RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1990, том 183, страницы 78–86 (Mi tm1900)  

О модулярных представлениях конечных групп над областями целостности

П. М. Гудивок, Е. Я. Погориляк


Аннотация: Пусть $G$ – конечная $p$-группа порядка $|G|>1$, $F$ – поле характеристики $p$, $K_m=F[x_1,…,x_m]$ – кольцо полиномов от $m$ переменных над полем $F$ и $n$ – натуральное число, не равное 1. Доказываются такие теоремы.
1. Пусть $m>1$. Существует бесконечное число неэквивалентных неприводиых матричных $K_m$-представлений степени $n$ группы $G$.
2. Силовские $p$-подгруппы группы $\mathrm{GL}(n,K_m)$ попарно сопряжены тогда и только тогда, когда $m=1$.
3. Пусть $R$ – нетерово факториальное кольцо характеристики $p$, не являющееся полем. Группа $G$ не является дикой над кольцом $R$ тогда и только тогда, когда $R$ – область главных идеалов и $|G|=2$.
Отметим, что вопрос о дикости группы $G$ над полем характеристики $p$ был выяснен в работах В. А. Башева, С. А. Кругляка, Ш. Бреннер, В. M. Бондаренко и Ю. А. Дрозда. Библ. – 14 назв.

Полный текст: PDF файл (1109 kB)

Реферативные базы данных:

УДК: 519.44

Образец цитирования: П. М. Гудивок, Е. Я. Погориляк, “О модулярных представлениях конечных групп над областями целостности”, Теория Галуа, кольца, алгебраические группы и их приложения, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 183, Наука. Ленинградское отд., Л., 1990, 78–86

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GudPog90}
\by П.~М.~Гудивок, Е.~Я.~Погориляк
\paper О~модулярных представлениях конечных групп над областями целостности
\inbook Теория Галуа, кольца, алгебраические группы и их приложения
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1990
\vol 183
\pages 78--86
\publ Наука. Ленинградское отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm1900}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1092017}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0742.20014|0727.20007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm1900
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v183/p78

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:95
    Полный текст:37

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019