RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1981, том 157, страницы 161–169 (Mi tm2399)  

Бирациональные свойства спинорных многообразий

В. П. Платонов


Аннотация: Пусть $f$ – невырожденная квадратичная форма, заданная на $n$-мерном векторном пространстве над полем $K$, $\operatorname{char}(k)\ne2$. Через $\operatorname{Spin}(f)$ обозначается $K$-определенная спинорная группа формы $f$. В работе исследуется проблема $K$-рациональности спинорного многообразия $\operatorname{Spin}(f)$. Основными являются следующие результаты.
Теорема 1. {\it Пусть $f(z)=z_1^2+x_2z_2^2+…+x_{n-1}z^2_{n-1}+(x_1x_2…x_{n-2})z^2_n$ – квадратичная форма от $n$ переменных над полем рациональных функций $Q(x_1,x_2,…,x_{n-2})$. Тогда при $n\equiv2\pmod4$, $n\geq6$, многообразие $\operatorname{Spin}(f)$ не является рациональным над $Q(x_1,…,x_{n-2})$.}
Теорема 2. {\it Если $z_1^2+z_2^2+…+z_n^2$, то спинорное многообразие $\operatorname{Spin}(f)$ рационально над произвольным полем $K$.}
Теорема 3. {\it Если $K$ – недискретное локально компактное или глобальное функциональное поле, то многообразие $\operatorname{Spin}(f)$ рационально над $K$.}
Методы доказательства теоремы 1, с одной стороны, и теорем 2, 3, с другой, принципиально различны. В первом случае используются идеи приведенной $K$-теории, а во втором – бирациональная композиция квадратичных форм.
Библиогр. – 11 назв.

Полный текст: PDF файл (1133 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1983, 157, 173–182

Реферативные базы данных:

УДК: 513.6

Образец цитирования: В. П. Платонов, “Бирациональные свойства спинорных многообразий”, Теория чисел, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его девяностолетию, Тр. МИАН СССР, 157, 1981, 161–169; Proc. Steklov Inst. Math., 157 (1983), 173–182

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pla81}
\by В.~П.~Платонов
\paper Бирациональные свойства спинорных многообразий
\inbook Теория чисел, математический анализ и их приложения
\bookinfo Сборник статей. Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его девяностолетию
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1981
\vol 157
\pages 161--169
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2399}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=651765}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0496.14008|0522.14004}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1983
\vol 157
\pages 173--182


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2399
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v157/p161

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:179
    Полный текст:57

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019