RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1971, том 112, страницы 181–202 (Mi tm3040)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

О стабилизации решения задачи Коши для параболического уравнения с одной пространственной переменной

А. К. Гущин, В. П. Михайлов


Аннотация: Изучается поведение при $t\to\infty$ решения $u(x,t)$ задачи Коши $p(x)u_t=u_{xx}$, $-\infty<x<\infty$, $t>0$, $u(x,0)=\varphi(x)$, где $\varphi(x)$ и $p(x)$ – непрерывные ограниченные функции, $p(x)\in H_\alpha$, $\alpha>0$, $p(x)\ge\gamma^2>0$. Доказана, в частности, теорема: если
$$ \frac1T\int_0^Tp(\xi) d\xi\to a^2,\qquad\frac1T\int_{-T}^0p(\xi) d\xi\to b^2 $$
при $T\to\infty$, тo необходимым и достаточным условием равномерной на любом компакте по $x$ стабилизации $u(x,t)$,
$$ \lim_{t\to\infty}u(x,t)=A, $$
является существование предела
$$ \lim{T\to\infty}\frac1{T(a+b)}\int_{-T/b}{T/a}\varphi(\xi)p)\xi) d\xi=A. $$
Библиогр. – 4 назв.

Полный текст: PDF файл (1455 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1971, 112, 187–210

Реферативные базы данных:

УДК: 519

Образец цитирования: А. К. Гущин, В. П. Михайлов, “О стабилизации решения задачи Коши для параболического уравнения с одной пространственной переменной”, Сборник статей. I, Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его восьмидесятилетию, Тр. МИАН СССР, 112, 1971, 181–202; Proc. Steklov Inst. Math., 112 (1971), 187–210

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GusMik71}
\by А.~К.~Гущин, В.~П.~Михайлов
\paper О~стабилизации решения задачи Коши для параболического уравнения с~одной пространственной
переменной
\inbook Сборник статей.~I
\bookinfo Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его восьмидесятилетию
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1971
\vol 112
\pages 181--202
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3040}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=328350}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0242.35040}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1971
\vol 112
\pages 187--210


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3040
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v112/p181

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Жиков, “О стабилизации решений параболических уравнений”, Матем. сб., 104(146):4(12) (1977), 597–616  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, “On the stabilization of solutions of parabolic equations”, Math. USSR-Sb., 33:4 (1977), 519–537  crossref  isi
    2. В. В. Жиков, “Критерий поточечной стабилизации для параболических уравнений второго порядка с почти-периодическими коэффициентами”, Матем. сб., 110(152):2(10) (1979), 304–318  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, “A point stabilization criterion for second order parabolic equations with almost periodic coefficients”, Math. USSR-Sb., 38:2 (1981), 279–292  crossref  isi
    3. П. Е. Дедик, М. А. Шубин, “Случайные псевдодифференциальные операторы и стабилизация решений параболических уравнений со случайными коэффициентами”, Матем. сб., 113(155):1(9) (1980), 41–64  mathnet  mathscinet  zmath; P. E. Dedik, M. A. Shubin, “Random pseudodifferential operators and the stabilization of solutions of parabolic equations with random coefficients”, Math. USSR-Sb., 41:1 (1982), 33–52  crossref
    4. В. В. Жиков, М. М. Сиражудинов, “Усреднение недивергентных эллиптических и параболических операторов второго порядка и стабилизация решения задачи Коши”, Матем. сб., 116(158):2(10) (1981), 166–186  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, M. M. Sirazhudinov, “The averaging of nondivergence second order elliptic and parabolic operators and the stabilization of solutions of the Cauchy problem”, Math. USSR-Sb., 44:2 (1983), 149–166  crossref
    5. А. К. Гущин, “О равномерной стабилизации решений второй смешанной задачи для параболического уравнения”, Матем. сб., 119(161):4(12) (1982), 451–508  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, “On the uniform stabilization of solutions of the second mixed problem for a parabolic equation”, Math. USSR-Sb., 47:2 (1984), 439–498  crossref
    6. А. К. Гущин, В. П. Михайлов, “Теоремы сравнения для решений гиперболических уравнений”, Матем. сб., 134(176):3(11) (1987), 353–374  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Gushchin, V. P. Mikhailov, “Comparison theorems for solutions of hyperbolic equations”, Math. USSR-Sb., 62:2 (1989), 349–371  crossref
    7. В. Л. Камынин, “Предельный переход в квазилинейных параболических уравнениях со слабо сходящимися коэффициентами и асимптотическое поведение решений задачи Коши”, Матем. сб., 181:8 (1990), 1031–1047  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. L. Kamynin, “Limit passage in quasilinear parabolic equations with weakly converging coefficients, and the asymptotic behavior of solutions of the Cauchy problem”, Math. USSR-Sb., 70:2 (1991), 467–484  crossref  isi
    8. В. В. Жиков, “Асимптотические задачи, связанные с уравнением теплопроводности в перфорированных областях”, Матем. сб., 181:10 (1990), 1283–1305  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Zhikov, “Asymptotic problems connected with the heat equation in perforated domains”, Math. USSR-Sb., 71:1 (1992), 125–147  crossref  isi
    9. Ф. Х. Мукминов, “О равномерной стабилизации решений первой смешанной задачи для параболического уравнения”, Матем. сб., 181:11 (1990), 1486–1509  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; F. Kh. Mukminov, “On uniform stabilization of solutions of the first mixed problem for a parabolic equation”, Math. USSR-Sb., 71:2 (1992), 331–353  crossref  isi
    10. Ф. Х. Мукминов, И. М. Биккулов, “О стабилизации нормы решения одной смешанной задачи для параболических уравнений 4-го и 6-го порядков в неограниченной области”, Матем. сб., 195:3 (2004), 115–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; F. Kh. Mukminov, I. M. Bikkulov, “Stabilization of the norm of the solution of a mixed problem in an unbounded domain for parabolic equations of orders 4 and 6”, Sb. Math., 195:3 (2004), 413–440  crossref  isi
    11. А. Б. Муравник, “Функционально-дифференциальные параболические уравнения: интегральные представления и качественные свойства решений задачи Коши”, Уравнения в частных производных, СМФН, 52, РУДН, М., 2014, 3–141  mathnet; A. B. Muravnik, “Functional differential parabolic equations: integral transformations and qualitative properties of solutions of the Cauchy problem”, Journal of Mathematical Sciences, 216:3 (2016), 345–496  crossref
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:140
    Полный текст:57

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019