RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2001, том 232, страницы 318–326 (Mi tm222)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

О равномерной сходимости рядов Фурье функций ограниченной вариации

С. А. Теляковский


Аннотация: Известно, что если функция ограниченной вариации $f$ непрерывна в каждой точке некоторого отрезка $[a, b]$, то ряд Фурье $f$ сходится равномерно на $[a, b]$. В работе получено следующее усиление этого утверждения. Пусть $\{ n_j \}$ — возрастающая последовательность натуральных чисел, представимая в виде объединения конечного числа лакунарных последовательностей. Если ряд Фурье функции $f$ разбить на блоки, содержащие гармоники от $n_j$ до $n_{j + 1} - 1$, то на $[a, b]$ равномерно сходится ряд из абсолютных величин этих блоков. Подобным образом усилены оценки скорости сходимости рядов Фурье функций, у которых производная заданного порядка имеет ограниченную вариацию.

Полный текст: PDF файл (155 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2001, 232, 310–318

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.4
Поступило в июле 2000 г.

Образец цитирования: С. А. Теляковский, “О равномерной сходимости рядов Фурье функций ограниченной вариации”, Функциональные пространства, гармонический анализ, дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 232, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 318–326; Proc. Steklov Inst. Math., 232 (2001), 310–318

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tel01}
\by С.~А.~Теляковский
\paper О~равномерной сходимости рядов Фурье функций ограниченной вариации
\inbook Функциональные пространства, гармонический анализ, дифференциальные уравнения
\bookinfo Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского
\serial Тр. МИАН
\yr 2001
\vol 232
\pages 318--326
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm222}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1851458}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0999.42002}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2001
\vol 232
\pages 310--318


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm222
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v232/p318

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Теляковский, “О скорости сходимости рядов Фурье функций ограниченной вариации”, Матем. заметки, 72:6 (2002), 949–953  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Telyakovskii, “On the Rate of Convergence of Fourier Series of Functions of Bounded Variation”, Math. Notes, 72:6 (2002), 872–876  crossref  isi
    2. Moricz F., “Pointwise behavior of Fourier integrals of functions of bounded variation over R”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 297:2 (2004), 527–539  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    3. С. А. Теляковский, “Некоторые свойства рядов Фурье функций ограниченной вариации. II”, Теория функций, Сборник научных трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 11, № 2, 2005, 168–174  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Telyakovskii, “Some properties of Fourier series of functions with bounded variation. II”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2005no. , suppl. 2, S188–S195
    4. А. С. Белов, С. А. Теляковский, “Усиление теорем Дирихле–Жордана и Янга о рядах Фурье функций ограниченной вариации”, Матем. сб., 198:6 (2007), 25–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. S. Belov, S. A. Telyakovskii, “Refinement of the Dirichlet–Jordan and Young's theorems on Fourier series of functions of bounded variation”, Sb. Math., 198:6 (2007), 777–791  crossref  isi  elib
    5. Belov A.S., Telyakovskii S.A., “An improvement of the Dirichlet–Jordan test for Fourier series of functions of bounded variation”, Doklady Mathematics, 75:1 (2007), 101–102  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    6. Jenei A., “On the rate of convergence of Fourier series of functions of bounded variation in two variables”, Analysis Mathematica, 35:2 (2009), 99–118  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. С. А. Теляковский, “Ряды из модулей блоков членов тригонометрического ряда (обзор)”, Фундамент. и прикл. матем., 18:5 (2013), 209–216  mathnet  mathscinet  elib; S. A. Telyakovskii, “Series formed by the moduli of blocks of terms of trigonometric series. A survey”, J. Math. Sci., 209:1 (2015), 152–158  crossref
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:453
    Полный текст:143
    Литература:60
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019