RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1980, том 145, страницы 111–116 (Mi tm2535)  

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 26 статьях)

О некоторых свойствах пространства тригонометрических полиномов с равномерной нормой

Б. С. Кашин


Аннотация: В статье изучаются некоторые свойства пространства $T^{2n+1}$ полиномов
$$ t(x)=\frac{a_0}{\sqrt2}+\sum_{k=1}^n a_k\cos{kx}+b_k\sin{kx} $$
с нормой
$$ \|t(x)\|_{T^{2n+1}}=\max_{x\in[0,2\pi]}|t(x)|. $$

При этом используются геометрические результаты, связанные с оценками поперечников.
Библиогр. – 7 назв.

Полный текст: PDF файл (592 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1981, 145, 121–127

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5

Образец цитирования: Б. С. Кашин, “О некоторых свойствах пространства тригонометрических полиномов с равномерной нормой”, Приближение функций полиномами и сплайнами, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 145, 1980, 111–116; Proc. Steklov Inst. Math., 145 (1981), 121–127

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kas80}
\by Б.~С.~Кашин
\paper О~некоторых свойствах пространства тригонометрических полиномов с~равномерной нормой
\inbook Приближение функций полиномами и сплайнами
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1980
\vol 145
\pages 111--116
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2535}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=570473}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0438.42001|0458.42002}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1981
\vol 145
\pages 121--127


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2535
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v145/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kasin B., “Diameters of Sobolev Classes of Small Order Smoothness”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1981, no. 5, 50–54  mathscinet  isi
    2. Kosheleva G., “the Properties of the Space U(0, 2-Pi)”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1984, no. 5, 20–25  mathscinet  zmath  isi
    3. Б. С. Кашин, “Об однородных полиномах многих переменных на комплексной сфере”, Матем. сб., 126(168):3 (1985), 420–425  mathnet  mathscinet  zmath; B. S. Kashin, “On homogeneous polynomials of several variables on the complex sphere”, Math. USSR-Sb., 54:2 (1986), 409–414  crossref
    4. Koriogin A., “the Absolute Convergence of Multiple Trigonometric Series With Lacunas”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1985, no. 4, 3–9  mathscinet  isi
    5. Е. Д. Глускин, “Экстремальные свойства ортогональных параллелепипедов и их приложения к геометрии банаховых пространств”, Матем. сб., 136(178):1(5) (1988), 85–96  mathnet  mathscinet  zmath; E. D. Gluskin, “Extremal properties of orthogonal parallelepipeds and their applications to the geometry of Banach spaces”, Math. USSR-Sb., 64:1 (1989), 85–96  crossref  isi
    6. Temliakov V.N., “On estimates of $\epsilon$-entropy and widths of classes of functions with a bounded mixed derivative or difference”, Докл. АН СССР, 301:2 (1988), 288–291  mathnet  isi
    7. В. Н. Темляков, “Об одном приеме получения оценок снизу погрешностей квадратурных формул”, Матем. сб., 181:10 (1990), 1403–1413  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. N. Temlyakov, “On a way of obtaining lower estimates for the errors of quadrature formulas”, Math. USSR-Sb., 71:1 (1992), 247–257  crossref  isi
    8. Hajela D., “on Polynomials With Low Peak Signal to Power (l-Infinity-Norm to l2-Norm) Ratios and Theorems of Kashin and Spencer”, Stud. Appl. Math., 87:1 (1992), 81–94  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Б. С. Кашин, Л. А. Цафрири, “О случайных множествах равномерной сходимости”, Матем. заметки, 54:1 (1993), 17–33  mathnet  mathscinet  zmath; B. S. Kashin, L. A. Tzafriri, “Random sets of uniform convergence”, Math. Notes, 54:1 (1993), 677–687  crossref  isi  elib
    10. Б. С. Кашин, В. Н. Темляков, “О наилучших $m$-членных приближениях и энтропии множеств в пространстве $L^1$”, Матем. заметки, 56:5 (1994), 57–86  mathnet  mathscinet  zmath; B. S. Kashin, V. N. Temlyakov, “On best $m$-term approximations and the entropy of sets in the space $L_1$”, Math. Notes, 56:5 (1994), 1137–1157  crossref  isi
    11. В. Н. Темляков, “Нелинейные поперечники по Колмогорову”, Матем. заметки, 63:6 (1998), 891–902  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. N. Temlyakov, “Nonlinear Kolmogorov widths”, Math. Notes, 63:6 (1998), 785–795  crossref  isi
    12. Kushpel A.K., Levesley J., Wilderotter K., “On the asymptotically optimal rate of approximation of multiplier operators from $L_p$ into $L_q$”, Constr. Approx., 14:2 (1998), 169–185  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. С. В. Асташкин, “О выделении подсистем, эквивалентных по распределению системе Радемахера”, Матем. заметки, 66:3 (1999), 473–477  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. V. Astashkin, “On the selection of subsystems equivalent in distribution to the Rademacher system”, Math. Notes, 66:3 (1999), 384–388  crossref  isi
    14. Oskolkov K., “Ridge Approximation and Kolmogorov-Nikol'Skii Problem”, Dokl. Akad. Nauk, 368:4 (1999), 445–448  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    15. С. В. Асташкин, “Системы случайных величин, эквивалентные по распределению системе Радемахера, и $\mathscr K$-замкнутая представимость банаховых пар”, Матем. сб., 191:6 (2000), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. V. Astashkin, “Systems of random variables equivalent in distribution to the Rademacher system and $\mathscr K$-closed representability of Banach couples”, Sb. Math., 191:6 (2000), 779–807  crossref  isi
    16. Kushpel A., “Optimal Approximation on S-D”, J. Complex., 16:2 (2000), 424–458  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Б. С. Кашин, В. Н. Темляков, “Об одной норме и аппроксимационных характеристиках классов функций многих переменных”, Теория функций, СМФН, 25, РУДН, М., 2007, 58–79  mathnet  mathscinet  zmath; B. S. Kashin, V. N. Temlyakov, “On a Norm and Approximate Characteristics of Classes of Multivariable Functions”, Journal of Mathematical Sciences, 155:1 (2008), 57–80  crossref  elib
    18. К. И. Осколков, “Линейные и нелинейные методы рельефной аппроксимации”, Теория функций, СМФН, 25, РУДН, М., 2007, 126–148  mathnet  mathscinet  zmath; K. I. Oskolkov, “Linear and Nonlinear Methods of Relief Approximation”, Journal of Mathematical Sciences, 155:1 (2008), 129–152  crossref
    19. Konovalov V.N., Leviatan D., Maiorov V.E., “Approximation by polynomials and ridge functions of classes of s-monotone radial functions”, J Approx Theory, 152:1 (2008), 20–51  crossref  isi
    20. С. В. Асташкин, “Функции Радемахера в симметричных пространствах”, Функциональный анализ, СМФН, 32, РУДН, М., 2009, 3–161  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Astashkin, “Rademacher functions in symmetric spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 169:6 (2010), 725–886  crossref  elib
    21. Seeger A., Trebels W., “Low Regularity Classes and Entropy Numbers”, Arch. Math., 92:2 (2009), 147–157  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. О. В. Бесов, С. В. Бочкарев, Б. И. Голубов, А. А. Гончар, М. И. Дьяченко, В. В. Козлов, С. В. Конягин, Ю. В. Малыхин, С. М. Никольский, М. К. Потапов, В. А. Садовничий, С. А. Теляковский, “Борис Сергеевич Кашин (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 66:4(400) (2011), 189–191  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. V. Besov, S. V. Bochkarev, B. I. Golubov, A. A. Gonchar, M. I. D'yachenko, V. V. Kozlov, S. V. Konyagin, Yu. V. Malykhin, S. M. Nikol'skii, M. K. Potapov, V. A. Sadovnichii, S. A. Telyakovskii, “Boris Sergeevich Kashin (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 66:4 (2011), 825–828  crossref  isi
    23. Bazarkhanov D.B., “Wavelet Approximation and Fourier Widths of Classes of Periodic Functions of Several Variables. II”, Anal. Math., 38:4 (2012), 249–289  crossref  isi
    24. А. О. Радомский, “О неэквивалентности $\mathrm{C}$- и $\mathrm{QC}$-норм в пространстве тригонометрических полиномов”, Матем. сб., 207:12 (2016), 110–123  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. O. Radomskii, “On nonequivalence of the $\mathrm{C}$- and $\mathrm{QC}$-norms in the space of trigonometric polynomials”, Sb. Math., 207:12 (2016), 1729–1742  crossref  isi
    25. Temlyakov V., “on the Entropy Numbers of the Mixed Smoothness Function Classes”, J. Approx. Theory, 217 (2017), 26–56  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    26. А. О. Радомский, “Об аппроксимационных характеристиках некоторых классов функций малой гладкости”, Сиб. матем. журн., 59:3 (2018), 616–625  mathnet  crossref; A. O. Radomskii, “On approximation characteristics of some classes of functions of small smoothness”, Siberian Math. J., 59:3 (2018), 486–493  crossref  isi  elib
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:342
    Полный текст:115

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019