RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1984, том 165, страницы 143–170 (Mi tm2278)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 19 статьях)

Локальная теория полей классов

А. Н. Паршин


Аннотация: В работе содержится построение теории полей классов для локальных полей произвольной и конечной характеристики, $n$-мерным локальным полем называется структура в поле $K$, состоящая из последовательности полных колец дискретного нормирования $O_i$ и их полей отношений $K_i$, для которых $K_{i+1}$ – поле вычетов кольца $O_i$ и $K_0=K$. Учитывая естеетвенную топологию в поле $K$, можно построить топологический вариант высшего $K$-функтора Милноре $K_n^{\operatorname{top}}(K)$. Основной результат работы состоит в построении отображения взаимности $\varphi_k\colon K_n^{\operatorname{top}}(K)\to\mathrm{Gal}(K^{ab}/K)$, обладающего всеми свойствами, известными в классической теории полей классов для локальных полей размерности 1. Группа $K_n^{\mathrm{top}}(K)$ является всюду плотной подгруппой в $\mathrm{Gal}(K^{ab}/K)$. В работе дается ее полное вычисление.
Библиогр. – 17 назв.

Полный текст: PDF файл (3061 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1985, 165, 157–185

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.62

Образец цитирования: А. Н. Паршин, “Локальная теория полей классов”, Алгебраическая геометрия и ее приложения, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 165, 1984, 143–170; Proc. Steklov Inst. Math., 165 (1985), 157–185

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par84}
\by А.~Н.~Паршин
\paper Локальная теория полей классов
\inbook Алгебраическая геометрия и ее приложения
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1984
\vol 165
\pages 143--170
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2278}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=752939}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0579.12012|0535.12013}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1985
\vol 165
\pages 157--185


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2278
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v165/p143

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Востоков, “Явная конструкция теории полей классов многомерного локального поля”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:2 (1985), 283–308  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Vostokov, “Explicit construction of class field theory for a multidimensional local field”, Math. USSR-Izv., 26:2 (1986), 263–287  crossref
    2. О. В. Мельников, А. А. Шаромет, “Группа Галуа многомерного локального поля положительной характеристики”, Матем. сб., 180:8 (1989), 1132–1147  mathnet  mathscinet  zmath; O. V. Mel'nikov, A. A. Sharomet, “The Galois group of a multidimensional local field of positive characteristic”, Math. USSR-Sb., 67:2 (1990), 595–610  crossref  isi
    3. Fesenko I.B., “Multidimensional Local Theory of Class Fields”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 318:1 (1991), 47–50  mathnet  isi
    4. С. В. Востоков, Г. К. Пак, “Норменные ряды в многомерном локальном поле”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 10, Зап. научн. сем. ПОМИ, 305, ПОМИ, СПб., 2003, 60–83  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Vostokov, G. K. Pak, “Norm series in multidimensional local fields”, J. Math. Sci. (N. Y.), 130:3 (2005), 4675–4688  crossref
    5. С. В. Востоков, Ф. Лоренц, “Явная формула символа Гильберта для групп Хонды в многомерном локальном поле”, Матем. сб., 194:2 (2003), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. V. Vostokov, F. Lorenz, “An explicit formula for the Hilbert symbol for Honda groups in a multidimensional local field”, Sb. Math., 194:2 (2003), 165–197  crossref  isi  elib
    6. И. Б. Жуков, “О теории ветвления в случае несовершенного поля вычетов”, Матем. сб., 194:12 (2003), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. B. Zhukov, “On ramification theory in the imperfect residue field case”, Sb. Math., 194:12 (2003), 1747–1774  crossref  isi
    7. Д. В. Осипов, “Центральные расширения и законы взаимности на алгебраических поверхностях”, Матем. сб., 196:10 (2005), 111–136  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; D. V. Osipov, “Central extensions and reciprocity laws on algebraic surfaces”, Sb. Math., 196:10 (2005), 1503–1527  crossref  isi
    8. А. Г. Хованский, “Аналог определителя, связанный с теорией Паршина–Като, и целочисленные многогранники”, Функц. анализ и его прил., 40:2 (2006), 55–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. G. Khovanskii, “An Analog of Determinant Related to Parshin–Kato Theory and Integer Polytopes”, Funct. Anal. Appl., 40:2 (2006), 126–133  crossref  isi
    9. М. А. Дубовицкая, “О группе Брауэра двумерного локального поля”, Матем. заметки, 81:6 (2007), 838–841  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. A. Dubovitskaya, “On the Brauer Group of a Two-Dimensional Local Field”, Math. Notes, 81:6 (2007), 753–756  crossref  isi
    10. С. В. Востоков, С. О. Горчинский, А. Б. Жеглов, Ю. Г. Зархин, Ю. В. Нестеренко, Д. О. Орлов, Д. В. Осипов, В. Л. Попов, А. Г. Сергеев, И. Р. Шафаревич, “Алексей Николаевич Паршин (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:1(409) (2013), 201–207  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. V. Vostokov, S. O. Gorchinskiy, A. B. Zheglov, Yu. G. Zarkhin, Yu. V. Nesterenko, D. O. Orlov, D. V. Osipov, V. L. Popov, A. G. Sergeev, I. R. Shafarevich, “Aleksei Nikolaevich Parshin (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:1 (2013), 189–197  crossref  isi  elib
    11. С. В. Востоков, “К работе И. Р. Шафаревича “Общий закон взаимности””, Матем. сб., 204:6 (2013), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. V. Vostokov, “Shafarevich's paper “A general reciprocity law””, Sb. Math., 204:6 (2013), 781–800  crossref  isi  elib
    12. Д. В. Осипов, “Неразветвленное двумерное соответствие Ленглендса”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:4 (2013), 73–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. V. Osipov, “The unramified two-dimensional Langlands correspondence”, Izv. Math., 77:4 (2013), 714–741  crossref  isi  elib
    13. Д. В. Осипов, “Некоммутативные законы взаимности на алгебраических поверхностях: случай ручного ветвления”, Матем. сб., 204:12 (2013), 105–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. V. Osipov, “Noncommutative reciprocity laws on algebraic surfaces: the case of tame ramification”, Sb. Math., 204:12 (2013), 1797–1810  crossref  isi  elib
    14. С. О. Горчинский, Д. В. Осипов, “Явная формула для многомерного символа Конту–Каррера”, УМН, 70:1(421) (2015), 183–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. O. Gorchinskiy, D. V. Osipov, “Explicit formula for the higher-dimensional Contou-Carrère symbol”, Russian Math. Surveys, 70:1 (2015), 171–173  crossref  isi  elib
    15. С. О. Горчинский, Д. В. Осипов, “Многомерный символ Конту-Каррера: локальная теория”, Матем. сб., 206:9 (2015), 21–98  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. O. Gorchinskiy, D. V. Osipov, “A higher-dimensional Contou-Carrère symbol: local theory”, Sb. Math., 206:9 (2015), 1191–1259  crossref  isi  elib
    16. С. В. Востоков, В. В. Волков, “Явная форма символа Гильберта для многочленных формальных модулей в многомерном локальном поле. II”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 46–60  mathnet  mathscinet; S. V. Vostokov, V. V. Volkov, “Explicit form of the Hilbert symbol on polynomial formal module for multidimensional local field. II”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:4 (2017), 394–403  crossref
    17. С. О. Горчинский, Д. В. Осипов, “Непрерывные гомоморфизмы между алгебрами итерированных рядов Лорана над кольцом”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Тр. МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 54–75  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Sergey O. Gorchinskiy, Denis V. Osipov, “Continuous homomorphisms between algebras of iterated Laurent series over a ring”, Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 47–66  crossref  isi  elib
    18. С. О. Горчинский, Д. В. Осипов, “Многомерный символ Конту-Каррера и непрерывные автоморфизмы”, Функц. анализ и его прил., 50:4 (2016), 26–42  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. O. Gorchinskiy, D. V. Osipov, “Higher-dimensional Contou-Carrère symbol and continuous automorphisms”, Funct. Anal. Appl., 50:4 (2016), 268–280  crossref  isi
    19. Д. В. Осипов, “Об адельной факторгруппе для алгебраической поверхности”, Алгебра и анализ, 30:1 (2018), 151–169  mathnet  elib; D. V. Osipov, “Adelic quotient group for algebraic surfaces”, St. Petersburg Math. J., 30 (2019), 111–122  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:644
    Полный текст:271

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019