: PDF файл (169 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.51
Поступила в редакцию: 28.01.2013

Образец цитирования: Н. А. Барабошкина, “Приближение гармонических функций алгебраическими многочленами на окружности радиуса меньше единицы с наличием ограничений на единичной окружности”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 2, 2013, 71–78

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bar13}
\by Н.~А.~Барабошкина
\paper Приближение гармонических функций алгебраическими многочленами на окружности радиуса меньше единицы с~наличием ограничений на единичной окружности
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2013
\vol 19
\issue 2
\pages 71--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm933}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3363374}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=19053969}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/timm933
  • http://mi.mathnet.ru/rus/timm/v19/i2/p71

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Бабенко, Т. З. Наум, “Односторонние интегральные приближения обобщенного ядра Пуассона тригонометрическими полиномами”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 53–63  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. G. Babenko, T. Z. Naum, “One-sided integral approximations of the generalized Poisson kernel by trigonometric polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 38–48  crossref  isi
    2. А. Г. Бабенко, Ю. В. Крякин, “Модифицированная функция Бернштейна и равномерное приближение некоторых рациональных дробей полиномами”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 43–57  mathnet  crossref  elib
    3. О. Л. Виноградов, “Точные неравенства для приближений классов сверток на оси как предельный случай неравенств для периодических сверток”, Сиб. матем. журн., 58:2 (2017), 251–269  mathnet  crossref  elib; O. L. Vinogradov, “Sharp inequalities for approximations of convolution classes on the real line as the limit case of inequalities for periodic convolutions”, Siberian Math. J., 58:2 (2017), 190–204  crossref  isi  elib
  • Труды Института математики и механики УрО РАН
    Просмотров:
    Эта страница:142
    Полный текст:39
    Литература:27
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018