RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2005, том 248, страницы 237–249 (Mi tm134)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Об одном экстремальном свойстве полиномов Чебышева

В. Д. Степанов

Хабаровское отделение Института прикладной математики Дальневосточного Отделения РАН

Аннотация: Для любого натурального числа $k\ge 1$ в метрике весовых классов $L^2(\omega )$ получены точные двусторонние неравенства вида $\gamma _k|\int G^{(k)}(x)\nu _k(x) dx|^2\le [\mathrm {dist}_{L^2(\omega )} (G,{\mathcal P}_{k-1})]^2\le \gamma _k\int |G^{(k)}(x)|^2\nu _k(x) dx$ для расстояния от элемента $G$ до подпространства ${\mathcal P}_{k-1}$ всех полиномов степени $\le k-1$, обращающиеся в равенства на полиномах типа Чебышева степени $k$. На действительной оси при $\omega (x)=\nu _k(x)= \frac {1}{\sqrt {2\pi }} e^{-x^2/2}$, $\gamma _k=1/k!$ мы получаем точное обобщение неравенства Чернова ($k=1$) на произвольные значения $k\ge 1$.

Полный текст: PDF файл (206 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2005, 248, 230–242

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51
Поступило в сентябре 2004 г.

Образец цитирования: В. Д. Степанов, “Об одном экстремальном свойстве полиномов Чебышева”, Исследования по теории функций и дифференциальным уравнениям, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 248, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 237–249; Proc. Steklov Inst. Math., 248 (2005), 230–242

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ste05}
\by В.~Д.~Степанов
\paper Об одном экстремальном свойстве полиномов Чебышева
\inbook Исследования по теории функций и дифференциальным уравнениям
\bookinfo Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского
\serial Тр. МИАН
\yr 2005
\vol 248
\pages 237--249
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm134}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2165931}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1125.41306}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2005
\vol 248
\pages 230--242


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm134
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v248/p237

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Stepanov V.D., “An extremal property of Jacobi polynomials in two-sided Chernoff-type inequalities for higher order derivatives”, Proc. Amer. Math. Soc., 136:5 (2008), 1589–1597  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Smarzewski R., Rutka P., “Inequalities of Chernoff type for finite and infinite sequences of classical orthogonal polynomials”, Proc. Amer. Math. Soc., 138:4 (2010), 1305–1315  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:248
    Полный текст:78
    Литература:25

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019