RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1978, том 148, страницы 141–155 (Mi tm2505)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Деформации алгебры Ли $W_1(m)$

А. С. Джумадильдаев, А. И. Кострикин


Аннотация: Пусть $(L,[\quad]$ – алгебра Ли над алгебраически замкнутым полем $P$. Как известно (РЖМат, 1965, 9А264), коциклу $\sigma\in\mathbb Z^2(L,L)$ (или соответствующему классу из второй группы когомологий $H^2(L,L)$), называемому локальной деформацией алгебры $L$, при выполнении определенных условий отвечает глобальная деформация $(L,\circ,\sigma)P(T))$:
$$ x\circ y=[x,y]+T\sigma_1(x,y)+T^2\sigma_2(x,y)+\dotsb,\quadгде\quad \sigma_1=\sigma. $$
Если к тому же допустима специализация, при которой параметр $T$ принимает значения в основном поле $P$, то возникает параметрическое (возможно, тривиальное) семейство алгебр. Для классических алгебр Ли группа $H^2(L,L)$ – нулевая, если $\operatorname{char}P>3$ (РЖМат, 1972, A516), однако для алгебр картановских серий (РЖМат, 1969, 11А254) это заведомо не так, хотя общая картина остается мало изученной. Авторы предлагают описание деформаций в случае алгебры Витта–Цассенхауза $W_1(m)$ размерности $p^m$ ($m\ge1$, $p=\operatorname{char}P$. Доказывается, что $\dim H^2(L,L)=3m-2$ $(p>3)$ или $3m-3$ ($p=3$). Исследуются условия существования глобальных деформаций, являющихся простыми алгебрами. Устанавливается корреляция между деформациями $W_1(m)$ и фильтрованными алгебрами гамильтоновского типа $\overline{H_1(\mathscr{F})}$. Лит. – 6 назв.

Полный текст: PDF файл (1449 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1980, 148, 143–158

Реферативные базы данных:
УДК: 519.46

Образец цитирования: А. С. Джумадильдаев, А. И. Кострикин, “Деформации алгебры Ли $W_1(m)$”, Алгебра, теория чисел и их приложения, Тр. МИАН СССР, 148, 1978, 141–155; Proc. Steklov Inst. Math., 148 (1980), 143–158

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DzhKos78}
\by А.~С.~Джумадильдаев, А.~И.~Кострикин
\paper Деформации алгебры Ли $W_1(m)$
\inbook Алгебра, теория чисел и их приложения
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1978
\vol 148
\pages 141--155
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2505}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=558947}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0447.17011}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1980
\vol 148
\pages 143--158


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2505
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v148/p141

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Dzhumadildaev A.S., “Deformations of the General Lie–Algebras of Cartan Type”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 251:6 (1980), 1289–1292  isi
    2. Dzhumadildaev A.S., “Relative Cohomologies and Deformations of the Lie–Algebras of Cartan Types”, Doklady Akademii Nauk Sssr, 257:5 (1981), 1044–1048  isi
    3. А. С. Джумадильдаев, “Простые алгебры Ли с подалгеброй коразмерности один”, УМН, 40:1(241) (1985), 193–194  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. S. Dzhumadil'daev, “Simple Lie algebras with a subalgebra of codimension one”, Russian Math. Surveys, 40:1 (1985), 215–216  crossref  isi
    4. А. С. Джумадильдаев, “Деформации алгебр Ли $W_n(\mathbf m)$”, Матем. сб., 180:2 (1989), 168–186  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Dzhumadil'daev, “Deformations of the Lie algebras $W_n(\mathbf m)$”, Math. USSR-Sb., 66:1 (1990), 169–187  crossref  isi
    5. Dzhumadil'daev A.S., “Cosmologies and deformations of semiprime sum of Lie algebras”, Doklady Akademii Nauk, 355:5 (1997), 586–588  mathnet  isi
    6. Skryabin S., “On the automorphism group schemes of Lie algebras of Witt type”, Communications in Algebra, 29:9 (2001), 4047–4077  crossref  isi
    7. Bouarroudj S., Krutov A., Leites D., Shchepochkina I., “Non-Degenerate Invariant (Super)Symmetric Bilinear Forms on Simple Lie (Super)Algebras”, Algebr. Represent. Theory, 21:5 (2018), 897–941  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:294
    Полный текст:121
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020