Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, 2001, том 232, страницы 236–247 (Mi tm216)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

О сходимости слабого гриди-алгоритма

Е. Д. Лившицa, В. Н. Темляковb

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b University of South Carolina

Аннотация: Изучается сходимость в гильбертовом пространстве слабого гриди-алгоритма (СГА), который является модификацией чисто гриди-алгоритма (ЧГА). На $m$-м шаге СГА приближающий элемент из заданного словаря $\mathcal D$ выбирается удовлетворяющим условию $|\langle f^\tau _{m-1},\varphi ^\tau _m\rangle | \ge t_m \sup _{g\in \mathcal D}|\langle f^\tau _{m-1},g\rangle |$ с $0\le t_m\le 1$, которое является ослаблением соответствующего условия в ЧГА. В случае $t_k=1$, $k=1,2,…$, СГА совпадает с ЧГА. Известно, что СГА сходится при условии $\sum _{k=1}^\infty \frac {t_k}{k} = \infty $. Основным результатом настоящей работы является доказательство следующей теоремы. Пусть $t_1\ge t_2 \ge …\ge 0$ и соответствующий СГА сходится для всех элементов любого сепарабельного гильбертова пространства при любом словаре. Тогда $\sum _{k=1}^\infty\frac {t_k}{k} = \infty$.

Полный текст: PDF файл (191 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2001, 232, 229–239

Реферативные базы данных:
УДК: 517.52.2+519.651
Поступило в сентябре 2000 г.

Образец цитирования: Е. Д. Лившиц, В. Н. Темляков, “О сходимости слабого гриди-алгоритма”, Функциональные пространства, гармонический анализ, дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 232, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 236–247; Proc. Steklov Inst. Math., 232 (2001), 229–239

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LivTem01}
\by Е.~Д.~Лившиц, В.~Н.~Темляков
\paper О~сходимости слабого гриди-алгоритма
\inbook Функциональные пространства, гармонический анализ, дифференциальные уравнения
\bookinfo Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского
\serial Труды МИАН
\yr 2001
\vol 232
\pages 236--247
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm216}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1851452}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1003.65011}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2001
\vol 232
\pages 229--239


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm216
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v232/p236

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ganichev M., Kalton N.J., “Convergence of the weak dual greedy algorithm in $L_p$-spaces”, J. Approx. Theory, 124:1 (2003), 89–95  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    2. Kamont A., Temlyakov V.N., “Greedy approximation and the multivariate Haar system”, Studia Math., 161:3 (2004), 199–223  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    3. В. В. Галатенко, Е. Д. Лившиц, “Обобщенные приближенные слабые жадные алгоритмы”, Матем. заметки, 78:2 (2005), 186–201  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Galatenko, E. D. Livshits, “Generalized Approximate Weak Greedy Algorithms”, Math. Notes, 78:2 (2005), 170–184  crossref  isi
    4. Е. Д. Лившиц, “О возвратном жадном алгоритме”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:1 (2006), 95–116  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. D. Livshits, “On the recursive greedy algorithm”, Izv. Math., 70:1 (2006), 87–108  crossref  isi  elib
    5. Е. Д. Лившиц, “Об $n$-членном приближении с неотрицательными коэффициентами”, Матем. заметки, 82:3 (2007), 373–382  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. D. Livshits, “On $n$-Term Approximation with Positive Coefficients”, Math. Notes, 82:3 (2007), 332–340  crossref  isi
    6. Temlyakov V.N., “Greedy Approximation”, Acta Numerica 2008, Vol 17, Acta Numerica-Series, 17, ed. Iserles A., Cambridge Univ Press, 2008, 235–409  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:462
    Полный текст:159
    Литература:61
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021