RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2005, том 250, страницы 5–53 (Mi tm29)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

Классификация диффеоморфизмов Морса–Смейла с конечным множеством гетероклинических орбит на 3-многообразиях

Х. Бонаттиa, В. З. Гринесb, О. В. Починкаc

a Université de Bourgogne
b Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия
c Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского

Аннотация: Получена топологическая классификация диффеоморфизмов Морса–Смейла, заданных на замкнутом гладком ориентируемом трехмерном многообразии $M$ и принадлежащих классу $G$, определяемому следующими условиями: блуждающее множество любого диффеоморфизма $f\in G$ содержит конечное число гетероклинических орбит и не содержит гетероклинических кривых. В работе вводится полный топологический инвариант $S(f)$ — схема диффеоморфизма $f\in G$, которая описывает, в частности, топологическую структуру вложения двумерных сепаратрис седловых периодических точек в несущее многообразие. Решается задача реализации — по каждой абстрактной совершенной схеме $S$ строится представитель $f_S$ класса топологически сопряженных диффеоморфизмов, схема которого эквивалентна исходной.

Полный текст: PDF файл (642 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2005, 250, 1–46

Реферативные базы данных:

УДК: 517.91
Поступило в январе 2005 г.

Образец цитирования: Х. Бонатти, В. З. Гринес, О. В. Починка, “Классификация диффеоморфизмов Морса–Смейла с конечным множеством гетероклинических орбит на 3-многообразиях”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 250, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 5–53; Proc. Steklov Inst. Math., 250 (2005), 1–46

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BonGriPoc05}
\by Х.~Бонатти, В.~З.~Гринес, О.~В.~Починка
\paper Классификация диффеоморфизмов Морса--Смейла с~конечным множеством гетероклинических орбит на 3-многообразиях
\inbook Дифференциальные уравнения и динамические системы
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН
\yr 2005
\vol 250
\pages 5--53
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm29}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2200906}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1138.37307}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2005
\vol 250
\pages 1--46


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm29
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v250/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, В. С. Медведев, “Граф Пейкшото диффеоморфизмов Морса–Смейла на многообразиях размерности, большей трех”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 261, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 61–86  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. Z. Grines, E. Ya. Gurevich, V. S. Medvedev, “Peixoto Graph of Morse–Smale Diffeomorphisms on Manifolds of Dimension Greater than Three”, Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 59–83  crossref  isi  elib
    2. Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “Глобальная динамика систем Морса–Смейла”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 261, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 115–139  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “Global Dynamics of Morse–Smale Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 112–135  crossref  isi  elib
    3. V. Grines, F. Laudenbach, O. Pochinka, “Self-indexing energy function for Morse–Smale diffeomorphisms on 3-manifolds”, Mosc. Math. J., 9:4 (2009), 801–821  mathnet  mathscinet  zmath
    4. Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “Градиентные потоки с дико вложенными замыканиями сепаратрис”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 270, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 138–146  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “Gradient flows with wildly embedded closures of separatrices”, Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 132–140  crossref  isi
    5. Т. М. Митрякова, О. В. Починка, “О необходимых и достаточных условиях топологической сопряженности диффеоморфизмов поверхностей с конечным числом орбит гетероклинического касания”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 270, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 198–219  mathnet  mathscinet  zmath  elib; T. M. Mitryakova, O. V. Pochinka, “Necessary and sufficient conditions for the topological conjugacy of surface diffeomorphisms with a finite number of orbits of heteroclinic tangency”, Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 194–215  crossref  isi
    6. В. З. Гринес, Е. В. Жужома, В. С. Медведев, О. В. Починка, “Глобальные аттрактор и репеллер диффеоморфизмов Морса–Смейла”, Дифференциальные уравнения и топология. II, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 271, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 111–133  mathnet  mathscinet  elib; V. Z. Grines, E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, O. V. Pochinka, “Global attractor and repeller of Morse–Smale diffeomorphisms”, Proc. Steklov Inst. Math., 271 (2010), 103–124  crossref  isi
    7. Т. М. Митрякова, О. В. Починка, “К вопросу о классификации диффеоморфизмов поверхностей с конечным числом модулей топологической сопряженности”, Нелинейная динам., 6:1 (2010), 91–105  mathnet  elib
    8. О. В. Починка, “Необходимые и достаточные условия топологической сопряженности каскадов Морса–Смейла на 3-многообразиях”, Нелинейная динам., 7:2 (2011), 227–238  mathnet  elib
    9. Гринес В.З., Лауденбах Ф., Починка О.В., “О существовании энергетической функции для диффеоморфизмов Морса–Смейла на 3-многообразиях”, Доклады Академии наук, 440:1 (2011), 7–10  elib; Grines V.Z., Laudenbach F., Pochinka O.V., “On the Existence of an Energy Function for Morse-Smale Diffeomorphisms on 3-Manifolds”, Doklady Mathematics, 84:2 (2011), 601–603  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Починка О.В., “Классификация диффеоморфизмов Морса–Смейла на 3-многообразиях”, Доклады Академии наук, 440:6 (2011), 747–750  zmath  elib; Pochinka O.V., “Classification of Morse-Smale Diffeomorphisms on 3-Manifolds”, Doklady Mathematics, 84:2 (2011), 722–725  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Grines V. Pochinka O., “On Topological Classification of Morse-Smale Diffeomorphisms”, Dynamics, Games and Science II, Springer Proceedings in Mathematics, 2, ed. Peixoto M. Pinto A. Rand D., Springer-Verlag Berlin, 2011, 403–427  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “Диффеоморфизмы Морса–Смейла с тремя неподвижными точками”, Матем. заметки, 92:4 (2012), 541–558  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “Morse–Smale Diffeomorphisms with Three Fixed Points”, Math. Notes, 92:4 (2012), 497–512  crossref  isi  elib
    13. В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, В. С. Медведев, О. В. Починка, “О включении диффеоморфизмов Морса–Смейла на 3-многообразии в топологический поток”, Матем. сб., 203:12 (2012), 81–104  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. Z. Grines, E. Ya. Gurevich, V. S. Medvedev, O. V. Pochinka, “On embedding a Morse-Smale diffeomorphism on a 3-manifold in a topological flow”, Sb. Math., 203:12 (2012), 1761–1784  crossref  isi
    14. В. З. Гринес, Ф. Лауденбах, О. В. Починка, “Динамически упорядоченная энергетическая функция для диффеоморфизмов Морса–Смейла на $3$-многообразиях”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 278, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 34–48  mathnet  mathscinet; V. Z. Grines, F. Laudenbach, O. V. Pochinka, “Dynamically ordered energy function for Morse–Smale diffeomorphisms on $3$-manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 27–40  crossref  isi
    15. В. З. Гринес, О. В. Починка, “Каскады Морса–Смейла на 3-многообразиях”, УМН, 68:1(409) (2013), 129–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. Z. Grines, O. V. Pochinka, “Morse–Smale cascades on 3-manifolds”, Russian Math. Surveys, 68:1 (2013), 117–173  crossref  isi  elib
    16. Т. М. Митрякова, О. В. Починка, “Реализация каскадов с конечным числом модулей топологической сопряженности на поверхностях”, Матем. заметки, 93:6 (2013), 902–919  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; T. M. Mitryakova, O. V. Pochinka, “Realization of Cascades on Surfaces with Finitely Many Moduli of Topological Conjugacy”, Math. Notes, 93:6 (2013), 890–905  crossref  isi  elib
    17. Grines V. Pochinka O. Zhuzhoma E., “on Families of Diffeomorphisms With Bifurcations of Attractive and Repelling Sets”, Int. J. Bifurcation Chaos, 24:8 (2014), 1440015  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. В. З. Гринес, Е. В. Жужома, О. В. Починка, “Системы Морса–Смейла и топологическая структура несущих многообразий”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 61, РУДН, М., 2016, 5–40  mathnet
    19. Т. М. Митрякова, О. В. Починка, “Необходимые и достаточные условия топологической сопряжëнности 3-диффеоморфизмов с гетероклиническими касаниями”, Тр. ММО, 77, № 1, МЦНМО, М., 2016, 83–102  mathnet  elib; T. M. Mitryakova, O. V. Pochinka, “Necessary and sufficient conditions for the topological conjugacy of 3-diffeomorphisms with heteroclinic tangencies”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 69–86  crossref
    20. Grines V.Z., Medvedev T.V., Pochinka O.V., “The Classification of the Gradient-Like Diffeomorphisms on 3-Manifolds”: Grines, VZ Medvedev, TV Pochinka, OV, Dynamical Systems on 2- and 3-Manifolds, Developments in Mathematics, 46, Springer International Publishing Ag, 2016, 109–118  crossref  mathscinet  isi  scopus
    21. Х. Бонатти, В. З. Гринес, О. В. Починка, “Реализация диффеоморфизмов Морса–Смейла на $3$-многообразиях”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 46–61  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Ch. Bonatti, V. Z. Grines, O. V. Pochinka, “Realization of Morse–Smale diffeomorphisms on $3$-manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 35–49  crossref  isi
    22. В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, Е. В. Жужома, О. В. Починка, “Классификация систем Морса–Смейла и топологическая структура несущих многообразий”, УМН, 74:1(445) (2019), 41–116  mathnet  crossref  elib; V. Z. Grines, E. Ya. Gurevich, E. V. Zhuzhoma, O. V. Pochinka, “Classification of Morse–Smale systems and topological structure of the underlying manifolds”, Russian Math. Surveys, 74:1 (2019), 37–110  crossref
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:386
    Полный текст:101
    Литература:27

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019