RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2002, том 237, страницы 12–56 (Mi tm323)  

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

Векторный стохастический интеграл и фундаментальные теоремы теории арбитража

А. Н. Ширяевa, А. С. Черныйb

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Рассматриваются вопросы, связанные с теоретическими основами современной стохастической финансовой математики. Работа имеет три основные цели: 1) дать замкнутое изложение конструкции векторного стохастического интеграла $H\bullet X$ относительно $d$-мерного семимартингала $X=(X_t^1,…,X_t^d)$. Это понятие является более общим, чем понятие покомпонентного стохастического интеграла $\sum_{i=1}^d H^i\bullet X^i$; 2) объяснить причины, по которым понятие векторного стохастического интеграла необходимо для финансовой математики. Показывается, что понятия покомпонентного стохастического интеграла недостаточно для получения первой и второй фундаментальных теорем теории арбитража; 3) доказать вторую фундаментальную теорему теории арбитража в общем случае, т.е. в случае непрерывного времени для произвольного многомерного семимартингала. Доказательство основано на мартингальной технике и, в частности, на применении свойств векторного стохастического интеграла.

Полный текст: PDF файл (474 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2002, 237, 6–49

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.216.8
Поступило в апреле 2001 г.

Образец цитирования: А. Н. Ширяев, А. С. Черный, “Векторный стохастический интеграл и фундаментальные теоремы теории арбитража”, Стохастическая финансовая математика, Сборник статей, Тр. МИАН, 237, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 12–56; Proc. Steklov Inst. Math., 237 (2002), 6–49

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShiChe02}
\by А.~Н.~Ширяев, А.~С.~Черный
\paper Векторный стохастический интеграл и~фундаментальные теоремы теории арбитража
\inbook Стохастическая финансовая математика
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН
\yr 2002
\vol 237
\pages 12--56
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm323}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1975582}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1034.60058}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2002
\vol 237
\pages 6--49


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm323
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v237/p12

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. J. Kallsen, “$\sigma$-localization and $\sigma$-martingales”, Теория вероятн. и ее примен., 48:1 (2003), 177–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Theory Probab. Appl., 48:1 (2004), 152–163  crossref  isi
    2. А. В. Селиванов, “О мартингальных мерах в экспоненциальных моделях Леви”, Теория вероятн. и ее примен., 49:2 (2004), 317–334  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Selivanov, “On the Martingale Measures in Exponential Lévy Models”, Theory Probab. Appl., 49:2 (2005), 261–274  crossref  isi
    3. Platen E., “A benchmark framework for risk management”, Stochastic Processes and Applications to Mathematical Finance, 2004, 305–335  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Cherny A., Shiryaev A., “On stochastic integrals up to infinity and predictable criteria for integrability”, Séminaire de Probabilités XXXVIII, Lecture Notes in Math., 1857, Springer, Berlin, 2005, 165–185  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Cherny A., “General Arbitrage Pricing Model: I - Probability Approach”, Seminaire de Probabilites XL, Lecture Notes in Mathematics, 1899, 2007, 415–445  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Karatzas I., Kardaras C., “The Numeraire Portfolio in Semimartingale Financial Models”, Financ. Stoch., 11:4 (2007), 447–493  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Bielecki T.R., Crépey S., Jeanblanc M., Rutkowski M., “Arbitrage pricing of defaultable game options with applications to convertible bonds”, Quant. Finance, 8:8 (2008), 795–810  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Bielecki T.R., Crépey S., Jeanblanc M., Rutkowski M., “Defaultable options in a Markovian intensity model of credit risk”, Math. Finance, 18:4 (2008), 493–518  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Crepey S., “About the Pricing Equations in Finance”, Paris-Princeton Lectures on Mathematical Finance 2010, Lecture Notes in Mathematics, 2003, 2011, 63–203  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. С. А. Хихол, “Усреднение локальных характеристик сближает семимартингал с независимыми приращениями с процессами Леви”, Теория вероятн. и ее примен., 58:3 (2013), 486–505  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. A. Khihol, “Averaging the local characteristics brings a semimartingale with independent increments closer to Lévy processes”, Theory Probab. Appl., 58:3 (2014), 413–429  crossref  isi  elib
    11. Larsen K., Zitkovic G., “On Utility Maximization Under Convex Portfolio Constraints”, Ann. Appl. Probab., 23:2 (2013), 665–692  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. Takaoka K., Schweizer M., “A Note on the Condition of No Unbounded Profit with Bounded Risk”, Financ. Stoch., 18:2 (2014), 393–405  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Li L., Rutkowski M., “Admissibility of Generic Market Models of Forward Swap Rates”, Math. Financ., 24:4 (2014), 728–761  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Wang M., Wu J.-L., “a Comparison of Two No-Arbitrage Conditions”, Front. Math. China, 9:4 (2014), 929–946  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. Jeanblanc M., Song Sh., “Martingale Representation Property in Progressively Enlarged Filtrations”, Stoch. Process. Their Appl., 125:11 (2015), 4242–4271  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Choi J.H., Larsen K., “Taylor Approximation of Incomplete Radner Equilibrium Models”, Financ. Stoch., 19:3 (2015), 653–679  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Fontana C., “Weak and Strong No-Arbitrage Conditions For Continuous Financial Markets”, Int. J. Theor. Appl. Financ., 18:1 (2015), 1550005  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. Choulli T., Schweizer M., “Locally Phi-Integrable SIGMA-Martingale Densitiesfor General Semimartingales”, Stochastics, 88:2 (2016), 191–266  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    19. Weston K., “Stability of utility maximization in nonequivalent markets”, Financ. Stoch., 20:2 (2016), 511–541  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. Karandikar R.L., “Remarks on the Stochastic Integral”, Indian J. Pure Appl. Math., 48:4 (2017), 469–493  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Acciaio B., Larsson M., “Semi-Static Completeness and Robust Pricing By Informed Investors”, Ann. Appl. Probab., 27:4 (2017), 2270–2304  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Karatzas I., Ruf J., “Trading Strategies Generated By Lyapunov Functions”, Financ. Stoch., 21:3 (2017), 753–787  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Jarrow R., Larsson M., “On Aggregation and Representative Agent Equilibria”, J. Math. Econ., 74 (2018), 119–127  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. P. Salminen, L. Vostrikova, “On exponential functionals of processes with independent increments”, Теория вероятн. и ее примен., 63:2 (2018), 330–357  mathnet  crossref  elib; Theory Probab. Appl., 63:2 (2018), 267–291  crossref  isi
    25. Calzolari A., Torti B., “Martingale Representations in Progressive Enlargement By the Reference Filtration of a Semi-Martingale: a Note on the Multidimensional Case”, Stochastics, 91:2 (2019), 265–287  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:990
    Полный текст:362
    Литература:73
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019