RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2002, том 236, страницы 174–196 (Mi tm288)  

Структура оптимального синтеза в окрестности особых многообразий для аффинных по управлению задач

М. И. Зеликин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Работа посвящена вопросам классификации фазовых портретов оптимального синтеза для аффинных по управлению систем постоянного ранга в окрестности особых универсальных многообразий. Как фазовое состояние, так и управление предполагаются многомерными. В основу классификации положен порядок особых экстремалей, а также свойства инволютивности или неинволютивности индикатрисы скоростей. Показано, что синтез оптимальных траекторий представляет собой расслоенное пространство над базой $W$, состоящей из особых оптимальных траекторий; слои состоят из неособых оптимальных траекторий. В случае многомерного управления особое многообразие $W$ является стратифицированным. В инволютивном случае слои одномерны. В неинволютивном слои многомерны и содержат траектории с учащающимися переключениями (четтеринг-траектории); размерность слоев и структура поля траекторий внутри этих слоев зависят от порядка особых экстремалей. Описаны применения построенной теории к классическим задачам механики управляемых систем и к вычислению точных констант в неравенствах для производных типа Колмогорова.

Полный текст: PDF файл (323 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2002, 236, 164–185

Реферативные базы данных:

УДК: 517.977
Поступило в декабре 2000 г.

Образец цитирования: М. И. Зеликин, “Структура оптимального синтеза в окрестности особых многообразий для аффинных по управлению задач”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 236, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 174–196; Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 164–185

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zel02}
\by М.~И.~Зеликин
\paper Структура оптимального синтеза в~окрестности особых многообразий для аффинных по управлению задач
\inbook Дифференциальные уравнения и динамические системы
\bookinfo Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко
\serial Тр. МИАН
\yr 2002
\vol 236
\pages 174--196
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm288}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1931018}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1024.49022}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2002
\vol 236
\pages 164--185


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm288
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v236/p174

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:221
    Полный текст:67
    Литература:33

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019