RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1985, том 167, страницы 156–166 (Mi tm2238)  

Принцип максимума Понтрягина и управляемые процессы эрмитовой интерполяции

В. К. Исаев


Аннотация: Принцип максимума Понтрягина применяется для решения задачи обобщенной эрмитовой интерполяции произвольных кусочно-гладких многозначных таблично заданных функций; для записи модели управляемого процесса использованы средства дифференциальной геометрии и естественная параметризация (по длине дуги в $R^1$). Дается постановка задачи целенаправленного формирования функции. Возможность оптимального управления локальным поведением функции обеспечивается принципом максимума и отличает задачу формирования от задач аппроксимации, интерполяции и сглаживания. Отмечена свяэь задачи управляемой эрмитовой интерполяции с задачей минимизации в $L_\infty$. Дана краткая характеристика четырех подклассов ($\Pi_k^i$, $\Pi_{k'}^i$, $i=0,2$) из класса $\Pi$-сплайнов, возникающих при рассмотрении двух типов управления (кривизной $k(s)$ или ее производной $k'(s)$ по длине дуги $s$ кривой) и двух функционалов (один из которых – длина дуги кривой, второй – обобщение функционала в теории кубических сплайнов на случай естественной параметризации). Показано, что подмножествами $\Pi_k^i$, $\Pi_{k'}^i$-сплайнов, $i=0,2$, являются множества кубических, радиусографических сплайнов и некоторые другие функции, применяемые в вычислительной математике, при автоматизации проектирования и производственных процессов. Ил. 3. Библиогр. – 28 назв.

Полный текст: PDF файл (1369 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1986, 167, 175–186

Реферативные базы данных:

УДК: 681.3+513

Образец цитирования: В. К. Исаев, “Принцип максимума Понтрягина и управляемые процессы эрмитовой интерполяции”, Современные проблемы математики. Математический анализ, алгебра, топология, Сборник статей. Посвящается академику Льву Семеновичу Понтрягину к его семидесятипятилетию, Тр. МИАН СССР, 167, 1985, 156–166; Proc. Steklov Inst. Math., 167 (1986), 175–186

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Isa85}
\by В.~К.~Исаев
\paper Принцип максимума Понтрягина и управляемые процессы эрмитовой интерполяции
\inbook Современные проблемы математики. Математический анализ, алгебра, топология
\bookinfo Сборник статей. Посвящается академику Льву Семеновичу Понтрягину к~его семидесятипятилетию
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1985
\vol 167
\pages 156--166
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2238}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=804072}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0568.49012|0594.49016}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1986
\vol 167
\pages 175--186


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2238
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v167/p156

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:249
    Полный текст:90

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019