RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1971, том 112, страницы 346–371 (Mi tm3051)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Об оценке рациональных тригонометрических сумм с простым знаменателем

С. А. Степанов


Аннотация: В работе дается элементарное доказательство оценки А. Вейля тригонометрической суммы с рациональной функцией.
Пусть $p$ – простое число, $GF(p^n)$ – поле Галуа, состоящее из $p^n$ элементов, $P(x)=x^m+a_1x^{m-1}+…+a_m$, $Q(x)=x^\mu+b_1x^{\mu^{-1}}+…+b_\mu$ – многочлены с коэффициентами из $GP(p)$ и $f(x)=P(x)/Q(x)$.
Доказана следующая
Теорема. \textit{Пусть $m\ne\mu$, $p>\max(m,\mu)$, $\nu\ne0(\operatorname{mod}p)$. Тогда}
$$ |\sum_{\substack{x\in GF(p^n)
Q(x)\ne0}}e^{2\pi i\nu\frac{\operatorname{Sp}f(x)}p}|\le(r-2+\sum_{i=1}^rd_i)p^{n2}, \qquad n=1,2,…$$
где $r$ – число различных полюсов функции $f(x)$ в алгебраическом замыкании поля $GF(p)$ и $d_i$ – кратность полюса $x_i$. Библиогр. – 11 назв.

Полный текст: PDF файл (1718 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1971, 112, 358–385

Реферативные базы данных:
УДК: 511.292

Образец цитирования: С. А. Степанов, “Об оценке рациональных тригонометрических сумм с простым знаменателем”, Сборник статей. I, Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его восьмидесятилетию, Тр. МИАН СССР, 112, 1971, 346–371; Proc. Steklov Inst. Math., 112 (1971), 358–385

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ste71}
\by С.~А.~Степанов
\paper Об оценке рациональных тригонометрических сумм с~простым знаменателем
\inbook Сборник статей.~I
\bookinfo Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его восьмидесятилетию
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1971
\vol 112
\pages 346--371
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3051}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=318158}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0225.10040}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1971
\vol 112
\pages 358--385


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3051
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v112/p346

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Степанов, “Сравнения с двумя неизвестными”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:4 (1972), 683–711  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Stepanov, “Congruences in two unknowns”, Math. USSR-Izv., 6:4 (1972), 677–704  crossref
    2. Н. Г. Мощевитин, “О множествах вида $\mathscr A+\mathscr B$ и конечных цепных дробях”, Матем. сб., 198:4 (2007), 95–116  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; N. G. Moshchevitin, “Sets of the form $\mathscr A+\mathscr B$ and finite continued fractions”, Sb. Math., 198:4 (2007), 537–557  crossref  isi
    3. А. А. Карацуба, “Арифметические проблемы теории характеров Дирихле”, УМН, 63:4(382) (2008), 43–92  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Karatsuba, “Arithmetic problems in the theory of Dirichlet characters”, Russian Math. Surveys, 63:4 (2008), 641–690  crossref  isi  elib
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:127
    Полный текст:63
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020