RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1984, том 166, страницы 186–200 (Mi tm2260)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 22 статьях)

Приближение сферическими полиномами

С. М. Никольский, П. И. Лизоркин


Аннотация: В статье изучается приближение функций, заданных на единичной сфере $\sigma$ пространства $R_n$ при четном $n$. Рассматриваются классы $H^r(\sigma)$ функций, модуль гладкости которых вдоль геодезических в равномерной метрике имеет степенной характер. Получены теорема типа Джексона и ее обращение для приближения функции $f\in H^r(\sigma)$ с помощью полиномов по сферическим гармоникам. Доказана также теорема типа Джексона с произвольным модулем гладкости.
Классы $H^r(\sigma)$ определяются при помощи специальным образом вводимых разностей любого порядка для функций, заданных на сфере. В литературе обоснованные результаты этого рода известны только для разностей первого порядка. Библиогр. – 6 назв.

Полный текст: PDF файл (1352 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1986, 166, 207–222

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5

Образец цитирования: С. М. Никольский, П. И. Лизоркин, “Приближение сферическими полиномами”, Современные проблемы математики. Дифференциальные уравнения, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Льву Семеновичу Понтрягину к его семидесятипятилетию, Тр. МИАН СССР, 166, 1984, 186–200; Proc. Steklov Inst. Math., 166 (1986), 207–222

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NikLiz84}
\by С.~М.~Никольский, П.~И.~Лизоркин
\paper Приближение сферическими полиномами
\inbook Современные проблемы математики. Дифференциальные уравнения, математический анализ и их приложения
\bookinfo Сборник статей. Посвящается академику Льву Семеновичу Понтрягину к~его семидесятипятилетию
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1984
\vol 166
\pages 186--200
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2260}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=752177}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0582.41008|0611.41003}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1986
\vol 166
\pages 207--222


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2260
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v166/p186

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. К. Дзядык, А. Н. Колмогоров, Л. Д. Кудрявцев, С. Л. Соболев, “Сергей Михайлович Никольский (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 40:5(245) (1985), 269–278  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. K. Dzyadyk, A. N. Kolmogorov, L. D. Kudryavtsev, S. L. Sobolev, “Sergei Mikhailovich Nikol'skii (on his eightieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 40:5 (1985), 251–263  crossref
    2. Nikolskii S.M., Lizorkin P.I., “Approximation of Functions by Spherical Polynomials in Lp–Metric”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 289:2 (1986), 285–289  mathnet  isi
    3. Nikolskii S.M., Lizorkin P.I., “Bernstein–Type Inequalities for Spherical Polynomials”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 288:1 (1986), 50–53  mathnet  isi
    4. С. М. Никольский, П. И. Лизоркин, “Аппроксимация функций на сфере”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:3 (1987), 635–651  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Nikol'skii, P. I. Lizorkin, “Approximation of functions on the sphere”, Math. USSR-Izv., 30:3 (1988), 599–614  crossref
    5. Kazarian K.S., “Dirichlet Problem in Weighted Metric for a Ball in $R^N$, $N\ge 3$”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 301:5 (1988), 1044–1048  mathnet  isi
    6. Grigoryan M.G., “On the Convergence of Laplace and Fourier–Series”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 315:2 (1990), 265–266  mathnet  isi
    7. Fedorov V.M., “Approximation of Functions on the Sphere”, Vestnik Moskovskogo Universiteta Seriya 1 Matematika Mekhanika, 1990, no. 1, 15–23  isi
    8. Kazaryan S.S., “Integral inequalities in the spaces $L^\Phi_\omega(S^{n-1})$”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 319:6 (1991), 1301–1304  mathnet  isi
    9. Х. П. Рустамов, “О приближении функций на сфере”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:5 (1993), 127–148  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Kh. P. Rustamov, “On approximation of functions on the sphere”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 43:2 (1994), 311–329  crossref  isi
    10. Terekhin A.P., “Estimation of the Spherical Approximations by the Local Modulus of Smoothness”, Doklady Akademii Nauk, 339:6 (1994), 739–742  mathnet  isi
    11. Platonov S.S., “On the Approximation on the Compact Symmetrical Spaces of Rank–1”, Doklady Akademii Nauk, 342:4 (1995), 455–457  mathnet  isi
    12. А. Г. Бабенко, “Точное неравенство Джексона–Стечкина в пространстве $L^2$ функций на многомерной сфере”, Матем. заметки, 60:3 (1996), 333–355  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. G. Babenko, “Sharp Jackson–Stechkin inequality in $L^2$ for multidimensional spheres”, Math. Notes, 60:3 (1996), 248–263  crossref  isi  elib
    13. С. С. Платонов, “Приближения на компактных симметрических пространствах ранга 1”, Матем. сб., 188:5 (1997), 113–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. S. Platonov, “Approximations on compact symmetric spaces of rank 1”, Sb. Math., 188:5 (1997), 753–769  crossref  isi
    14. Platonov S.S., “On the Nikol'skii–Besov classes on the compact symmetric spaces of rank 1”, Doklady Akademii Nauk, 353:6 (1997), 723–725  mathnet  isi
    15. Platonov S.S., “On the Jakson theorems on the compact symmetric spaces of rank 1”, Doklady Akademii Nauk, 353:4 (1997), 445–448  mathnet  isi
    16. Terekhin A.P., “Differential functions Nikol'skii–Belov's classes rank of one symmetric space”, Doklady Akademii Nauk, 369:4 (1999), 455–457  mathnet  isi
    17. “Список трудов С. М. Никольского”, Исследования по теории функций и дифференциальным уравнениям, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 248, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 8–25  mathnet  mathscinet  zmath; “The List of S.M. Nikol'skii's Works”, Proc. Steklov Inst. Math., 248 (2005), 2–20
    18. Б. Г. Вакулов, “Сферические операторы типа потенциала в весовых пространствах Гёльдера переменного порядка”, Владикавк. матем. журн., 7:2 (2005), 26–40  mathnet  mathscinet
    19. М. К. Керимов, “К столетию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:3 (2006), 363–371  mathnet  mathscinet  elib; M. K. Kerimov, “On the 100th birthday of Academician Sergei Mikhailovich Nikol'skii”, Comput. Math. Math. Phys., 46:3 (2006), 345–353  crossref
    20. Wang Yu., Cao F., “The Direct and Converse Inequalities for Jackson–Type Operators on Spherical Cap”, Journal of Inequalities and Applications, 2009, 205298  isi
    21. A. A. Sargsyan, “On the convergence of Fourier–Laplace series”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2009, № 1, 3–7  mathnet
    22. Б. Г. Вакулов, Ю. Е. Дроботов, “Оператор типа потенциала переменного порядка по $\mathbb{\dot{R}}^n$ в весовых пространствах обобщенной переменной гельдеровости”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 647–656  mathnet  crossref
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:188
    Полный текст:82

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019