RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1983, том 164, страницы 203–240 (Mi tm2298)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Некоторые задачи экстремальной интерполяции в среднем для линейных дифференциальных операторов

В. Т. Шевалдин


Аннотация: Пусть $\mathscr L_n=\mathscr L_n(D)$ – произвольный линейный дифференциальный оператор $n$-го порядка с постоянными действительными коэффициентами, $\Delta\mathscr L_n^{(h)}$ – соответствующая ему обобщенная разность с шагом $h>0$, $1\le p\le\infty$, $h_1\ge0$. Для класса последовательностей
$$ Y_{h,p}=\{y=\{y_m\}_{m=-\infty}^\infty:\|\Delta\mathscr L_n^{h}y\|_{l_p}\le1\} $$
и класса функций
\begin{align} F_{h,h_1,p}(y)=\{ &f:f^{(n-1)}\in AC; \mathscr L_n(D)f\in L_p(R);\notag
&\quad\frac1{h_1}\int_{-h_1/2}^{h_1/2}f(mh+t) dt =y_m,\quad m=0,\pm1,\pm2,…\}\notag \end{align}
при $0\le h_1\le h$, $0<h<h_0$ ($h_0$ – некоторое число) и $\omega=\omega(\delta)$ – выпуклом модуле непрерывности – вычислены величины
\begin{align} A(\mathscr L_n,p,h,h_1)&=\sup_{y\in Y_{h,p}}\inf_{f\in F_{h,h_1,p}(y)} \|\mathscr L_n(D)f\|_{L_p(R)},\notag
B(\mathscr L_n,\omega,h)&=\sup_{y\in Y_{h,\infty}} \inf_{f\in F_{h,0,\infty}(y)}\sup_{\delta>0} \frac{\omega(\delta,\mathscr L_n(D)f)}{\omega(\delta)}. \notag \end{align}

Библиогр. – 23 назв.

Полный текст: PDF файл (3556 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1985, 164, 233–273

Реферативные базы данных:
УДК: 517+518.12

Образец цитирования: В. Т. Шевалдин, “Некоторые задачи экстремальной интерполяции в среднем для линейных дифференциальных операторов”, Ортогональные ряды и приближение функций, Сборник статей. Посвящается 100-летию со дня рождения академика H. Н. Лузина, Тр. МИАН СССР, 164, 1983, 203–240; Proc. Steklov Inst. Math., 164 (1985), 233–273

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She83}
\by В.~Т.~Шевалдин
\paper Некоторые задачи экстремальной интерполяции в~среднем для линейных дифференциальных операторов
\inbook Ортогональные ряды и приближение функций
\bookinfo Сборник статей. Посвящается 100-летию со дня рождения академика H.\,Н.~Лузина
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1983
\vol 164
\pages 203--240
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2298}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=752926}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0599.41036|0624.41026}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1985
\vol 164
\pages 233--273


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2298
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v164/p203

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Нгуен Тхи Тхьеу Хоа, “Некоторые экстремальные задачи на классах функций, задаваемых линейными дифференциальными операторами”, Матем. сб., 180:10 (1989), 1355–1395  mathnet  mathscinet  zmath; Nguyên Th{\d i} Thiêu Hoa, “Some extremal problems on classes of functions determined by linear differential operators”, Math. USSR-Sb., 68:1 (1991), 213–255  crossref  isi
    2. В. Т. Шевалдин, “Оценки снизу поперечников классов функций, определяемых модулем непрерывности”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:5 (1994), 172–188  mathnet  mathscinet  zmath; V. T. Shevaldin, “Lower estimates of the widths of the classes of functions defined by a modulus of continuity”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 45:2 (1995), 399–415  crossref  isi
    3. Ю. Н. Субботин, “Экстремальная функциональная интерполяция в среднем с наименьшим значением $n$-й производной при больших интервалах усреднения”, Матем. заметки, 59:1 (1996), 114–132  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. N. Subbotin, “Extremal functional interpolation in the mean with least value of the $n$-th derivative for large averaging intervals”, Math. Notes, 59:1 (1996), 83–96  crossref  isi
    4. Ю. Н. Субботин, “Экстремальная в $L_p$ интерполяция в среднем при пересекающихся интервалах усреднения”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:1 (1997), 177–198  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. N. Subbotin, “Extremal $L_p$ interpolation in the mean with intersecting averaging intervals”, Izv. Math., 61:1 (1997), 183–205  crossref  isi
    5. В. Т. Шевалдин, “Экстремальная интерполяция в среднем при перекрывающихся интервалах усреднения и $L$-сплайны”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:4 (1998), 201–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. T. Shevaldin, “Extremal interpolation in the mean with overlapping averaging intervals and $L$-splines”, Izv. Math., 62:4 (1998), 833–856  crossref  isi
    6. К. В. Костоусов, В. Т. Шевалдин, “Аппроксимация локальными тригонометрическими сплайнами”, Матем. заметки, 77:3 (2005), 354–363  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; K. V. Kostousov, V. T. Shevaldin, “Approximation by local trigonometric splines”, Math. Notes, 77:3 (2005), 326–334  crossref  isi
    7. В. Т. Шевалдин, “Аппроксимация локальными $L$-сплайнами, соответствующими линейному дифференциальному оператору второго порядка”, Управление, устойчивость и обратные задачи динамики, Сборник научных трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 12, № 2, 2006, 195–213  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. T. Shevaldin, “Approximation by local $L$-splines corresponding to a linear differential operator of the second order”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 255, suppl. 2 (2006), S178–S197  crossref
    8. Е. В. Шевалдина, “Аппроксимация локальными параболическими сплайнами функций по их значениям в среднем”, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 4, 2007, 169–189  mathnet  elib
    9. Draganov B.R., Parvanov P.E., “On estimating the rate of best trigonometric approximation by a modulus of smoothness”, Acta Math Hungar, 131:4 (2011), 360–379  crossref  isi
    10. С. И. Новиков, “Интерполяция в шаре с минимальным значением $L_p$-нормы оператора Лапласа”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 3, 2011, 258–265  mathnet  elib
    11. Е. В. Стрелкова, В. Т. Шевалдин, “Формосохранение при аппроксимации локальными экспоненциальными сплайнами произвольного порядка”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 3, 2011, 291–299  mathnet  elib; E. V. Strelkova, V. T. Shevaldin, “Form preservation under approximation by local exponential splines of an arbitrary order”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 277, suppl. 1 (2012), 171–179  crossref  isi
    12. Ю. С. Волков, Е. Г. Пыткеев, В. Т. Шевалдин, “Порядки аппроксимации локальными экспоненциальными сплайнами”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 4, 2012, 135–144  mathnet  elib; Yu. S. Volkov, E. G. Pytkeev, V. T. Shevaldin, “Orders of approximation by local exponential splines”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 284, suppl. 1 (2014), 175–184  crossref  isi
    13. Е. Г. Пыткеев, В. Т. Шевалдин, “Двухмасштабные соотношения для $B$-$\mathcal L$-сплайнов с равномерными узлами”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 4, 2015, 234–243  mathnet  mathscinet  elib; E. G. Pytkeev, V. T. Shevaldin, “Two-scale relations for $B$-$\mathcal L$-splines with uniform knots”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 296, suppl. 1 (2017), 186–195  crossref  isi
    14. Е. В. Стрелкова, В. Т. Шевалдин, “О равномерных константах Лебега локальных экспоненциальных сплайнов с равноотстоящими узлами”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 4, 2015, 261–272  mathnet  mathscinet  elib; E. V. Strelkova, V. T. Shevaldin, “On uniform Lebesgue constants of local exponential splines with equidistant knots”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 296, suppl. 1 (2017), 206–217  crossref  isi
    15. Е. В. Стрелкова, В. Т. Шевалдин, “О равномерных константах Лебега локальных тригонометрических сплайнов третьего порядка”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 2, 2016, 245–254  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    16. Elena V. Strelkova, “Approximation by local parabolic splines constructed on the basis of interpolationin the mean”, Ural Math. J., 3:1 (2017), 81–94  mathnet  crossref  mathscinet
    17. Ю. Н. Субботин, С. И. Новиков, В. Т. Шевалдин, “Экстремальная функциональная интерполяция и сплайны”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 3, 2018, 200–225  mathnet  crossref  elib
    18. В. Т. Шевалдин, “Алгоритмы построения локальных экспоненциальных сплайнов третьего порядка с равноотстоящими узлами”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 3, 2019, 279–287  mathnet  crossref  elib
    19. С. И. Новиков, “Экстремальная функциональная интерполяция для одного линейного дифференциального оператора второго порядка”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 4, 2019, 164–176  mathnet  crossref  elib
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:164
    Полный текст:89
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020