RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2010, том 269, страницы 290–303 (Mi tm2886)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

О базисности корневых векторов возмущенного самосопряженного оператора

А. А. Шкаликов

Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Изучаются возмущения самосопряженного оператора $T$, спектр которого дискретен и не сгущается. Доказано, что если $\|B\varphi_n\|\le\mathrm{const}$, где $\varphi_n$ – ортонормированная система собственных векторов оператора $T$, то система корневых векторов возмущенного оператора $T+B$ образует базис со скобками. Доказано также, что для функций распределения спектров $T$ и $T+B$ справедливо соотношение $|n(r,T)-n(r,T+B)|\le\mathrm{const}$.

Полный текст: PDF файл (253 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2010, 269, 284–298

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.951+517.954
Поступило в январе 2010 г.

Образец цитирования: А. А. Шкаликов, “О базисности корневых векторов возмущенного самосопряженного оператора”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 269, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 290–303; Proc. Steklov Inst. Math., 269 (2010), 284–298

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shk10}
\by А.~А.~Шкаликов
\paper О базисности корневых векторов возмущенного самосопряженного оператора
\inbook Теория функций и дифференциальные уравнения
\bookinfo Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского
\serial Тр. МИАН
\yr 2010
\vol 269
\pages 290--303
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2886}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2729992}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1200.47021}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15109770}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2010
\vol 269
\pages 284--298
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543810020240}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000281705900024}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15333292}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77956641093}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2886
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v269/p290

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gesztesy F., Holden H., “The damped string problem revisited”, J. Differential Equations, 251:4-5 (2011), 1086–1127  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. А. В. Горшков, “Стабилизация решения двумерной системы уравнений Навье–Стокса во внешности ограниченной области посредством управления с границы”, Матем. сб., 203:9 (2012), 15–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Gorshkov, “Stabilizing a solution of the 2D Navier-Stokes system in the exterior of a bounded domain by means of a control on the boundary”, Sb. Math., 203:9 (2012), 1244–1268  crossref  isi
    3. Х. К. Ишкин, “Об аналитических свойствах функции Вейля оператора Штурма – Лиувилля с комплексным убывающим потенциалом”, Уфимск. матем. журн., 5:1 (2013), 36–55  mathnet  mathscinet  elib; Kh. K. Ishkin, “On analytic properties of Weyl function of Sturm–Liouville operator with a decaying complex potential”, Ufa Math. J., 5:1 (2013), 36–55  crossref
    4. Krejcirik D., Siegl P., Zelezny J., “On the Similarity of Sturm-Liouville Operators with Non-Hermitian Boundary Conditions to Self-Adjoint and Normal Operators”, Complex Anal. Oper. Theory, 8:1 (2014), 255–281  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Lunyov A.A., Malamud M.M., “on the Riesz Basis Property of the Root Vector System For Dirac-Type 2 X 2 Systems”, Dokl. Math., 90:2 (2014), 556–561  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Shubov M.A., “on the Completeness of Root Vectors Generated By Systems of Coupled Hyperbolic Equations”, Math. Nachr., 287:13 (2014), 1497–1523  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Ammari K., Choulli M., “Logarithmic Stability in Determining Two Coefficients in a Dissipative Wave Equation. Extensions To Clamped Euler-Bernoulli Beam and Heat Equations”, J. Differ. Equ., 259:7 (2015), 3344–3365  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. Lunyov A.A., Malamud M.M., “on the Completeness and Riesz Basis Property of Root Subspaces of Boundary Value Problems For First Order Systems and Applications”, J. Spectr. Theory, 5:1 (2015), 17–70  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Mityagin B., Siegl P., “Root System of Singular Perturbations of the Harmonic Oscillator Type Operators”, Lett. Math. Phys., 106:2 (2016), 147–167  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    10. А. А. Шкаликов, “Возмущения самосопряженных и нормальных операторов с дискретным спектром”, УМН, 71:5(431) (2016), 113–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Shkalikov, “Perturbations of self-adjoint and normal operators with discrete spectrum”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 907–964  crossref  isi
    11. Baranov A.D., Yakubovich D.V., “Completeness and spectral synthesis of nonselfadjoint one-dimensional perturbations of selfadjoint operators”, Adv. Math., 302 (2016), 740–798  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. Lunyov A.A., Malamud M.M., “On the Riesz basis property of root vectors system for 22 Dirac type operators”, J. Math. Anal. Appl., 441:1 (2016), 57–103  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Спектральные свойства комплексного оператора Эйри на полуоси”, Функц. анализ и его прил., 51:1 (2017), 82–98  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “Spectral Properties of the Complex Airy Operator on the Half-Line”, Funct. Anal. Appl., 51:1 (2017), 66–79  crossref  isi
    14. Mityagin B., Siegl P., Viola J., “Differential operators admitting various rates of spectral projection growth”, J. Funct. Anal., 272:8 (2017), 3129–3175  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Baranov A.D., Yakubovich D.V., “Completeness of Rank One Perturbations of Normal Operators With Lacunary Spectrum”, J. Spectr. Theory, 8:1 (2018), 1–32  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Kostin A.B., Sherstyukov V.B., “The Basis Property of the System of Root Functions of the Oblique Derivative Problem”, Dokl. Math., 98:2 (2018), 409–412  crossref  zmath  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:613
    Полный текст:57
    Литература:151
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020