RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1984, том 165, страницы 188–204 (Mi tm2280)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Гомологии $\mathrm{GL}_n$, характеристические классы и $K$-теория Милнора

А. А. Суслин


Аннотация: В работе исследуются несколько связанных друг с другом вопросов алгебраической $K$-теории: описание образа характеристического класса $C_{n,n}$, связь $K$-групп Милнора и Квиллена, свойства стабильности в гомологиях группы $\mathrm{GL}_n$. Основной результат утверждает, что для бесконечного поля $F$ вложения $\mathrm{GL}_n(F)\hookrightarrow\mathrm{GL}(F)$ индуцирует изоморфизм $H_n(\mathrm{GL}_n(F))\to H_n(\mathrm{GL}(F))$, а гомологическое умножение
$$ F^{*}\times…\times F^{*}=H_1(\mathrm{GL}_1(F))\times…\times H_1(\mathrm{GL}_1(F))\to H_n(\mathrm{GL}_n(F)) $$
индуцирует изоморфизм $K^M_n(F)\cong H_n(\mathrm{GL}_n(F))/H_n(\mathrm{GL}_{n-1}(F))$ для $K$-групп Милнора $K^M_n$. Из этой теоремы вытекает наличие гомоморфизма $\varphi\colon K_n(F)\to K^M_n(F)$, композиция которого с естественным отображением $K^M_n(F)\to K_n(F)$ совпадает с образом класса. Помимо этого, показывается, что $\varphi(K_n(F))\supset(n-1)! k^M_n(F)$.
Библиогр. – 21 назв.

Полный текст: PDF файл (2060 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1985, 165, 207–226

Реферативные базы данных:
УДК: 514.7

Образец цитирования: А. А. Суслин, “Гомологии $\mathrm{GL}_n$, характеристические классы и $K$-теория Милнора”, Алгебраическая геометрия и ее приложения, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 165, 1984, 188–204; Proc. Steklov Inst. Math., 165 (1985), 207–226

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sus84}
\by А.~А.~Суслин
\paper Гомологии $\mathrm{GL}_n$, характеристические классы и $K$-теория Милнора
\inbook Алгебраическая геометрия и ее приложения
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1984
\vol 165
\pages 188--204
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2280}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=752941}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0591.18006}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1985
\vol 165
\pages 207--226


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2280
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v165/p188

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ф. А. Богомолов, “Группа Брауэра факторпространств линейных представлений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:3 (1987), 485–516  mathnet  mathscinet  zmath; F. A. Bogomolov, “The Brauer group of quotient spaces by linear group actions”, Math. USSR-Izv., 30:3 (1988), 455–485  crossref
    2. Ю. П. Нестеренко, А. А. Суслин, “Гомологии полной линейной группы над локальным кольцом и $K$-теория Милнора”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:1 (1989), 121–146  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. P. Nesterenko, A. A. Suslin, “Homology of the full linear group over a local ring, and Milnor's $K$-theory”, Math. USSR-Izv., 34:1 (1990), 121–145  crossref
    3. Н. А. Вавилов, А. В. Степанов, “Линейные группы над общими кольцами I. Общие места”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 394, ПОМИ, СПб., 2011, 33–139  mathnet  mathscinet; N. A. Vavilov, A. V. Stepanov, “Linear groups over general rings. I. Generalities”, J. Math. Sci. (N. Y.), 188:5 (2013), 490–550  crossref
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:392
    Полный текст:217
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020