RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1984, том 165, страницы 119–142 (Mi tm2277)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Поверхности типа $К3$ с конечной группой автоморфизмов и группой Пикара ранга три

В. В. Никулин


Аннотация: Описываются гиперболические квадратичные формы над $\mathbf Z$ ранга три, группы автоморфизмов которых порождены отражениями относительно элементов с квадратом (-2) с точностью до конечного индекса. Аналогичный вопрос уже ранее решен автором для форм ранга $\ge5$ (см. [7, 8]), Э. Б. Винбергом для ранга 4 (не опубликовано) и очень прост для ранга $\le2$ (см. [6]). Благодаря глобальной теореме Торелли для поверхностей типа $К3$ (И. И. Пятецкий-Шапиро и И. Р. Шафаревич [6]) это завершает описание алгебраических поверхностей типа $К3$ с конечной группой автоморфизмов. Отметим, что тем самым вопрос о конечности группы бирациональных автоморфизмов алгебраической поверхности сводится к поверхности Энриквеса (для них он открыт).
Приводится интересное приложение, связанное с арифметикой разбиений выпуклых многоугольников на меньшие многоугольники.
Ил. 10. Табл. 3. Библиогр. – 14 назв.

Полный текст: PDF файл (2592 kB)

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.7+511.3

Образец цитирования: В. В. Никулин, “Поверхности типа $К3$ с конечной группой автоморфизмов и группой Пикара ранга три”, Алгебраическая геометрия и ее приложения, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 165, 1984, 119–142

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nik84}
\by В.~В.~Никулин
\paper Поверхности типа~$К3$ с~конечной группой автоморфизмов и группой Пикара ранга три
\inbook Алгебраическая геометрия и ее приложения
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1984
\vol 165
\pages 119--142
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2277}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=752938}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0577.10019}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2277
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v165/p119

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Nikulin V.V., “The Description of Groups of Automorphisms of Enriques Surfaces”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 277:6 (1984), 1324–1330  mathnet  isi
    2. В. В. Никулин, “Группы отражений в пространствах Лобачевского и тождество для знаменателя лоренцевых алгебр Каца–Муди”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:2 (1996), 73–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Nikulin, “Reflection groups in Lobachevskii spaces and the denominator identity for Lorentzian Kac–Moody algebras”, Izv. Math., 60:2 (1996), 305–334  crossref  isi
    3. В. А. Гриценко, В. В. Никулин, “Модулярные формы Игузы и “самые простые” лоренцевы алгебры Каца–Муди”, Матем. сб., 187:11 (1996), 27–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “Igusa modular forms and 'the simplest' Lorentzian Kac–Moody algebras”, Sb. Math., 187:11 (1996), 1601–1641  crossref  isi  elib
    4. В. В. Никулин, “О классификации гиперболических систем корней ранга три”, Тр. МИАН, 230, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2000, 3–255  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Nikulin, “On the Classification of Hyperbolic Root Systems of Rank Three”, Proc. Steklov Inst. Math., 230:3 (2000), 1–241
    5. [Anonymous], “The Reflective Lorentzian Lattices of Rank 3 Introduction”, Mem. Am. Math. Soc., 220:1033 (2012), VII+  isi
    6. Belolipetsky M., “Arithmetic hyperbolic reflection groups”, Bull. Amer. Math. Soc., 53:3 (2016), 437–475  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Н. В. Богачев, “Рефлективные анизотропные гиперболические решетки ранга $4$”, УМН, 72:1(433) (2017), 193–194  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; N. V. Bogachev, “Reflective anisotropic hyperbolic lattices of rank 4”, Russian Math. Surveys, 72:1 (2017), 179–181  crossref  isi
    8. В. А. Гриценко, В. В. Никулин, “Примеры решеточно-поляризованных $K3$-поверхностей с автоморфным дискриминантом и лоренцевы алгебры Каца–Муди”, Тр. ММО, 78, № 1, МЦНМО, М., 2017, 89–100  mathnet  elib; Valery Gritsenko, Viacheslav V. Nikulin, “Examples of lattice-polarized $K3$ surfaces with automorphic discriminant, and Lorentzian Kac–Moody algebras”, Trans. Moscow Math. Soc., 78 (2017), 75–83  crossref
    9. Gritsenko V., Nikulin V.V., “Lorentzian Kac-Moody Algebras With Weyl Groups of 2-Reflections”, Proc. London Math. Soc., 116:3 (2018), 485–533  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:251
    Полный текст:100

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018