RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Авторский договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1978, том 148, страницы 43–57 (Mi tm2497)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Подгруппы полной линейной группы над полулокальным кольцом, содержащие группу диагональных матриц

З. И. Боревич, Н. А. Вавилов


Аннотация: Пусть $\Lambda$ – полулокальное кольцо (фактор-кольцо по радикалу Джекобсона артиново). Предполагается, что поле вычетов центра кольца $\Lambda$ по каждому его максимальному идеалу содержит не менее семи элементов. В работе изучается структура подгрупп $H$ полной линейной группы $\mathrm{GL}(n,\Lambda)$, содержащих группу диагональных матриц. Доказывается, что для всякой такой подгруппы $H$ однозначно определена $D$-сеть идеалов $\sigma$ (РЖМат, 1977, 2А280), такая, что $G(\sigma)\le H\le N(\sigma)$, где $N(\sigma)$ – нормализатор $D$-сетевой подгруппы $G(\sigma)$. Все подгруппы $H$, “приписанные” к данной $D$-сети $\sigma$, находятся, таким образом, в биективном соответствии с подгруппами конечной фактор-группы $N(\sigma)/G(\sigma)$. Полученный результат дает также обозримую классификацию подгрупп группы $\mathrm{GL}(n,\Lambda)$, нормализуемых диагональными матрицами (для рассматриваемых $\Lambda$). Лит. – 4 назв.

Полный текст: PDF файл (1580 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1980, 148, 41–54

Реферативные базы данных:

УДК: 519.46

Образец цитирования: З. И. Боревич, Н. А. Вавилов, “Подгруппы полной линейной группы над полулокальным кольцом, содержащие группу диагональных матриц”, Алгебра, теория чисел и их приложения, Тр. МИАН СССР, 148, 1978, 43–57; Proc. Steklov Inst. Math., 148 (1980), 41–54

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorVav78}
\by З.~И.~Боревич, Н.~А.~Вавилов
\paper Подгруппы полной линейной группы над полулокальным кольцом, содержащие группу диагональных матриц
\inbook Алгебра, теория чисел и их приложения
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1978
\vol 148
\pages 43--57
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2497}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=558939}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0444.20039|0453.20040}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1980
\vol 148
\pages 41--54


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2497
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v148/p43

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Вавилов, “О подгруппах унитарной группы над полулокальным кольцом”, УМН, 37:4(226) (1982), 147–148  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; N. A. Vavilov, “On subgroups of the unitary group over a semilocal ring”, Russian Math. Surveys, 37:4 (1982), 145–146  crossref  isi
    2. И. З. Голубчик, “О подгруппах полной линейной группы $GL_n(R)$ над ассоциативным кольцом $R$”, УМН, 39:1(235) (1984), 125–126  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. Z. Golubchik, “On subgroups of the general linear group $GL_n(R)$ over an associative ring $R$”, Russian Math. Surveys, 39:1 (1984), 157–158  crossref  isi
    3. Н. А. Вавилов, “Линейные группы, порожденные однопараметрическими группами одномерных преобразований”, УМН, 44:1(265) (1989), 189–190  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; N. A. Vavilov, “Linear groups generated by one-parameter groups of one-dimensional transformations”, Russian Math. Surveys, 44:1 (1989), 265–266  crossref  isi
    4. Е. В. Дыбкова, “Наддиагональные подгруппы гиперболической унитарной группы для хорошего форменного кольца над полем”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 5, Зап. научн. сем. ПОМИ, 236, ПОМИ, СПб., 1997, 87–96  mathnet  mathscinet  zmath; E. V. Dybkova, “Overdiagonal subgroups of the hyperbolic unitary group for a good form ring over a field”, J. Math. Sci. (New York), 95:2 (1999), 2096–2101  crossref
    5. А. А. Панин, “Теория Галуа для одного класса полных дедекиндовых структур”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 5, Зап. научн. сем. ПОМИ, 236, ПОМИ, СПб., 1997, 129–132  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Panin, “The Galois theory for a class of modular the complete lattices”, J. Math. Sci. (New York), 95:2 (1999), 2123–2125  crossref
    6. А. А. Панин, А. В. Яковлев, “Теория Галуа для одного класса дедекиндовых структур”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 5, Зап. научн. сем. ПОМИ, 236, ПОМИ, СПб., 1997, 133–148  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Panin, A. V. Yakovlev, “The Galois theory for a class of modular lattices”, J. Math. Sci. (New York), 95:2 (1999), 2126–2135  crossref
    7. Е. В. Дыбкова, “Теорема Боревича для гиперболической унитарной группы над некоммутативным телом”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 12, Зап. научн. сем. ПОМИ, 321, ПОМИ, СПб., 2005, 136–167  mathnet  mathscinet  zmath; E. V. Dybkova, “The theorem of Borewich for the hyperbolic unitary group over a skew field”, J. Math. Sci. (N. Y.), 136:3 (2006), 3908–3925  crossref
    8. К. Ю. Лавров, “Подгруппы ортогональных групп четного порядка над локальным полем”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 12, Зап. научн. сем. ПОМИ, 321, ПОМИ, СПб., 2005, 240–250  mathnet  mathscinet  zmath; K. Yu. Lavrov, “Subgroups of the orthogonal groups of even degree over a local field”, J. Math. Sci. (N. Y.), 136:3 (2006), 3966–3971  crossref
    9. Е. А. Сопкина, “Классификация групповых подсхем $\operatorname{GL}_n$, содержащих расщепимый максимальный тор”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 12, Зап. научн. сем. ПОМИ, 321, ПОМИ, СПб., 2005, 281–296  mathnet  mathscinet  zmath; E. A. Sopkina, “Classitification of group subschemes in $\operatorname{GL}_n$, that contain a split maximal torus”, J. Math. Sci. (N. Y.), 136:3 (2006), 3988–3995  crossref
    10. Е. В. Дыбкова, “Надгруппы диагональной группы в гиперболической унитарной группе над простым артиновым кольцом. I”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 14, Зап. научн. сем. ПОМИ, 338, ПОМИ, СПб., 2006, 155–172  mathnet  mathscinet  zmath; E. V. Dybkova, “Overgroups of the diagonal group in the hyperbolic unitary group over a simple Artin ring”, J. Math. Sci. (N. Y.), 145:1 (2007), 4781–4789  crossref
    11. Н. А. Вавилов, “О подгруппах симплектической группы, содержащих subsystem subgroup”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 16, Зап. научн. сем. ПОМИ, 349, ПОМИ, СПб., 2007, 5–29  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “On subgroups of symplectic group containing a subsystem subgroup”, J. Math. Sci. (N. Y.), 151:3 (2008), 2937–2948  crossref  elib
    12. Н. А. Вавилов, “Подгруппы группы $\operatorname{SL}_n$ над полулокальным кольцом”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 15, Зап. научн. сем. ПОМИ, 343, ПОМИ, СПб., 2007, 33–53  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “Subgroups of $\operatorname{SL}_n$ over a semilocal ring”, J. Math. Sci. (N. Y.), 147:5 (2007), 6995–7004  crossref  elib
    13. Н. Вавилов, “Геометрия 1-торов в $\mathrm{GL}_n$”, Алгебра и анализ, 19:3 (2007), 119–150  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. Vavilov, “Geometry of 1-tori in $\mathrm{GL}(n,T)$”, St. Petersburg Math. J., 19:3 (2008), 407–429  crossref  isi
    14. Н. Вавилов, “Весовые элементы групп Шевалле”, Алгебра и анализ, 20:1 (2008), 34–85  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. Vavilov, “Weight elements of Chevalley groups”, St. Petersburg Math. J., 20:1 (2009), 23–57  crossref  isi
    15. Н. А. Джусоева, В. А. Койбаев, “Нормализатор элементарной сетевой группы, ассоциированной с нерасщепимым тором, в полной линейной группе над полем”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 423, ПОМИ, СПб., 2014, 105–112  mathnet  mathscinet; N. A. Dzhusoeva, V. A. Koibaev, “Normalizer of an elementary net group associated with a non-split torus in the general linear group over a field”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:4 (2015), 549–554  crossref
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:141
    Полный текст:42

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017