RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1971, том 112, страницы 64–72 (Mi tm3033)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 13 статьях)

О подгруппах свободных периодических групп нечетного показателя

С. И. Адян


Аннотация: В работе доказано, что в свободной периодической группе $B(m,n)$ показателя $n$ при нечетных $n\ge 4381$ нет абелевых или конечных подгрупп, отличных от циклических. При $m\ge1$ эти группы не имеют центра. Отсюда следует, что при $m<1$ и нечетных $n\ge4381$ группа $B(m,n)$ есть факторгруппа построенной в работе автора “О некоторых группах без кручения” (Изв. АН СССР, серия матем., 1971 35, № 3) группы без кручения $A(m,n)$ по ее центру. Центром группы $A(m,n)$ является некоторая ее циклическая подгруппа. Группа $A(m,n)$ $n$-нильпотеитна, но не нильпотентна (см. РЖ Мат., 1967, 7А 208).
Доказано, что группа $B(3,n)$ вкладывается в группу $B(2,n)$. Это есть решение проблемы 17 из (РЖ Мат., 1970, 2А 205). Отсюда следует, что при $m\ge1$ нечетных $n\ge 4381$ группа $B(m,n)$ не удовлетворяет условию минимальности. Библиогр. – 9 назв.

Полный текст: PDF файл (975 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1971, 112, 61–69

Реферативные базы данных:

УДК: 519.4

Образец цитирования: С. И. Адян, “О подгруппах свободных периодических групп нечетного показателя”, Сборник статей. I, Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его восьмидесятилетию, Тр. МИАН СССР, 112, 1971, 64–72; Proc. Steklov Inst. Math., 112 (1971), 61–69

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Adi71}
\by С.~И.~Адян
\paper О~подгруппах свободных периодических групп нечетного показателя
\inbook Сборник статей.~I
\bookinfo Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его восьмидесятилетию
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1971
\vol 112
\pages 64--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3033}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=323913}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0259.20028}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1971
\vol 112
\pages 61--69


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3033
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v112/p64

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Созутов, В. П. Шунков, “Об одном обобщении теоремы Фробениуса на бесконечные группы”, Матем. сб., 100(142):4(8) (1976), 495–506  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Sozutov, V. P. Shunkov, “On a generalization of Frobenius' theorem to infinite groups”, Math. USSR-Sb., 29:4 (1976), 441–451  crossref  isi
    2. В. Д. Мазуров, “Решенные задачи “Коуровской тетради””, УМН, 46:5(281) (1991), 121–156  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. D. Mazurov, “Solved problems in the Kourovka Notebook”, Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 137–182  crossref  isi
    3. С. И. Адян, “Проблема Бернсайда о периодических группах и смежные вопросы”, Совр. пробл. матем., 1, МИАН, М., 2003, 5–28  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. I. Adian, “The Burnside Problem on Periodic Groups, and Related Problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 272, suppl. 2 (2011), S2–S12  crossref  isi
    4. Л. Д. Беклемишев, И. Г. Лысëнок, А. А. Мальцев, С. П. Новиков, М. Р. Пентус, А. А. Разборов, А. Л. Семëнов, В. А. Успенский, “Сергей Иванович Адян (к 75-летию со дня рождения)”, УМН, 61:3(369) (2006), 179–191  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. D. Beklemishev, I. G. Lysenok, A. A. Mal'tsev, S. P. Novikov, M. R. Pentus, A. A. Razborov, A. L. Semenov, V. A. Uspenskii, “Sergei Ivanovich Adian (on his 75th birthday)”, Russian Math. Surveys, 61:3 (2006), 575–588  crossref  isi
    5. В. С. Атабекян, “Нормализаторы свободных подгрупп свободных бернсайдовых групп нечëтного периода $n\ge1003$”, Фундамент. и прикл. матем., 15:1 (2009), 3–21  mathnet  mathscinet; V. S. Atabekyan, “The normalizers of free subgroups in free Burnside groups of odd period $n\ge1003$”, J. Math. Sci., 166:6 (2010), 691–703  crossref  elib
    6. В. С. Атабекян, “О подгруппах свободных бернсайдовых групп нечетного периода $n\ge 1003$”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:5 (2009), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. S. Atabekian, “On subgroups of free Burnside groups of odd exponent $n\ge 1003$”, Izv. Math., 73:5 (2009), 861–892  crossref  isi
    7. В. С. Атабекян, “Неунитаризуемые периодические группы”, Матем. заметки, 87:6 (2010), 940–943  mathnet  crossref  mathscinet; V. S. Atabekyan, “Nonunitarizable Periodic Groups”, Math. Notes, 87:6 (2010), 908–911  crossref  isi
    8. С. И. Адян, “Проблема Бернсайда и связанные с ней вопросы”, УМН, 65:5(395) (2010), 5–60  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. I. Adian, “The Burnside problem and related topics”, Russian Math. Surveys, 65:5 (2010), 805–855  crossref  isi  elib
    9. A. S. Pahlevanyan, “Independent pairs in free Burnside groups”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2010, № 2, 58–62  mathnet
    10. В. С. Атабекян, “Нормальные автоморфизмы свободных бернсайдовых групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:2 (2011), 3–18  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. S. Atabekyan, “Normal automorphisms of free Burnside groups”, Izv. Math., 75:2 (2011), 223–237  crossref  isi  elib
    11. В. С. Атабекян, “О нормальных подгруппах в периодических произведениях С. И. Адяна”, Алгоритмические вопросы алгебры и логики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Ивановича Адяна, Тр. МИАН, 274, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 15–31  mathnet  mathscinet; V. S. Atabekyan, “On normal subgroups in the periodic products of S. I. Adian”, Proc. Steklov Inst. Math., 274 (2011), 9–24  crossref  isi
    12. Д. В. Лыткина, “О 2-группах, конечные подгруппы которых обладают заданными свойствами”, Владикавк. матем. журн., 13:4 (2011), 35–39  mathnet
    13. Д. В. Лыткина, В. Д. Мазуров, “О группах с заданными свойствами конечных подгрупп”, Алгебра и логика, 51:3 (2012), 321–330  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Lytkina, V. D. Mazurov, “Groups with given properties of finite subgroups”, Algebra and Logic, 51:3 (2012), 213–219  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:133
    Полный текст:32

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019