Труды ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1985, том 172, страницы 299–312 (Mi tm2186)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Приложения гиперсингулярных интегралов к многомерным интегральным уравнениям первого рода

С. Г. Самко, С. М. Умархаджиев


Аннотация: Гиперсингулярные интегралы вида
$$ D^\alpha_\Omega f=\int_{R^n}\frac{(\Delta^l_t f)(x)}{|t|^{n+\alpha}}\Omega(t) dt $$
известны своим применением в теории пространств бесселевых и риссовых потенциалов. В статье дается краткий обзор других приложений операторов $D^\alpha_\Omega$ к обращению или регуляризации многомерных интегральных уравнений первого рода (по $R^n$) и излагается одно из новых приложений такого рода к обращению операторов типа потенциала
$$ K^\alpha_a\varphi=\int_{R^n}a(|x-t|)|x-t|^{\alpha-n}\varphi(t) dt $$
с разностной радиальной характеристикой $a(|x|)$. Рассматривается построение обратного оператора в виде $(K^\alpha_a)^{-1}f=D^\alpha_\Omega f+\mu_\alpha*f$, где $\mu_\alpha(|x|)\in L_1(R^n)$ и функции $\Omega(|x|)$, $\mu_\alpha(|x|)$ строятся по $a(|x|)$. В связи с этим изучается вопрос о представлении свертки функции $f(x)$ обобщенной функцией $\lambda(x)/|x|^{\alpha+n}$ в виде гиперсингулярного интеграла $D^\alpha_\Omega f$. Библиогр. – 28 назв.

Полный текст: PDF файл (1559 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1987, 172, 325–339

Реферативные базы данных:
УДК: 513.881+517.39

Образец цитирования: С. Г. Самко, С. М. Умархаджиев, “Приложения гиперсингулярных интегралов к многомерным интегральным уравнениям первого рода”, Исследования по теории функций многих действительных переменных и приближению функций, Сборник статей. Посвящается академику Сергею Михайловичу Никольскому к его восьмидесятилетию, Тр. МИАН СССР, 172, 1985, 299–312; Proc. Steklov Inst. Math., 172 (1987), 325–339

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SamUma85}
\by С.~Г.~Самко, С.~М.~Умархаджиев
\paper Приложения гиперсингулярных интегралов к~многомерным интегральным уравнениям первого рода
\inbook Исследования по теории функций многих действительных переменных и приближению функций
\bookinfo Сборник статей. Посвящается академику Сергею Михайловичу Никольскому к~его восьмидесятилетию
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1985
\vol 172
\pages 299--312
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2186}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=810436}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0578.45020|0633.45013}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1987
\vol 172
\pages 325--339


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2186
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v172/p299

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Vasilets S.I., Kilbas A.A., “On Solution of Mildly Singular Integral–Equations of the 1st Kind in Normal–Dimensional Spherical–Shell”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 321:5 (1991), 880–884  mathnet  isi
    2. Zavolzhensky M.M., Nogin V.A., “Approximative Approach to the Inversion of the Generalized Riesz–Potentials”, Doklady Akademii Nauk, 324:4 (1992), 738–742  mathnet  isi
    3. Lyakhov L.N., “On a symbol of integral operator of B–potential type with homogeneous characteristics”, Doklady Akademii Nauk, 351:2 (1996), 164–168  mathnet  isi
    4. Karasev D.N., Nogin V.A., “Inversion of some potential–type operators with oscillating kernels in the elliptic and non–elliptic cases”, Integral Transforms and Special Functions, 13:6 (2002), 529–545  crossref  isi
    5. Karasev D.N., “L–p –> L–q estimates for some potential type operators with oscillating kernels”, Differential Equations, 39:3 (2003), 453–456  mathnet  crossref  isi
    6. Karasev D.N., Nogin V.A., “On the boundedness of some potential–type operators with oscillating kernels”, Mathematische Nachrichten, 278:5 (2005), 554–574  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:268
    Полный текст:102
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021