RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1981, том 155, страницы 103–150 (Mi tm2424)  

Аналог неравенства Дж. фон Неймана, изометрическая дилатация сжатий и аппроксимация изометриями в пространствах измеримых функций

В. В. Пеллер


Аннотация: Основными результатами статьи являются описание операторов в пространстве $L^p$, имеющих унитарную дилатацию в $L^p$-пространстве, описание операторов в пространстве $L^p[0,1]$, аппроксимируемых унитарными операторами в $pw$-топологии
$$ (T_\alpha\overset{pw}\to T\Leftrightarrow\lim_\alpha(T_\alpha^nf,g) =(T^nf,g),\quad\forall n\ge0,\forall f\in L^p,\forall g\in L^{p'}). $$
Доказано, что оба эти множества операторов совпадают с множеством $\mathscr M$ операторов $T$, допускающих сжимающую мажоранту (т.е. таких операторов $T$, что существует такое положительное сжатие $\widetilde T$, что $|Tf|\le\widetilde T|f|$, $\forall f\in L^p$). Для операторов класса $\mathscr M$ получен аналог неравенства Дж. фон Неймана:
$$ \|\varphi(T)\|_{L^p}\leq|\varphi|_p, $$
где $T\in\mathscr M$, $\varphi$ – комплексный полином, а $|\varphi|_p$ – норма $\varphi$ как мультипликатора пространства $l^p$, т.е. $|\varphi|_p=\|\varphi(S)\|_{l^p}$, где $S$ – оператор сдвига в пространстве $l^p$. Получены аналоги этих результатов для симметрических пространств измеримых функций. Основные результаты этой статьи анонсированы в заметке автора: CR Acad. Sci. Paris, 1978, 287, № 5, 311–314. Реферируемая статья содержит обзор всех известных результатов об оценках операторных полиномов и связанных с этими оценками вопросов в пространствах $L^p$. Лит. – 46 назв.

Полный текст: PDF файл (5300 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1983, 155, 101–145

Реферативные базы данных:
УДК: 517.948:513.8

Образец цитирования: В. В. Пеллер, “Аналог неравенства Дж. фон Неймана, изометрическая дилатация сжатий и аппроксимация изометриями в пространствах измеримых функций”, Спектральная теория функций и операторов. II, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 155, 1981, 103–150; Proc. Steklov Inst. Math., 155 (1983), 101–145

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pel81}
\by В.~В.~Пеллер
\paper Аналог неравенства Дж.~фон~Неймана, изометрическая дилатация сжатий и аппроксимация изометриями в~пространствах измеримых функций
\inbook Спектральная теория функций и операторов.~II
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1981
\vol 155
\pages 103--150
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2424}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=615568}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0456.47011|0512.47008}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1983
\vol 155
\pages 101--145


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2424
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v155/p103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:219
    Полный текст:114
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020