RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2009, том 266, страницы 227–236 (Mi tm1876)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Дифференциальные преобразования параболических операторов второго порядка на плоскости

С. П. Царевa, Е. С. Шемяковаb

a Институт математики, Сибирский федеральный университет, г. Красноярск, Россия
b Research Institute for Symbolic Computation, J. Kepler University, Linz, Austria

Аннотация: Классические результаты Г. Дарбу о преобразованиях гиперболических уравнений второго порядка на плоскости с помощью дифференциальных подстановок обобщаются на случай параболических уравнений вида $Lu=(D^2_x+a(x,y)D_x+b(x,y)D_y+c(x,y))u=0$. Доказана общая теорема о структуре допустимых дифференциальных подстановок для указанного класса уравнений. Показано, что любое преобразование порядка, большего единицы, разлагается в композицию преобразований первого порядка. Наличие обратного преобразования влечет определенные нелинейные дифференциальные ограничения на коэффициенты начального оператора. В одном из частных случаев при этом получается известное интегрируемое уравнение – уравнение Буссинеска.

Полный текст: PDF файл (218 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2009, 266, 219–227

Реферативные базы данных:

УДК: 517.955
Поступило в декабре 2008 г.

Образец цитирования: С. П. Царев, Е. С. Шемякова, “Дифференциальные преобразования параболических операторов второго порядка на плоскости”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 227–236; Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 219–227

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TsaShe09}
\by С.~П.~Царев, Е.~С.~Шемякова
\paper Дифференциальные преобразования параболических операторов второго порядка на плоскости
\inbook Геометрия, топология и математическая физика.~II
\bookinfo Сборник статей. К~70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова
\serial Тр. МИАН
\yr 2009
\vol 266
\pages 227--236
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm1876}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2603270}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1188.35008}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=12901687}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2009
\vol 266
\pages 219--227
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543809030134}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000270722100013}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15304636}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70350383252}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm1876
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v266/p227

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Shemyakova E., “Multiple Factorizations of Bivariate Linear Partial Differential Operators”, Computer algebra in scientific computing, 11th international workshop, CASC 2009 (Kobe, Japan, September 13–17, 2009), Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 5743, Springer, Berlin, 2009, 299–309  crossref  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. Капцов О.В., “Идеалы дифференциальных операторов и преобразования линейных уравнений с частными производными”, Программирование, 2010, № 2, 48–54  mathscinet  zmath  elib; Kaptsov O.V., “Ideals of differential operators and transformations of linear partial differential equations”, Program. Comput. Softw., 36:2 (2010), 97–102  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Shemyakova E.S., “$X$- and $Y$-invariants of partial differential operators in the plane”, Program. Comput. Softw., 37:4 (2011), 192–196  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. Shemyakova E., “Laplace Transformations as the Only Degenerate Darboux Transformations of First Order”, Program. Comput. Softw., 38:2 (2012), 105–108  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Ekaterina Shemyakova, “Invertible Darboux Transformations”, SIGMA, 9 (2013), 002, 10 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    6. Ganzha E.I., “Intertwining Laplace Transformations of Linear Partial Differential Equations”, Algebraic and Algorithmic Aspects of Differential and Integral Operators, Lecture Notes in Computer Science, 8372, eds. Barkatou M., Cluzeau T., Regensburger G., Rosenkranz M., Springer-Verlag Berlin, 2014, 96–115  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. David Hobby, Ekaterina Shemyakova, “Classification of Multidimensional Darboux Transformations: First Order and Continued Type”, SIGMA, 13 (2017), 010, 20 pp.  mathnet  crossref
    8. Li S., Shemyakova E., Voronov T., “Differential Operators on the Superline, Berezinians, and Darboux Transformations”, Lett. Math. Phys., 107:9 (2017), 1689–1714  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:249
    Полный текст:15
    Литература:49

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019