Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1975, том 134, страницы 219–234 (Mi tm2713)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 2 статье)

Однородные представления локально-компактной группы, действующие в паре двойственных пространств

М. А. Наймарк


Аннотация: Представлением $T,\widehat T$ локально компактной-группы $G$, действующим в паре $E,F$ векторных пространств, двойственных относительно билинейной формы $(\xi,\eta)$, называется пара отображений $g\to T(g)$, $g\to\widehat T(g)$ в группы непрерывных линейных операторов в $E$ и $F$, удовлетворяющая условиям:
1) $T(e)=1_E$, $T(g_1g_2)=T(g_1)T(g_2)$, $\widehat T(e)=1_F$, $\widehat T(g_1g_2)=\widehat T(g_2)\widehat T(g_1)$;
2) $(T(g)\xi,\eta)=(\xi,\widehat T(g)\eta)$;
3) $\{g,\xi\}\to T(g)\xi$, $\{g,\eta\}\to\widehat T(g)\eta$ – непрерывные отображения $G\times E$, $G\times F$ в $E$ и $F$ соответственно ($E$ и $F$ считаются наделенными $\sigma(E,F)$- и $\sigma(F,E)$-топологиями).
Доказывается, что если $x(g)$ – непрерывная функция с компактным носителем, то $\int x(g)T(g) dg$, $\int x(g)\widehat T(g) dg$ существуют в слабом смысле без каких-либо предположений о полноте пространств $E$ и $F$ в каком-либо смысле. Используя этот результат, автор переносит на представления, действующие в паре, основные результаты (с надлежащими видоизменениями) теории однородных представлений, развитой им ранее (см. [4]).
Библиогр. – 8 назв.

Полный текст: PDF файл (1469 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1977, 134, 247–266

Реферативные базы данных:
УДК: 513.88

Образец цитирования: М. А. Наймарк, “Однородные представления локально-компактной группы, действующие в паре двойственных пространств”, Теория функций и ее приложения, Сборник статей. Посвящается академику Сергею Михайловичу Никольскому к его семидесятилетию, Тр. МИАН СССР, 134, 1975, 219–234; Proc. Steklov Inst. Math., 134 (1977), 247–266

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nai75}
\by М.~А.~Наймарк
\paper Однородные представления локально-компактной группы, действующие в~паре двойственных пространств
\inbook Теория функций и ее приложения
\bookinfo Сборник статей. Посвящается академику Сергею Михайловичу Никольскому к~его семидесятилетию
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1975
\vol 134
\pages 219--234
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2713}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0384991}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0374.22006|0325.22009}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1977
\vol 134
\pages 247--266


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2713
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v134/p219

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. А. Наймарк, “Критерий разложимости однородного представления локально компактной группы в прямой интеграл ее неприводимых представлений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:3 (1976), 544–561  mathnet  mathscinet  zmath; M. A. Naimark, “A criterion for the decomposability of a homogeneous representation of a locally compact group into a direct integral of its irreducible representations”, Math. USSR-Izv., 10:3 (1976), 515–533  crossref
    2. И. М. Гельфанд, М. И. Граев, Д. П. Желобенко, Р. С. Исмагилов, М. Г. Крейн, Л. Д. Кудрявцев, С. М. Никольский, А. Я. Хелемский, А. В. Штраус, “Марк Аронович Наймарк (некролог)”, УМН, 35:4(214) (1980), 135–140  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Gel'fand, M. I. Graev, D. P. Zhelobenko, R. S. Ismagilov, M. G. Krein, L. D. Kudryavtsev, S. M. Nikol'skii, A. Ya. Helemskii, A. V. Strauss, “Mark Aronovich Naimark (obituary)”, Russian Math. Surveys, 35:4 (1980), 157–164  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:137
    Полный текст:57
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021