RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1981, том 157, страницы 49–63 (Mi tm2392)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 16 статьях)

О расстоянии между соседними нулями дзета-функции Римана, лежащими на критической прямой

А. А. Карацуба


Аннотация: Как известно, действительные нули функции $Z(t)$ являются нулями дзета-функции Римана, лежащими на критической прямой. Основными результатами статьи являются:
Теорема 1. {\it Пусть $k$ – целое число, $k>0$, $T\gg1$,
$$ H\gg T^{\frac1{6k+6}}(\ln T)^{\frac2{k+1}}. $$
Тогда промежуток $(T,T+H)$ содержит нечетный нуль функции $Z^{(k)}(t)$.}
Теорема 2. {\it При $H\gg T^{5/32}(\ln T)^2$ промежуток $(T,T+H)$ содержит нечетный нуль функции $Z(t)$.}
Библиогр. – 16 назв.

Полный текст: PDF файл (1222 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1983, 157, 51–66

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511

Образец цитирования: А. А. Карацуба, “О расстоянии между соседними нулями дзета-функции Римана, лежащими на критической прямой”, Теория чисел, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его девяностолетию, Тр. МИАН СССР, 157, 1981, 49–63; Proc. Steklov Inst. Math., 157 (1983), 51–66

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kar81}
\by А.~А.~Карацуба
\paper О~расстоянии между соседними нулями дзета-функции Римана, лежащими на критической прямой
\inbook Теория чисел, математический анализ и их приложения
\bookinfo Сборник статей. Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его девяностолетию
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1981
\vol 157
\pages 49--63
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2392}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=651758}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0472.10040|0518.10045}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1983
\vol 157
\pages 51--66


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2392
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v157/p49

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Карацуба, “О нулях функции $\zeta(s)$ на коротких промежутках критической прямой”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:3 (1984), 569–584  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Karatsuba, “On the zeros of the function $\zeta(s)$ on short intervals of the critical line”, Math. USSR-Izv., 24:3 (1984), 523–537  crossref
    2. А. А. Карацуба, “О вещественных нулях функции $\zeta(1/2+it)$”, УМН, 40:4(244) (1985), 171–172  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Karatsuba, “On the real zeros of the function $\zeta(1/2+it)$”, Russian Math. Surveys, 40:4 (1985), 191–192  crossref  isi
    3. А. А. Карацуба, “Дзета-функция Римана и ее нули”, УМН, 40:5(245) (1985), 19–70  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Karatsuba, “The Riemann zeta function and its zeros”, Russian Math. Surveys, 40:5 (1985), 23–82  crossref  isi
    4. Л. В. Киселева, “О количестве нулей функции $\zeta(s)$ на “почти всех” коротких промежутках критической прямой”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:3 (1988), 479–500  mathnet  mathscinet  zmath; L. V. Kiseleva, “On the number of zeros of the function $\zeta(s)$ on “almost all” short intervals of the critical line”, Math. USSR-Izv., 32:3 (1989), 475–499  crossref
    5. А. А. Карацуба, “Распределение простых чисел”, УМН, 45:5(275) (1990), 81–140  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Karatsuba, “The distribution of prime numbers”, Russian Math. Surveys, 45:5 (1990), 99–171  crossref  isi
    6. С. А. Гриценко, “Об оценках тригонометрических сумм по третьей производной”, Матем. заметки, 60:3 (1996), 383–389  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Gritsenko, “Estimates of trigonometric sums by the third derivative”, Math. Notes, 60:3 (1996), 283–287  crossref  isi
    7. Г. И. Архипов, В. И. Благодатских, В. С. Владимиров, С. М. Воронин, О. Б. Лупанов, Е. Ф. Мищенко, Ю. В. Прохоров, В. Н. Чубариков, А. Б. Шидловский, “Анатолий Алексеевич Карацуба (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 53:2(320) (1998), 173–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. I. Arkhipov, V. I. Blagodatskikh, V. S. Vladimirov, S. M. Voronin, O. B. Lupanov, E. F. Mishchenko, Yu. V. Prokhorov, V. N. Chubarikov, A. B. Shidlovskii, “Anatolii Alekseevich Karatsuba (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 53:2 (1998), 419–422  crossref  isi
    8. А. А. Карацуба, “Нули и точки локальных экстремумов тригонометрических сумм”, Пробл. передачи информ., 39:1 (2003), 88–102  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Karatsuba, “Zeros and Local Extrema of Trigonometric Sums”, Problems Inform. Transmission, 39:1 (2003), 78–91  crossref
    9. И. С. Резвякова, “О нулях производных кси-функции Римана”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:3 (2005), 109–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. S. Rezvyakova, “Zeros of the derivatives of the Riemann $\xi$-function”, Izv. Math., 69:3 (2005), 539–605  crossref  isi
    10. Matti Jutila, “Transformations of zeta-sums”, Теория чисел, алгебра и анализ, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 276, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 155–161  mathnet  mathscinet  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 276 (2012), 149–155  crossref  isi
    11. С. А. Гриценко, Е. А. Карацуба, М. А. Королёв, И. С. Резвякова, Д. И. Толев, М. Е. Чанга, “Научные достижения Анатолия Алексеевича Карацубы”, Математика и информатика, 1, К 75-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 16, МИАН, М., 2012, 7–30  mathnet  crossref  zmath  elib; S. A. Gritsenko, E. A. Karatsuba, M. A. Korolev, I. S. Rezvyakova, D. I. Tolev, M. E. Changa, “Scientific Achievements of Anatolii Alekseevich Karatsuba”, Proc. Steklov Inst. Math., 280, suppl. 2 (2013), S1–S22  crossref  isi
    12. А. А. Карацуба, “Московский доклад: теорема о приближении тригонометрической суммы более короткой (ATS)”, Чебышевский сб., 16:1 (2015), 6–18  mathnet  elib
    13. До Дык Там, “Распределение нулей, лежащих на критической прямой, линейных комбинаций $L$-функций Дирихле”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 183–208  mathnet  elib
    14. До Дык Там, “О нулях дзета-функции Римана $\zeta(s)$, лежащих на почти всех коротких промежутках критической прямой”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 71–89  mathnet  elib
    15. М. А. Королёв, “О формуле Римана–Зигеля для производных функции Харди”, Алгебра и анализ, 29:4 (2017), 53–81  mathnet  mathscinet  elib; M. A. Korolev, “On Rieman–Siegel formula for the derivatives of Hardy's function”, St. Petersburg Math. J., 29:4 (2018), 581–601  crossref  isi
    16. М. Ютила, “Приближенное функциональное уравнение для первообразной функции Харди”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 118–126  mathnet  crossref  elib; Matti Jutila, “An approximate functional equation for the primitive of Hardy's function”, Proc. Steklov Inst. Math., 299 (2017), 109–116  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:305
    Полный текст:109

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019