|
Тр. МИАН СССР, 1986, том 177, страницы 114–121
(Mi tm2115)
|
|
|
|
Об одном уравнении в симметрической полугруппе
А. И. Павлов
Аннотация:
Пусть $T_n$ – симметрическая полугруппа степени $n$ и пусть $T_{n,1}^{(k)}$ – множество всех отображений $a\in T_n$ таких, что уравнение $x^k=a$ разрешимо в $T_n$ и высота отображения $a$ не более 1. Доказывается, что $|T_{n,1}^{(k)}|/n!\sim C_k\rho^{-n_n\gamma_{k^{-1}}}$, $n\to\infty$, где
$|T_{n,1}^{(k)}|$ – мощность множества $T_{n,1}^{(k)}$, $\gamma_k=\varphi(k)/k$, $\varphi(k)$ – функция Эйлера, $\rho=0,567…$ – действительный корень уравнения $ze^z=1$, $C_k$ – положительная постоянная, зависящая только от $k$, целое $k\ge2$ и фиксировано.
На множестве $T_{n,1}^{(k)}$ вводится равномерное распределение вероятностей. Доказывается, что
число циклических вершин и число компонент связности случайного отображения $a\in T_{n,1}^{(k)}$
при $n\to\infty$ асимптотически нормальны. Библиогр. – 3 назв.
Полный текст:
PDF файл (626 kB)
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1988, 177, 121–129
Реферативные базы данных:
УДК:
519.115
Образец цитирования:
А. И. Павлов, “Об одном уравнении в симметрической полугруппе”, Вероятностные задачи дискретной математики, Сборник работ, Тр. МИАН СССР, 177, 1986, 114–121; Proc. Steklov Inst. Math., 177 (1988), 121–129
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pav86}
\by А.~И.~Павлов
\paper Об одном уравнении в~симметрической полугруппе
\inbook Вероятностные задачи дискретной математики
\bookinfo Сборник работ
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1986
\vol 177
\pages 114--121
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2115}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=840679}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0603.60062|0665.60068}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1988
\vol 177
\pages 121--129
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tm2115 http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v177/p114
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 85 | Полный текст: | 43 |
|