RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1986, том 177, страницы 75–104 (Mi tm2113)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Один класс случайных отображений

И. Б. Калугин


Аннотация: Пусть $R$ – подмножество, содержащее ноль, множества всех целых неотрицательных чисел. Рассмотрим множество $\mathscr A_n(R)$ однозначных отображений $n$ элементного множества в себя таких, что кратности всех вершин деревьев отображения принимают значения только из множества $R$, и зададим на $\mathscr A_n(R)$ равномерное распределение вероятностей. В работе изучается асимптотическое (при $n\to\infty$) поведение высоты и числа вершин высоты $t$ в нижних слоях случайного отображения из $\mathscr A_n(R)$.
Известно, что когда множество $R$ совпадает с множеством всех целых неотрицательных чисел, т.е.  на кратности вершин не наложено никаких ограничений, число циклических точек и высота случайного отображения из $\mathscr A_n(R)$ имеют порядок $\sqrt n$. Оказывается, что если множество $R$ не совпадает с множествами $\{0,1,2,3,…\}$, $\{0,2,3,4,…\}$, то структура графа отображения из $\mathscr A_n(R)$ совершенно иная: отображение имеет много (порядка $cn$, где $c$ – фиксированное число из $(0,1)$) циклических точек и как следствие этого малую (порядка $\ln n$) высоту и другое распределение вершин в нижних слоях. Если же множество $R$ есть множество всех целых неотрицательных чисел с удаленной единицей, то случайное отображение из $\mathscr A_n(R)$ подобно случайному отображению без ограничений на кратности вершин. Библиогр. – 8 назв.

Полный текст: PDF файл (2931 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1988, 177, 79–110

Реферативные базы данных:

УДК: 519.212.2

Образец цитирования: И. Б. Калугин, “Один класс случайных отображений”, Вероятностные задачи дискретной математики, Сборник работ, Тр. МИАН СССР, 177, 1986, 75–104; Proc. Steklov Inst. Math., 177 (1988), 79–110

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kal86}
\by И.~Б.~Калугин
\paper Один класс случайных отображений
\inbook Вероятностные задачи дискретной математики
\bookinfo Сборник работ
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1986
\vol 177
\pages 75--104
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2113}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=840677}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0725.05074}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1988
\vol 177
\pages 79--110


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2113
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v177/p75

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Л. Якымив, “Предельная теорема для логарифма порядка случайного $A$-отображения”, Дискрет. матем., 29:1 (2017), 136–155  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. L. Yakymiv, “Limit theorems for the logarithm of the order of a random $A$-mapping”, Discrete Math. Appl., 27:5 (2017), 325–338  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:87
    Полный текст:43

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019