RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН СССР, 1972, том 117, страницы 180–211 (Mi tm3097)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О полиномиальных следах и о модулях гладкости функций многих переменных

Л. Д. Кудрявцев


Аннотация: Пусть $\varphi_j(t)$ ($1\le j\le n$, $j$ – целое) – измеримые неотрицательные функции, определенные для $t>0$, функция $f(x)$, $x=(x_1,…, x_n)$ определена на “полосе”
$$ \overset{+}{E} _b^n=\{0<x_n<b\le+\infty\}, \qquad E^{n-1}=\{x_n=0\},\quad p\ge1, $$
и
$$ |f,L_{p,\varphi_i,\varphi_n}^{r_ir_n}|=|\varphi_i\frac{\partial^{r_i}f}{\partial x_i^{r_i}},L_p(\overset{+}{E} _b^n)|+|\varphi_n\frac{\partial^{r_n}f}{\partial x_n^{r_n}},L_p(\overset{+}{E} _b^n)|. $$
Доказано неравенство
$$ |\Delta^k_{h_i}f,L_p(E^{n-1})|\le c|f,L_{p,\varphi_i,\varphi_n}^{r_ir_n}|[|h_i|^{r_i}G_i(t)+t^{r_n}G_n(t)], $$
где
$$ G_j(t)=\frac1t[\int_o^t\varphi_j^{-q}(t) dt]^{\frac1q}, \qquad j=i,n; \quad \frac 1p+\frac1q=1, $$
$t>0$ – произвольный параметр, а постоянная $c>0$ не зависит от функции $f$. С помощью этого неравенства изучаются дифференциальные свойства следов функций из анизотропных весовых пространств и, в частности, дается критерий, когда след функции на гиперплоскости $E^{n-1}$ является многочленом.
Библиогр. 15 назв.

Полный текст: PDF файл (2489 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1972, 117, 215–250

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.22

Образец цитирования: Л. Д. Кудрявцев, “О полиномиальных следах и о модулях гладкости функций многих переменных”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. IV, Тр. МИАН СССР, 117, 1972, 180–211; Proc. Steklov Inst. Math., 117 (1972), 215–250

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kud72}
\by Л.~Д.~Кудрявцев
\paper О~полиномиальных следах и~о~модулях гладкости функций многих переменных
\inbook Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям.~IV
\serial Тр. МИАН СССР
\yr 1972
\vol 117
\pages 180--211
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3097}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=377498}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0244.46039}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1972
\vol 117
\pages 215--250


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3097
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v117/p180

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. А. Калябин, “Задача о следах для весовых анизотропных пространств лиувиллевского типа”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:5 (1977), 1138–1160  mathnet  mathscinet  zmath; G. A. Kalyabin, “A trace problem for weighted anisotropic spaces of Liouville type”, Math. USSR-Izv., 11:5 (1977), 1085–1107  crossref
    2. Б. В. Тандит, “О следах функций из весовых пространств”, Функц. анализ и его прил., 14:4 (1980), 83–84  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Tandit, “Trace of functions in weighted spaces”, Funct. Anal. Appl., 14:4 (1980), 317–319  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:57
    Полный текст:38

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019