RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2005, том 248, страницы 204–222 (Mi tm132)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Ряд $\sum\sum\frac{e^{2\pi imnx}}{mn}$ и проблема Чоулы

К. И. Осколков

University of South Carolina

Аннотация: Изучаются двойные тригонометрические ряды с гиперболической фазой, а также более общие ряды с “медленными” мультипликаторами $\chi _{m,n}$: $U(x):=\sum _{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{e^{2\pi i mnx}}{\pi mn}$, $U(\chi,x):=\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\chi_{m,n}\frac{e^{2\pi imnx}}{\pi mn}$. Установлены точные описания множеств $\mathcal K$-сходимости (суммируемости) синус-ряда $\Im U(x)$ и косинус-ряда $\Re U(x)$. $\mathcal K$-сумма двойного ряда по определению равна общему значению пределов частных сумм по распахнутым семействам крылатых областей на $\mathbb N^2$. Области, выпуклые в обычном смысле (прямоугольники, диски и т.д.), являются крылатыми; пример другого типа — это невыпуклые гиперболические кресты $\{(m,n):1\le mn\le N\}$.

Полный текст: PDF файл (294 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2005, 248, 197–215

Реферативные базы данных:

УДК: 517.518.47
Поступило в сентябре 2004 г.

Образец цитирования: К. И. Осколков, “Ряд $\sum\sum\frac{e^{2\pi imnx}}{mn}$ и проблема Чоулы”, Исследования по теории функций и дифференциальным уравнениям, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 248, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 204–222; Proc. Steklov Inst. Math., 248 (2005), 197–215

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Osk05}
\by К.~И.~Осколков
\paper Ряд $\sum\sum\frac{e^{2\pi imnx}}{mn}$ и проблема Чоулы
\inbook Исследования по теории функций и дифференциальным уравнениям
\bookinfo Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского
\serial Тр. МИАН
\yr 2005
\vol 248
\pages 204--222
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm132}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2165929}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1126.40001}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2005
\vol 248
\pages 197--215


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm132
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v248/p204

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Balazard M., Martin B., “On Some Approximate Functional Equations Related to the Gauss Transformation”, Aequ. Math., 93:3 (2019), 563–585  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:265
    Полный текст:83
    Литература:36

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019