Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1983, том 164, страницы 100–123 (Mi tm2289)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Представление измеримых функций кратными тригонометрическими рядами

В. И. Иванов


Аннотация: П. Л. Ульяновым поставлена следующая задача: существует ли универсальный тригонометрический ряд $\sum_{n=0}^\infty a_n\cos nx+b_n\sin nx$, для которого
\begin{equation} \sum_{n=0}^\infty(|a_n|^{2+\varepsilon}+|b_n|^{2+\varepsilon})<\infty\quad(\forall\varepsilon>0)?\tag{1} \end{equation}

В работе исследуются вопросы представления измеримых функций рядами по кратной тригонометрической системе и по системе со спектром в полупространстве, а также по некоторым их подсистемам относительно сходимости по мере и в пространствах $\varphi(L)$. По этим системам строятся универсальные ряды и нуль-ряды. Для коэффициентов построенных рядов выполняется (1). Из полученных результатов, в частности, вытекает положительный ответ на вопрос П. Л. Ульянова. Библиогр. – 12 назв.

Полный текст: PDF файл (1956 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1985, 164, 113–139

Реферативные базы данных:
УДК: 517.5

Образец цитирования: В. И. Иванов, “Представление измеримых функций кратными тригонометрическими рядами”, Ортогональные ряды и приближение функций, Сборник статей. Посвящается 100-летию со дня рождения академика H. Н. Лузина, Тр. МИАН СССР, 164, 1983, 100–123; Proc. Steklov Inst. Math., 164 (1985), 113–139

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Iva83}
\by В.~И.~Иванов
\paper Представление измеримых функций кратными тригонометрическими рядами
\inbook Ортогональные ряды и приближение функций
\bookinfo Сборник статей. Посвящается 100-летию со дня рождения академика H.\,Н.~Лузина
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1983
\vol 164
\pages 100--123
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2289}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=752917}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0565.42006|0609.42012}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1985
\vol 164
\pages 113--139


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2289
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v164/p100

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. И. Дьяченко, “Некоторые проблемы теории кратных тригонометрических рядов”, УМН, 47:5(287) (1992), 97–162  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. I. Dyachenko, “Some problems in the theory of multiple trigonometric series”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 103–171  crossref  isi
    2. Ю. С. Коломойцев, “Полнота тригонометрической системы в классах $\varphi(L)$”, Матем. заметки, 81:5 (2007), 707–712  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. S. Kolomoitsev, “Completeness of the Trigonometric System for the Classes $\varphi(L)$”, Math. Notes, 81:5 (2007), 632–637  crossref  isi  elib
    3. Ю. С. Коломойцев, “О приближении функций тригонометрическими полиномами с неполным спектром в $L_p$, $0<p<1$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 37, Зап. научн. сем. ПОМИ, 366, ПОМИ, СПб., 2009, 67–83  mathnet  elib; Yu. S. Kolomoitsev, “On approximation of functions by trigonometric polynomials with incomplete spectrum in $L_p$, $0<p<1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 165:4 (2010), 463–472  crossref
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:225
    Полный текст:97
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021