RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1984, том 166, страницы 76–90 (Mi tm2253)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

О равномерной стабилизации решения задачи Коши для гиперболического уравнения второго порядка

А. К. Гущин, В. П. Михайлов


Аннотация: Установлены условия на начальную функцию $\varphi$, принадлежащую $L_\infty(R_n)$, необходимые и достаточные для равномерной по $x\in R_n$ стабилизации среднего по $t$ некоторого порядка от решения задачи Коши для гиперболического уравнения
$$ u_{tt}-\sum_{i,j=1}^n(a_{ij}(x)u_{x_i})_{x_j}=0,\quad t>0,\quad x\in R_n,\quad u|_{t=0}=\varphi(x),\quad u_t|_{t=0}=0. $$
Доказано, что условие $\frac1{R^n}\int_{|x-y|<R}\varphi(y) dy\to0,R\to\infty$, равномерно по $x\in R_n$ необходимо и достаточно для того, чтобы $\frac{\alpha}{t^\alpha}\int_0^t(t-\tau)^{\alpha-1}u(x,\tau) d\tau\to0$, $t\to\infty$, равномерно по $x\in R_n$ при $\alpha>[n/2]+1$. Библиогр. – 10 назв.

Полный текст: PDF файл (1501 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1986, 166, 79–95

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9

Образец цитирования: А. К. Гущин, В. П. Михайлов, “О равномерной стабилизации решения задачи Коши для гиперболического уравнения второго порядка”, Современные проблемы математики. Дифференциальные уравнения, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Льву Семеновичу Понтрягину к его семидесятипятилетию, Тр. МИАН СССР, 166, 1984, 76–90; Proc. Steklov Inst. Math., 166 (1986), 79–95

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GusMik84}
\by А.~К.~Гущин, В.~П.~Михайлов
\paper О~равномерной стабилизации решения задачи Коши для гиперболического уравнения второго порядка
\inbook Современные проблемы математики. Дифференциальные уравнения, математический анализ и их приложения
\bookinfo Сборник статей. Посвящается академику Льву Семеновичу Понтрягину к~его семидесятипятилетию
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1984
\vol 166
\pages 76--90
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2253}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=752170}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0567.35052|0584.35064}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1986
\vol 166
\pages 79--95


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2253
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v166/p76

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Denisov V.N., “The Stabilization of Time–Average Values of the Cauchy–Problem Solution for the Singular Hyperbolic Equation”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 280:6 (1985), 1289–1293  mathnet  isi
    2. Ю. А. Михайлов, “О равномерной квазистабилизации решений второй смешанной задачи для гиперболического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 129(171):2 (1986), 232–251  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Mikhailov, “On uniform quasistabilization of solutions of the second mixed problem for a second-order hyperbolic equation”, Math. USSR-Sb., 57:1 (1987), 243–262  crossref
    3. А. К. Гущин, В. П. Михайлов, “О равномерной квазиасимптотике решений второй смешанной задачи для гиперболического уравнения”, Матем. сб., 131(173):4(12) (1986), 419–437  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, V. P. Mikhailov, “On uniform quasiasymptotics of solutions of the second mixed problem for a hyperbolic equation”, Math. USSR-Sb., 59:2 (1988), 409–427  crossref
    4. Kochubei A.N., “Stabilization of Solutions of Dissipative Hyperbolic–Equations”, Differential Equations, 22:10 (1986), 1216–1222  mathnet  isi
    5. Denisov V.N., “Stabilization of Time Means of a Solution of a Cauchy–Problem for a Singular Hyperbolic Equation”, Differential Equations, 22:1 (1986), 24–33  mathnet  isi
    6. Gushchin A.K., Mikhailov V.P., “The Uniform Quasi–Asymptotics of the Cauchy–Problem Solution for a Hyperbolic Equation”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 287:1 (1986), 37–40  mathnet  isi
    7. Mikhailov I.A., “The Uniform Quasi–Stabilization of the Solutions to the 2nd Mixed Problem for a Hyperbolic Equation”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 287:1 (1986), 45–49  mathnet  isi
    8. А. К. Гущин, В. П. Михайлов, “Теоремы сравнения для решений гиперболических уравнений”, Матем. сб., 134(176):3(11) (1987), 353–374  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, V. P. Mikhailov, “Comparison theorems for solutions of hyperbolic equations”, Math. USSR-Sb., 62:2 (1989), 349–371  crossref
    9. Kochubei A.N., “Stabilization of Solutions of Dissipative Hyperbolic–Equations with Almost–Periodic Coefficients”, Differential Equations, 23:12 (1987), 1406–1411  isi
    10. Denisov V.N., “Stabilization of Time Means of the Difference Between Solutions of Cauchy–Problems for Hyperbolic–Equations”, Differential Equations, 23:1 (1987), 32–43  isi
    11. В. Ж. Думанян, “О равномерной квазиасимптотике решений гиперболических уравнений”, Матем. сб., 181:5 (1990), 684–704  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. Zh. Dumanyan, “On the uniform quasiasymptotics of the solutions of hyperbolic equations”, Math. USSR-Sb., 70:1 (1991), 109–128  crossref  isi
    12. Denisov V.N., “On the Stabilization of Mean–Values of Solutions of Cauchy–Problem for 2nd–Order Parabolic Equations”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 315:4 (1990), 777–780  mathnet  isi
    13. Б. В. Капитонов, “Точные оценки скорости стабилизации решений внешних смешанных задач для одного класса эволюционных систем”, Матем. сб., 183:7 (1992), 81–114  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Kapitonov, “Ates of the rate of stabilization of solutions of exterior mixed problems for a class of evolution systems”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 76:2 (1993), 331–359  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:122
    Полный текст:38

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019