RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1969, том 105, страницы 89–167 (Mi tm2967)  

Эта публикация цитируется в 29 научных статьях (всего в 29 статьях)

Обобщенное лиувиллевское дифференцирование и метод мультипликаторов в теории вложений классов дифференцируемых функций

П. И. Лизоркин


Аннотация: Статья состоит из трех глав. В гл. I формулируются общие теоремы о мультипликаторах типа $(p,p)$ и выводится ряд следствий и оценок (неравенства типа Бернштейна и Бора–Фавара). Гл. II посвящена некоторым аспектам теории дробного дифференцирования. В рамках пространств $L_p$ сравнивается понятие слабой ($\equiv$ обобщенной) и сильной лиувиллевской производной. Дается представление сильной лиувиллевской производной в виде сингулярного интеграла. Выводится формула обращения.
В гл. III дается изложение теории пространств типа Соболева $L_p(r_1,…,r_n)$ ($R^n$), состоящих из функций $f(x)\in\mathbb{R}^n$, обобщенные лиувиллевские производные которых $D_j^{r_jf}$ принадлежат $L_p$, с точки зрения вложения. Приводится полная система теорем вложения и продолжения.
Библиография – 40 названий.

Полный текст: PDF файл (6283 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1969, 105, 105–202

Реферативные базы данных:

УДК: 517.518.22

Образец цитирования: П. И. Лизоркин, “Обобщенное лиувиллевское дифференцирование и метод мультипликаторов в теории вложений классов дифференцируемых функций”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. III, Тр. МИАН СССР, 105, 1969, 89–167; Proc. Steklov Inst. Math., 105 (1969), 105–202

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Liz69}
\by П.~И.~Лизоркин
\paper Обобщенное лиувиллевское дифференцирование и~метод мультипликаторов в~теории вложений классов дифференцируемых функций
\inbook Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям.~III
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1969
\vol 105
\pages 89--167
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2967}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=262814}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0204.43705}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1969
\vol 105
\pages 105--202


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm2967
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v105/p89

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. И. Лизоркин, “Мультипликаторы интегралов Фурье и оценки сверток в пространствах со смешанной нормой. Приложения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 34:1 (1970), 218–247  mathnet  mathscinet  zmath; P. I. Lizorkin, “Multipliers of Fourier integrals and bounds of convolution in spaces with mixed norms. Applications”, Math. USSR-Izv., 4:1 (1970), 225–255  crossref
    2. П. И. Лизоркин, “Описание пространств $L_p^r(R^n)$ в терминах разностных сингулярных интегралов”, Матем. сб., 81(123):1 (1970), 79–91  mathnet  mathscinet  zmath; P. I. Lizorkin, “Description of the spaces $L_p^r(R^n)$ in terms of singular difference integrals”, Math. USSR-Sb., 10:1 (1970), 77–89  crossref
    3. С. Г. Самко, “О пространствах риссовых потенциалов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:5 (1976), 1143–1172  mathnet  mathscinet  zmath; S. G. Samko, “On spaces of Riesz potentials”, Math. USSR-Izv., 10:5 (1976), 1089–1117  crossref
    4. Г. А. Калябин, “Задача о следах для весовых анизотропных пространств лиувиллевского типа”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:5 (1977), 1138–1160  mathnet  mathscinet  zmath; G. A. Kalyabin, “A trace problem for weighted anisotropic spaces of Liouville type”, Math. USSR-Izv., 11:5 (1977), 1085–1107  crossref
    5. С. К. Водопьянов, “Теория потенциала на однородных группах”, Матем. сб., 180:1 (1989), 57–77  mathnet  mathscinet  zmath; S. K. Vodop'yanov, “Potential theory on homogeneous groups”, Math. USSR-Sb., 66:1 (1990), 59–81  crossref  isi
    6. А. Н. Карапетянц, В. А. Ногин, “Характеризация функций из анизотропных пространств комплексного порядка”, Изв. вузов. Матем., 1998, № 5, 24–30  mathnet  mathscinet  elib; A. N. Karapetyants, V. A. Nogin, “Characterization of functions in anisotropic spaces of complex order”, Russian Math. (Iz. VUZ), 42:5 (1998), 22–28
    7. В. Н. Масленникова, Ю. С. Верещагина, “Краевая задача для уравнения Пуассона для двух сред в $L_p^2$-пространствах”, Матем. заметки, 66:4 (1999), 515–526  mathnet  crossref  mathscinet; V. N. Maslennikova, Yu. S. Vereshchagina, “A boundary value problem for the Poisson equation for two media in $L_p^2$-spaces”, Math. Notes, 66:4 (1999), 421–430  crossref  isi
    8. В. И. Коляда, “Вложения дробных пространств Соболева и оценки преобразований Фурье”, Матем. сб., 192:7 (2001), 51–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Kolyada, “Embeddings of fractional Sobolev spaces and estimates of Fourier transforms”, Sb. Math., 192:7 (2001), 979–1000  crossref  isi
    9. Н. Л. Кудрявцев, “Дробные разности и пространства Лизоркина–Трибеля”, Матем. заметки, 71:6 (2002), 845–854  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. L. Kudryavtsev, “Fractional Differences and Lizorkin–Triebel Spaces”, Math. Notes, 71:6 (2002), 773–781  crossref  isi
    10. Г. В. Демиденко, “Об одном классе матричных дифференциальных операторов”, Сиб. матем. журн., 45:1 (2004), 103–118  mathnet  mathscinet  zmath; G. V. Demidenko, “On one class of matrix differential operators”, Siberian Math. J., 45:1 (2004), 86–99  crossref  isi  elib
    11. Г. В. Демиденко, И. И. Матвеева, “О смешанных краевых задачах для псевдопараболических систем”, Сиб. журн. индустр. матем., 8:4 (2005), 34–50  mathnet  mathscinet  zmath; G. V. Demidenko, I. I. Matveeva, “On mixed boundary value problems for pseudoparabolic systems”, J. Appl. Industr. Math., 1:1 (2007), 18–32  crossref
    12. С. В. Успенский, Е. Н. Васильева, “Качественное исследование функций из обобщенных функциональных пространств Лиувилля–Соболева $L_p^l(E_n)$ на бесконечности”, Исследования по теории функций и дифференциальным уравнениям, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 248, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 285–293  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Uspenskii, E. N. Vasil'eva, “Qualitative Investigation of Functions in Generalized Liouville–Sobolev Function Spaces $L_p^l(E_n)$ at Infinity”, Proc. Steklov Inst. Math., 248 (2005), 278–286
    13. М. А. Бетилгириев, Д. Н. Карасев, В. А. Ногин, “Описание образа одного оператора типа потенциала с осциллирующим ядром”, Владикавк. матем. журн., 7:2 (2005), 17–25  mathnet  mathscinet
    14. Albeverio S., Khrennikov A.Yu., Shelkovich V.M., “Harmonic analysis in the p-adic Lizorkin spaces: Fractional operators, pseudo-differential equations, p-adic wavelets, Tauberian theorems”, J Fourier Anal Appl, 12:4 (2006), 393–425  crossref  isi
    15. Л. Н. Бондарь, “Условия разрешимости краевых задач для квазиэллиптических систем”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 7:4 (2007), 9–26  mathnet
    16. Г. В. Демиденко, “Квазиэллиптические операторы и уравнения соболевского типа”, Сиб. матем. журн., 49:5 (2008), 1064–1076  mathnet  mathscinet  elib; G. V. Demidenko, “Quasielliptic operators and Sobolev type equations”, Siberian Math. J., 49:5 (2008), 842–851  crossref  isi  elib
    17. Г. А. Шмырев, “О поведении на бесконечности решений уравнений с доминирующей смешанной производной”, Матем. тр., 11:1 (2008), 167–191  mathnet  mathscinet  elib; G. A. Shmyrev, “On behavior at infinity of the solutions to equations with dominating mixed derivative”, Siberian Adv. Math., 18:3 (2008), 209–226  crossref  elib
    18. Д. В. Вожжов, В. А. Ногин, “Комплексные степени вырождающихся дифференциальных операторов, связанных с оператором Клейна–Гордона–Фока”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 9, 3–12  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Vozhzhov, V. A. Nogin, “Complex powers of degenerating differential operators connected with the Klein–Gordon–Fock operator”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:9 (2009), 1–9  crossref
    19. Г. В. Демиденко, “Квазиэллиптические операторы и уравнения Соболевского типа. II”, Сиб. матем. журн., 50:5 (2009), 1060–1069  mathnet  mathscinet  elib; G. V. Demidenko, “Quasielliptic operators and Sobolev type equations. II”, Siberian Math. J., 50:5 (2009), 838–845  crossref  isi  elib
    20. Бондарь Л.Н., “Разрешимость краевых задач для квазиэллиптических систем”, Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки, 16:3 (2011), 771–775  elib
    21. Л. Н. Бондарь, “О разрешимости одного эллиптического уравнения в полупространстве”, Сиб. электрон. матем. изв., 9 (2012), 618–638  mathnet
    22. А. В. Гиль, В. А. Ногин, “Обращение и описание образов потенциалов с особенностями ядер на сфере”, Владикавк. матем. журн., 14:4 (2012), 10–18  mathnet
    23. Л. Н. Бондарь, “О разрешимости второй краевой задачи в полупространстве для одного эллиптического уравнения”, Сиб. журн. индустр. матем., 16:3 (2013), 41–52  mathnet  mathscinet; L. N. Bondar', “Solvability of the second boundary value problem for one elliptic equation in a half-space”, J. Appl. Industr. Math., 7:4 (2013), 460–471  crossref
    24. Н. Л. Кудрявцев, “$L_p$-неравенства для разностей и производных положительного порядка для функций со спектром в шаре или шаровом слое”, Матем. заметки, 95:3 (2014), 433–444  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. L. Kudryavtsev, “$L_p$-Inequalities for Differences and Derivatives of Positive Order for Functions with Spectrum in the Ball or Spherical Layer”, Math. Notes, 95:3 (2014), 388–398  crossref  isi  elib
    25. Л. Н. Бондарь, “Разрешимость второй краевой задачи для системы Стокса”, Сиб. журн. индустр. матем., 17:3 (2014), 26–39  mathnet  mathscinet; L. N. Bondar, “On the solvability of the second boundary value problem for the Stokes system”, J. Appl. Industr. Math., 8:4 (2014), 479–492  crossref
    26. Stasyuk S.A. Yanchenko S.Ya., “Approximation of Functions From Nikolskii-Besov Type Classes of Generalized Mixed Smoothness”, Anal. Math., 41:4 (2015), 311–334  crossref  isi
    27. Г. В. Демиденко, “Квазиэллиптические операторы и уравнения, не разрешенные относительно старшей производной”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 16:3 (2016), 15–26  mathnet  crossref; G. V. Demidenko, “Quasielliptic operators and equations not solvable with respect to the highest order derivative”, J. Math. Sci., 230:1 (2018), 25–35  crossref
    28. А. В. Гиль, В. А. Ногин, “Комплексные степени одного дифференциального оператора, связанного c оператором Шредингера”, Владикавк. матем. журн., 19:1 (2017), 18–25  mathnet
    29. В. В. Катрахов, С. М. Ситник, “Метод операторов преобразования и краевые задачи для сингулярных эллиптических уравнений”, Сингулярные дифференциальные уравнения, СМФН, 64, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 211–426  mathnet  crossref
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:425
    Полный текст:141

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019