RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1988, том 179, страницы 102–125 (Mi tm2101)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 3 статьях)

Оценки на границе области первых производных функций, удовлетворяющих эллиптическому или параболическому неравенству

О. А. Ладыженская, Н. Н. Уральцева


Аннотация: Для функций $u\in W^2_{q,\operatorname{loc}}(\bar\Omega)$, $\Omega\subset\mathbb R^n$, $q>n$, равных нулю на $\partial\Omega$ и удовлетворяющих в $\Omega$ равномерно эллиптическому неравенству
$$ |\sum_{i,j=1}^n a_{ij}(x,D_x^k u(x))u_{x_ix_j}|\le\mu_1|u_x(x)|^2+b(x)|u_x(x)|+\Phi_1(x) $$
с $\mu_1=\operatorname{const}\ge0$, $b:\Phi_1\in L_{q,\operatorname{loc}}(\bar\Omega)$ и с $a_{ij}$, подчиняющимися неравенствам
$$ \nu\sum_{i=1}^n\xi_i^2\le a_{ij}(x,D_x^k u(x))\xi_i\xi_j\le\mu\sum_{i=1}^n\xi_i^2,\quad\nu,\mu=\operatorname{const}\ge0,\quad k=0,1,2,\quad\forall\xi\in\mathbb R^n, $$
установлены оценки норм Гельдера для $u_{x_i}|\partial\Omega$. Они зависят только от $n$, $\nu$, $\mu$, $\mu_1$, локальных характеристик $b$, $\Phi_1$ и $\partial\Omega\subset W_q^2$ и супремума $|u(x)|$ в окрестности $\partial\Omega$. Показатель Гельдера для $u_{x_i}|\partial\Omega$ зависит только от $n$, $\mu/\nu$ и числа $\hat n(\partial\Omega)$, определяемого $\partial\Omega$. Аналогичные результаты установлены и для функций $u\in W^{2,1}_{q+2,\operatorname{loc}}(\bar Q)$, $Q=\Omega\times(0,T)$, $q>n$, равных нулю на $\partial\Omega\times[0,T]$ и подчиняющихся равномерно «параболическому неравенству
$$ |\sum_{i,j=1}^n a_{ij}(x,t,D_x^k u(x,t),u_t(x,t))u_{x_ix_j}(x,t)|\le\mu_1|u_x(x,t)|^2+b(x,t)|u_x(x,t)|+\Phi_1(x,t) $$
с $k=0,1,2,b$, $\Phi\in L_{q+2,\operatorname{loc}}(\bar Q)$, $\partial\Omega\subset W^2_{n+1}$. Библиогр. – 10 назв.

Полный текст: PDF файл (2293 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1989, 179, 109–135

Реферативные базы данных:
УДК: 517.946

Образец цитирования: О. А. Ладыженская, Н. Н. Уральцева, “Оценки на границе области первых производных функций, удовлетворяющих эллиптическому или параболическому неравенству”, Краевые задачи математической физики. 13, Сборник работ, Тр. МИАН СССР, 179, 1988, 102–125; Proc. Steklov Inst. Math., 179 (1989), 109–135

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LadUra88}
\by О.~А.~Ладыженская, Н.~Н.~Уральцева
\paper Оценки на границе области первых производных функций, удовлетворяющих эллиптическому или параболическому неравенству
\inbook Краевые задачи математической физики.~13
\bookinfo Сборник работ
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1988
\vol 179
\pages 102--125
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2101}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=964915}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0707.35023}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1989
\vol 179
\pages 109--135


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2101
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v179/p102

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. А. Ладыженская, Н. Н. Уральцева, “Обзор результатов по разрешимости краевых задач для равномерно эллиптических и параболических квазилинейных уравнений второго порядка, имеющих неограниченные особенности”, УМН, 41:5(251) (1986), 59–83  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. A. Ladyzhenskaya, N. N. Ural'tseva, “A survey of results on the solubility of boundary-value problems for second-order uniformly elliptic and parabolic quasi-linear equations having unbounded singularities”, Russian Math. Surveys, 41:5 (1986), 1–31  crossref  isi
    2. Г. А. Серёгин, Н. Н. Уральцева, “Ольга Александровна Ладыженская (к 80-летию со дня рождения)”, УМН, 58:2(350) (2003), 181–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; G. A. Seregin, N. N. Ural'tseva, “Ol'ga Aleksandrovna Ladyzhenskaya (on her 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 58:2 (2003), 395–425  crossref  isi
    3. М. В. Борсук, “Вырождающиеся эллиптические краевые задачи второго порядка в негладких областях”, Уравнения в частных производных, СМФН, 13, РУДН, М., 2005, 3–137  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Borsuk, “Second-order degenerate elliptic boundary value problems in nonsmooth domains”, Journal of Mathematical Sciences, 146:5 (2007), 6071–6212  crossref  elib
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:249
    Полный текст:116
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020