RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2010, том 268, страницы 94–99 (Mi tm2878)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Производная Понтрягина в оптимальном управлении

Р. В. Гамкрелидзе

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия

Аннотация: Фундаментальная черта принципа максимума – это внутренне присущий ему гамильтонов формат, присутствующий независимо от сделанных предположений о характере регулярности рассматриваемой оптимальной задачи. Он канонически сопоставляет оптимальной задаче семейство гамильтоновых систем, индексированных управляющим параметром, дополненное условием максимума, позволяющим решать задачу о начальном значении для системы, “динамически” исключая неопределенный параметр по мере продвижения вдоль траектории и тем самым генерируя экстремали задачи. Многое было сказано об условии максимума со времени его открытия в 1956 г., и все достижения “принципа” в основном приписывались ему, в то время как гамильтонов формат принципа максимума всегда воспринимался как нечто самоочевидное и никогда серьезно не обсуждался. Между тем сама возможность формулировки принципа максимума неразрывно связана с его гамильтоновым форматом и с параметризацией оптимальной задачи с помощью управляющего параметра. Оба этих первоначальных шага были сделаны Л. С. Понтрягиным в 1955 г. на совершенно “пустом месте” и привели в последующем к открытию принципа максимума. Учитывая, что настоящий том посвящен столетию со дня рождения Л. С. Понтрягина, я решил возвратиться к этой теперь уже полуисторической теме и дать краткий обзор гамильтонова характера принципа максимума.

Полный текст: PDF файл (133 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2010, 268, 87–92

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977.5+514.7
Поступило в январе 2009 г.

Образец цитирования: Р. В. Гамкрелидзе, “Производная Понтрягина в оптимальном управлении”, Дифференциальные уравнения и топология. I, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 268, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 94–99; Proc. Steklov Inst. Math., 268 (2010), 87–92

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gam10}
\by Р.~В.~Гамкрелидзе
\paper Производная Понтрягина в~оптимальном управлении
\inbook Дифференциальные уравнения и топология.~I
\bookinfo Сборник статей. К~100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина
\serial Тр. МИАН
\yr 2010
\vol 268
\pages 94--99
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2878}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2724337}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1208.49021}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13726638}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2010
\vol 268
\pages 87--92
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543810010086}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000277345600008}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20537474}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77952273300}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2878
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v268/p94

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Аграчев, Р. В. Гамкрелидзе, “Геометрия принципа максимума”, Современные проблемы математики, Сборник статей. К 75-летию Института, Тр. МИАН, 273, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 5–27  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Agrachev, R. V. Gamkrelidze, “The geometry of maximum principle”, Proc. Steklov Inst. Math., 273 (2011), 1–22  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:337
    Полный текст:20

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019