RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1986, том 173, страницы 69–89 (Mi tm2150)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Асимптотически быстрый приближенный метод нахождения на сеточных отрезках решения разностного уравнения Лапласа

Е. А. Волков


Аннотация: Рассматривается задача Дирихле для разностного уравнения Лапласа на прямоугольнике. Множество узлов сетки, расположенных на фиксированной прямой, параллельной стороне прямоугольника, называется сеточным отрезком. Предлагается и обосновывается приближенный метод нахождения решения на сеточном отрезке, содержащем $O(h^{-1})$ узлов, $h$ – шаг сетки. Для получения данным методом решения на сеточном отрезке с равномерной точностью $O(h^p)$, $p\ge1$, при произвольных ограниченных не зависящей от $h$ постоянной граничных значениях затрачивается $O(h^{-1}\ln h^{-1})$ действий. В случае, когда граничные значения образуются кусочно-гладкими функциями, имеющими конечное число разрывов первого рода, число действий снижается до величины $O(h^{-1})$. Кроме того, дается приближенная реализация альтернирующего процесса Шварца решения задачи Дирихле на $\Gamma$-образной области. Приближенное решение находится с точностью $O(h^p)$ на двух сеточных отрезках, расположенных на продолжении стороны входящего угла области. Асимптотика числа действий для альтернирующего процесса Шварца $O(\ln h^{-1})$ итерацией остается по порядку относительно $h$ той же, что и в случае получения приближенного решения на сеточном отрезке в прямоугольнике. Метод допускает обобщение на многоугольники со сторонами, параллельными осям координат и биссектрисам координатных углов, а также на трехмерный случай. Библиогр. – 11 назв.

Полный текст: PDF файл (2095 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1987, 173, 71–92

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.949.21

Образец цитирования: Е. А. Волков, “Асимптотически быстрый приближенный метод нахождения на сеточных отрезках решения разностного уравнения Лапласа”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть 11, Сборник работ, Тр. МИАН СССР, 173, 1986, 69–89; Proc. Steklov Inst. Math., 173 (1987), 71–92

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vol86}
\by Е.~А.~Волков
\paper Асимптотически быстрый приближенный метод нахождения на сеточных отрезках решения разностного уравнения Лапласа
\inbook Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть~11
\bookinfo Сборник работ
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1986
\vol 173
\pages 69--89
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2150}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=864836}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0628.65095|0643.65060}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1987
\vol 173
\pages 71--92


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2150
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v173/p69

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Volkov V.E., “On Quick Approximate Methods for Solving the Difference Laplace Equation in Cube”, Doklady Akademii Nauk, 336:1 (1994), 11–13  mathnet  isi
    2. В. Е. Волков, “Асимптотические быстрые приближенные методы решения разностного уравнения Лапласа в кубе”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:5 (1996), 90–97  mathnet  mathscinet  zmath; V. E. Volkov, “Asymptotically fast approximate methods for solving the Laplace difference equation in a cube”, Comput. Math. Math. Phys., 36:5 (1996), 627–632  isi
    3. A. A. Dosiev, “A fourth-order accurate composite grid method for solving Laplace's boundary value problems with singularities”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:6 (2002), 867–884  mathnet  mathscinet  zmath; Comput. Math. Math. Phys., 42:6 (2002), 832–849
    4. Е. А. Волков, “Приближенное решение методом сеток нелокальной краевой задачи для уравнения Лапласа на прямоугольнике”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:8 (2013), 1302–1313  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. A. Volkov, “Approximate grid solution of a nonlocal boundary value problem for Laplace’s equation on a rectangle”, Comput. Math. Math. Phys., 53:8 (2013), 1128–1138  crossref  isi  elib
    5. Volkov E.A. Dosiyev A.A. Buranay S.C., “On the Solution of a Nonlocal Problem”, Comput. Math. Appl., 66:3 (2013), 330–338  crossref  isi
    6. Volkov E.A. Dosiyev A.A., “On the Numerical Solution of a Multilevel Nonlocal Problem”, Mediterr. J. Math., 13:5 (2016), 3589–3604  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Dosiyev A.A., “Difference Method of Fourth Order Accuracy For the Laplace Equation With Multilevel Nonlocal Conditions”, J. Comput. Appl. Math., 354 (2019), 587–596  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:329
    Полный текст:60
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020