RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2009, том 266, страницы 149–183 (Mi tm1880)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

The van Kampen Obstruction and Its Relatives

S. A. Melikhov

Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Аннотация: We review a cochain-free treatment of the classical van Kampen obstruction $\vartheta$ to embeddability of an $n$-polyhedron in $\mathbb R^{2n}$ and consider several analogs and generalizations of $\vartheta$, including an extraordinary lift of $\vartheta$, which has been studied by J.-P. Dax in the manifold case. The following results are obtained:
(1) The $\mod2$ reduction of $\vartheta$ is incomplete, which answers a question of Sarkaria.
(2) An odd-dimensional analog of $\vartheta$ is a complete obstruction to linkless embeddability ($= $“intrinsic unlinking”) of a given $n$-polyhedron in $\mathbb R^{2n+1}$.
(3) A “blown-up” one-parameter version of $\vartheta$ is a universal type 1 invariant of singular knots, i.e., knots in $\mathbb R^3$ with a finite number of rigid transverse double points. We use it to decide in simple homological terms when a given integer-valued type 1 invariant of singular knots admits an integral arrow diagram ($= $Polyak–Viro) formula.
(4) Settling a problem of Yashchenko in the metastable range, we find that every PL manifold $N$ nonembeddable in a given $\mathbb R^m$, $m\ge\frac{3(n+1)}2$, contains a subset $X$ such that no map $N\to\mathbb R^m$ sends $X$ and $N\setminus X$ to disjoint sets.
(5) We elaborate on McCrory's analysis of the Zeeman spectral sequence to geometrically characterize “$k$-co-connected and locally $k$-co-connected” polyhedra, which we embed in $\mathbb R^{2n-k}$ for $k<\frac{n-3}2$, thus extending the Penrose–Whitehead–Zeeman theorem.

Полный текст: PDF файл (508 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2009, 266, 142–176

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.164.6+515.162.8+515.148
Поступило в мае 2009 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. A. Melikhov, “The van Kampen Obstruction and Its Relatives”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 149–183; Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 142–176

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mel09}
\by S.~A.~Melikhov
\paper The van Kampen Obstruction and Its Relatives
\inbook Геометрия, топология и математическая физика.~II
\bookinfo Сборник статей. К~70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова
\serial Тр. МИАН
\yr 2009
\vol 266
\pages 149--183
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm1880}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2603266}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1196.57019}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=12901683}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2009
\vol 266
\pages 142--176
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543809030092}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000270722100009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70350349674}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm1880
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v266/p149

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Matoušek J., Tancer M., Wagner U., “Hardness of embedding simplicial complexes in $\mathbb R^d$”, J. Eur. Math. Soc. (JEMS), 13:2 (2011), 259–295  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Wagner U., “Minors in random and expanding hypergraphs”, Computational Geometry (SCG 11), 2011, 351–360  mathscinet  zmath  isi
    3. Freedman M., Krushkal V., “Geometric Complexity of Embeddings in R-D”, Geom. Funct. Anal., 24:5 (2014), 1406–1430  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Goncalves D., Skopenkov A., “a Useful Lemma on Equivariant Maps”, Homol. Homotopy Appl., 16:2 (2014), 307–309  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. С. А. Мелихов, “Трансверсальная фундаментальная группа и спроектированные вложения”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 166–177  mathnet  crossref  elib; S. A. Melikhov, “Transverse fundamental group and projected embeddings”, Proc. Steklov Inst. Math., 290:1 (2015), 155–165  crossref  isi  elib
    6. Oleg R. Musin, Alexey Yu. Volovikov, “Borsuk–Ulam type spaces”, Mosc. Math. J., 15:4 (2015), 749–766  mathnet  mathscinet
    7. А. Б. Скопенков, “Топологическая гипотеза Тверберга”, УМН, 73:2(440) (2018), 141–174  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. B. Skopenkov, “A user's guide to the topological Tverberg conjecture”, Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 323–353  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:146
    Полный текст:12
    Литература:42

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019