RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1979, том 150, страницы 265–305 (Mi tm2489)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Теоремы вложения пространств с весом и их применения к изучению спектра оператора Шредингера

М. Отелбаев


Аннотация: Пусть $\overset\circ L ^l_p(\Omega,v)$, $L_q(\Omega,r)$ – пополнения $C_0^\infty(\Omega)$ соответственно по нормам
\begin{gather} |u:\overset\circ L ^l_p(\Omega,v)| =(\|(-\Delta^{l/2}u\|^p_{L_p(R^n)} +\int_\Omega v(t)|u(t)|^p dt)^{1/p},\quad l>0,\notag
|u:L_q(\Omega,r)|=(\int_\Omega r(t)|u(t)|^q dt)^{1/q},\notag \end{gather}
где $\Omega$ – открытое (ограниченное или неограниченное) множество в $n$-мерном евклидовом пространстве $R^n$, a $v(t)$ и $r(t)$ – неотрицательные и положительные, локально суммируемые внутри $\Omega$ функции.
В работе изучается оператор вложения
\begin{equation} \label{1} E\colon\overset\circ L ^l_p(\Omega,v)\to L_q(\Omega,r) \end{equation}
и найдены условия ограниченности и компактности оператора $E$, которые в наиболее важных случаях являются необходимыми и достаточными, а также указаны оценки нормы $\|E\|$ оператора вложения (1). С помощью этих результатов получены оценки (в основном двусторонние) поперечников по Колмогорову единичного шара пространства $\overset\circ L ^l_p(\Omega,v)$ и $L_q(\Omega,r)$. Из полученных оценок для поперечников выведены оценки для распределения собственных чисел оператора Шредингера.
Библиогр. – 45 назв.

Полный текст: PDF файл (3591 kB)

Реферативные базы данных:

УДК: 517.518.22

Образец цитирования: М. Отелбаев, “Теоремы вложения пространств с весом и их применения к изучению спектра оператора Шредингера”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть 7, Сборник работ, Тр. МИАН СССР, 150, 1979, 265–305

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ote79}
\by М.~Отелбаев
\paper Теоремы вложения пространств с~весом и их применения к~изучению спектра оператора Шредингера
\inbook Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть~7
\bookinfo Сборник работ
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1979
\vol 150
\pages 265--305
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2489}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=544014}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0416.46019|}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2489
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v150/p265

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. И. Лизоркин, М. Отелбаев, “Теоремы вложения и компактности для пространств соболевского типа с весами”, Матем. сб., 108(150):3 (1979), 358–377  mathnet  mathscinet  zmath; P. I. Lizorkin, M. Otelbaev, “Imbedding theorems and compactness for spaces of Sobolev type with weights”, Math. USSR-Sb., 36:3 (1980), 331–349  crossref  isi
    2. Kusainova L.K., Mynbaev K.T., “The Embedding and Compactness Theorems for Sobolev Anisotropic Weight Spaces”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 263:5 (1982), 1050–1053  isi
    3. Smailov E.S., “Difference Imbedding Theorems for Sobolev Spaces with Weight and their Applications”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 270:1 (1983), 52–55  isi
    4. Mynbaev K.T., “Bounds for the Approximation Numbers of Anisotropic Weighted Sobolev Space Embeddings”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 277:3 (1984), 538–541  mathnet  isi
    5. Oinarov R., “On the Density of Finite Functions with Compact Support in Weight Spaces and Weight Inequalities”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 303:3 (1988), 559–563  mathnet  isi
    6. Muratbekov M.B., “Separability of an Operator of Mixed Type and the Completeness of its Root Vectors”, Differential Equations, 27:12 (1991), 1517–1526  mathnet  isi
    7. Muratbekov M.B., “Separability and Estimates of Diameters of Sets Associated with the Domain of Definition of a Nonlinear Operator of Schrodinger Type”, Differential Equations, 27:6 (1991), 734–741  mathnet  isi
    8. К. Т. Мынбаев, “О методе механических квадратур для интегрального уравнения Фредгольма в неограниченной области”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 31:3 (1991), 388–398  mathnet  mathscinet  zmath; K. T. Mynbaev, “On the method of mechanical quadratures for a Fredholm integral equation in an unbounded domain”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 31:3 (1991), 37–45  isi
    9. К. Т. Мынбаев, “О приближении интегральных операторов, их ядер и решений интегральных уравнений Фредгольма II рода в связи с оператором типа Штурма–Лиувилля”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:1 (1993), 192–201  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; K. T. Mynbaev, “On approximation of integral operators, their kernels, and solutions of Fredholm integral equations of the second kind in connection with an operator of Sturm-Liouville type”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 42:1 (1994), 173–182  crossref  isi
    10. Л. К. Кусаинова, “О вложении весового пространства Соболева $W^l_p(\Omega;v)$ в пространство $L_p(\Omega;\omega)$”, Матем. сб., 191:2 (2000), 132–148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. K. Kusainova, “Embedding the weighted Sobolev space $W^l_p(\Omega;v)$ in the space $L_p(\Omega;\omega)$”, Sb. Math., 191:2 (2000), 275–290  crossref  isi
    11. С. Г. Пятков, “Интерполяция весовых пространств Соболева”, Матем. тр., 4:1 (2001), 122–173  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. G. Pyatkov, “Interpolation of Weighted Sobolev Spaces”, Siberian Adv. Math., 10:3 (2000), 83–132
    12. М. Б. Муратбеков, М. М. Муратбеков, К. Н. Оспанов, “Об аппроксимативных свойствах решения нелинейного уравнения смешанного типа”, Фундамент. и прикл. матем., 12:5 (2006), 95–107  mathnet  mathscinet  zmath; M. B. Muratbekov, M. M. Muratbekov, K. N. Ospanov, “On approximate properties of solutions of a nonlinear mixed-type equation”, J. Math. Sci., 150:6 (2008), 2521–2530  crossref
    13. Maz'ya V., “Conductor inequalities and criteria for Sobolev type two–weight imbeddings”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 194:1 (2006), 94–114  crossref  isi
    14. Kussainova L. Ospanova A., “Interpolation Theorems For Weighted Sobolev Spaces”, World Congress on Engineering, Wce 2015, Vol i, Lecture Notes in Engineering and Computer Science, ed. Ao S. Gelman L. Hukins D. Hunter A. Korsunsky A., Int Assoc Engineers-Iaeng, 2015, 25–28  isi
    15. Л. К. Кусаинова, А. Х. Мырзагалиева, Я. Т. Султанаев, “Об ограниченности оператора Шрёдингера в весовых пространствах Соболева”, Матем. заметки, 99:6 (2016), 945–949  mathnet  crossref  mathscinet  elib; L. K. Kusainova, A. Myrzagaliyeva, Ya. T. Sultanaev, “On the Boundedness of the Schrödinger Operator in Weighted Sobolev Spaces”, Math. Notes, 99:6 (2016), 948–953  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:285
    Полный текст:94

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019