RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1984, том 166, страницы 107–122 (Mi tm2255)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О разложениях классических алгебр Ли

А. И. Кострикин, И. А. Кострикин, В. А. Уфнаровский


Аннотация: Доказывается следующая основная теорема. Каждому натуральному числу $n\ge3$ и каждой группе $A$ нечетного порядка $2n-1$ отвечает транзитивное ортогональное разложение (РЖМат, 1982, 2А294) алгебры Ли $D_n$ с группой автоморфизмов $\operatorname{Aut}_OP(D_n)=E_{2n-1}\cdot A\cdot B$, где $E_{2n-1}$ – нормальная элементарная абелева подгруппа порядка $2^{2n-1}$, а $B$ – группа всех биективных отображений $\pi\colon A\to A$, таких, что $\pi(uvu)=\pi(u)\pi(v)\pi(u)$ для произвольных $u,v\in A$. Аналогичное утверждение справедливо для транзитивных $\mathrm{OP}$ алгебр $B_n$, $n\ge2$. Эта конструкция обладает дополнительной гибкостью, связанной с выбором некоего вспомогательного подмножества $M_e$. В частности, весьма специальные $A$ и $M_e$ дают мультипликативные ортогональные разложения (РЖМат, 1982, 4А302). Доказывается теорема о группах автоморфизмов таких разложений алгебр $B_{2m-1}$ и $D_{2m}$. Компонента $B$ факторизации $E_{2n-1}\cdot A\cdot B$ из основной теоремы содержит в качестве подгруппы $\operatorname{Aut}(A)$, причем совпадает с ней только в случае абелевой группы $A$. Табл. 2. Библиогр. – 7 назв.

Полный текст: PDF файл (1683 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1986, 166, 117–133

Реферативные базы данных:
УДК: 512.81

Образец цитирования: А. И. Кострикин, И. А. Кострикин, В. А. Уфнаровский, “О разложениях классических алгебр Ли”, Современные проблемы математики. Дифференциальные уравнения, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Льву Семеновичу Понтрягину к его семидесятипятилетию, Тр. МИАН СССР, 166, 1984, 107–122; Proc. Steklov Inst. Math., 166 (1986), 117–133

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KosKosUfn84}
\by А.~И.~Кострикин, И.~А.~Кострикин, В.~А.~Уфнаровский
\paper О~разложениях классических алгебр Ли
\inbook Современные проблемы математики. Дифференциальные уравнения, математический анализ и их приложения
\bookinfo Сборник статей. Посвящается академику Льву Семеновичу Понтрягину к~его семидесятипятилетию
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1984
\vol 166
\pages 107--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2255}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=752172}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0547.17006|0585.17007}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1986
\vol 166
\pages 117--133


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2255
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v166/p107

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Фам Хыу Тьеп, “Неприводимые ортогональные разложения в алгебрах Ли”, Матем. сб., 180:10 (1989), 1396–1414  mathnet  mathscinet  zmath; Pham Huu Tiep, “Irreducible orthogonal decompositions in Lie algebras”, Math. USSR-Sb., 68:1 (1991), 257–275  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:193
    Полный текст:86
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020