Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1968, том 104, страницы 135–180 (Mi tm2946)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 8 статьях)

Нелинейная фильтрация диффузионных марковских процессов

Р. Ш. Липцер, А. Н. Ширяев


Аннотация: Пусть $(\theta_t,\eta_t)$ – диффузионный марковский процесс, подчиняющийся системе стохастических дифференциальных уравнений Ито. Обозначим $\pi_t(\theta)=\dfrac{\partial P(\theta_t\le | \eta_s,s\le t)}{\partial\theta}$ плотность апостериорной вероятности $\mathsf{P}(\theta_t\le\theta|\eta_s,s_t\le t)$ того, что ненаблюдаемая компонента $\theta_t\le\theta$, если значения наблюдаемой компоненты есть $\eta_s$, $s\le t$. Один из основных результатов работы состоит в выводе стохастических дифференциальных уравнений для плотности $\pi_t(\theta)$ и нахождении стохастического дифференциала для процесса $\psi_t=\mathsf{M}[f(\theta_t,t)|\eta_s,s\le t]$, где $f(\theta_t,t)$ достаточно гладкие функции. Значительная часть работы посвящена применению полученных уравнений к статистике случайных процессов: к задачам оптимальной нелинейной фильтрации, оцениванию неизвестного параметра, экстраполяции ненаблюдаемых компонент многомерного марковского процесса и др. Библ. – 23 назв.

Полный текст: PDF файл (3495 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1968, 104, 163–218

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.73

Образец цитирования: Р. Ш. Липцер, А. Н. Ширяев, “Нелинейная фильтрация диффузионных марковских процессов”, Исследования по математической статистике, Тр. МИАН СССР, 104, 1968, 135–180; Proc. Steklov Inst. Math., 104 (1968), 163–218

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LipShi68}
\by Р.~Ш.~Липцер, А.~Н.~Ширяев
\paper Нелинейная фильтрация диффузионных марковских процессов
\inbook Исследования по математической статистике
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1968
\vol 104
\pages 135--180
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2946}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=261729}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0225.62119}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1968
\vol 104
\pages 163--218


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2946
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v104/p135

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. Ш. Липцер, А. Н. Ширяев, “О плотности вероятностных мер процессов диффузионного типа”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 33:5 (1969), 1120–1131  mathnet  mathscinet  zmath; R. Sh. Liptser, A. N. Shiryaev, “On the density of probability measures of diffusion-type processes”, Math. USSR-Izv., 3:5 (1969), 1055–1066  crossref
    2. Б. Л. Розовский, “Стохастические дифференциальные уравнения в частных производных, возникающие в задачах нелинейной фильтрации”, УМН, 27:3(165) (1972), 213–214  mathnet  mathscinet  zmath
    3. П. К. Катышев, “Об оптимальной передаче гауссовского вектора по каналу с бесшумной обратной связью”, УМН, 29:4(178) (1974), 169–170  mathnet  mathscinet  zmath
    4. Б. Л. Розовский, “О стохастических дифференциальных уравнениях в частных производных”, Матем. сб., 96(138):2 (1975), 314–341  mathnet  mathscinet  zmath; B. L. Rozovskii, “On stochastic partial differential equations”, Math. USSR-Sb., 25:2 (1975), 295–322  crossref
    5. В. Ю. Тертычный-Даури, “Параметрическая фильтрация: оптимальный синтез на нелинейном динамическом многообразии”, Пробл. передачи информ., 37:4 (2001), 97–111  mathnet  mathscinet  zmath; V. Yu. Tertychny-Dauri, “Parametric Filtering: Optimal Synthesis on a Nonlinear Dynamic Variety”, Problems Inform. Transmission, 37:4 (2001), 365–379  crossref
    6. М. Е. Шайкин, “Интегральные представления решений линейных стохастических уравнений с мультипликативными возмущениями”, Автомат. и телемех., 2010, № 4, 16–33  mathnet  mathscinet  zmath; M. E. Shaikin, “Integral representations of solutions for linear stochastic equations with multiplicative perturbances”, Autom. Remote Control, 71:4 (2010), 555–571  crossref  isi
    7. М. Е. Шайкин, “Представление выходного сигнала билинейной системы кратными стохастическими интегралами”, Автомат. и телемех., 2010, № 6, 79–95  mathnet  mathscinet  zmath; M. E. Shaikin, “Representation of the bilinear system output by multiple stochastic integrals”, Autom. Remote Control, 71:6 (2010), 1048–1063  crossref  isi
    8. В. М. Абрамов, Б. М. Миллер, Е. Я. Рубинович, П. Ю. Чиганский, “Развитие теории стохастического управления и фильтрации в работах Р. Ш. Липцера”, Автомат. и телемех., 2020, № 3, 3–13  mathnet  crossref
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:868
    Полный текст:244
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021