RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2005, том 250, страницы 64–78 (Mi tm31)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Программное движение робота: нерегулярный случай

Ж.-П. Готьеa, В. М. Закалюкинb

a Université de Bourgogne
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Одна из основных задач управления роботом — это задача построения программного движения: по заданной произвольной (недопустимой для кинематических связей робота) кривой $\Gamma$ в фазовом пространстве требуется найти допустимую траекторию движения робота $\gamma (\varepsilon)$, являющуюся $\varepsilon$-аппроксимацией (в смысле субримановой геометрии) кривой $\Gamma$ и имеющую наименьшую возможную субриманову длину. В этом случае асимптотическое поведение при $\varepsilon \to 0$ субримановой длины $L(\gamma (\varepsilon ))$ называется сложностью субримановой метрики вдоль кривой $\Gamma$ (определение введено Ф. Жаном). Авторами была решена задача нахождения сложности для субримановых метрик с распределениями коранга, не превышающего 3. Для большего коранга наблюдается существенное усложнение задачи. Первый действительно нерегулярный случай — это случай 4–10 (четырехмерного распределения в $\mathbb {R}^{10}$). В этой работе мы рассматриваем этот критический случай, излагая (конструктивное) решение несколько измененной задачи, являющееся обобщением результатов наших предыдущих работ.

Полный текст: PDF файл (248 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2005, 250, 56–69

Реферативные базы данных:

УДК: 517.977.1
Поступило в феврале 2005 г.

Образец цитирования: Ж.-П. Готье, В. М. Закалюкин, “Программное движение робота: нерегулярный случай”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 250, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 64–78; Proc. Steklov Inst. Math., 250 (2005), 56–69

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GauZak05}
\by Ж.-П.~Готье, В.~М.~Закалюкин
\paper Программное движение робота: нерегулярный случай
\inbook Дифференциальные уравнения и динамические системы
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН
\yr 2005
\vol 250
\pages 64--78
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm31}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2200908}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1138.70316}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2005
\vol 250
\pages 56--69


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm31
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v250/p64

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ж.-П. Готье, В. М. Закалюкин, “Оценки энтропии в задаче программного движения робота”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 256, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 70–88  mathnet  mathscinet  zmath; J.-P. Gauthier, V. M. Zakalyukin, “Entropy Estimations for Motion Planning Problems in Robotics”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 62–79  crossref
    2. Gauthier J.-P., Zakalyukin V., “Nonholonomic Interpolation. for Kinematic Problems, Entropy and Complexity”, Mathematical Control Theory and Finance, 2008, 187–210  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Gauthier J.-P., Jakubczyk B., Zakalyukin V., “Motion planning and fastly oscillating controls”, SIAM J. Control Optim., 48:5 (2010), 3433–3448  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Boizot N., Gauthier J.-P., “On the Motion Planning of the Ball with a Trailer”, Math. Control Relat. Fields, 3:3, 1, SI (2013), 269–286  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Boizot N., Gauthier J.-P., “Motion Planning for Kinematic Systems”, IEEE Trans. Autom. Control, 58:6 (2013), 1430–1442  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Jean F., Prandi D., “Complexity of Control-Affine Motion Planning”, SIAM J. Control Optim., 53:2 (2015), 816–844  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:359
    Полный текст:99
    Литература:41

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019