RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2010, том 271, страницы 111–133 (Mi tm3236)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Глобальные аттрактор и репеллер диффеоморфизмов Морса–Смейла

В. З. Гринесa, Е. В. Жужомаb, В. С. Медведевc, О. В. Починкаa

a Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, Нижний Новгород, Россия
b Нижегородский государственный педагогический университет, Нижний Новгород, Россия
c Научно-исследовательский институт прикладной математики и кибернетики Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского, Нижний Новгород, Россия

Аннотация: Пусть $f$ – сохраняющий ориентацию диффеоморфизм Морса–Смейла $n$-мерного ($n\ge3$) замкнутого ориентируемого многообразия $M^n$. В работе устанавливается возможность представления динамики $f$ в виде “источник–сток”, где роль “источника” и “стока” играют инвариантные замкнутые множества, одно из которых $A_f$ является аттрактором, а другое $R_f$ – репеллером. Такое представление приводит к обнаружению новых топологических инвариантов, описывающих вложение (возможно, дикое) устойчивых и неустойчивых многообразий седловых периодических точек в несущее многообразие. Эти инварианты позволили получить классификацию содержательных классов диффеоморфизмов Морса–Смейла на 3-многообразиях. В настоящей работе для любого $n\ge3$ описывается топологическая структура множеств $A_f$, $R_f$ и пространства орбит, принадлежащих множеству $M^n\setminus(A_f\cup R_f)$.

Полный текст: PDF файл (394 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2010, 271, 103–124

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938
Поступило в январе 2010 г.

Образец цитирования: В. З. Гринес, Е. В. Жужома, В. С. Медведев, О. В. Починка, “Глобальные аттрактор и репеллер диффеоморфизмов Морса–Смейла”, Дифференциальные уравнения и топология. II, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 271, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 111–133; Proc. Steklov Inst. Math., 271 (2010), 103–124

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriZhuMed10}
\by В.~З.~Гринес, Е.~В.~Жужома, В.~С.~Медведев, О.~В.~Починка
\paper Глобальные аттрактор и репеллер диффеоморфизмов Морса--Смейла
\inbook Дифференциальные уравнения и топология.~II
\bookinfo Сборник статей. К~100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина
\serial Тр. МИАН
\yr 2010
\vol 271
\pages 111--133
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3236}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2841715}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15524636}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2010
\vol 271
\pages 103--124
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543810040097}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000287921200009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79952229014}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3236
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v271/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. В. Починка, “Необходимые и достаточные условия топологической сопряженности каскадов Морса–Смейла на 3-многообразиях”, Нелинейная динам., 7:2 (2011), 227–238  mathnet  elib
    2. Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “Диффеоморфизмы Морса–Смейла с тремя неподвижными точками”, Матем. заметки, 92:4 (2012), 541–558  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “Morse–Smale Diffeomorphisms with Three Fixed Points”, Math. Notes, 92:4 (2012), 497–512  crossref  isi  elib
    3. Medvedev V.S., Zhuzhoma E.V., “Locally Flat and Wildly Embedded Separatrices in Simplest Morse-Smale Systems”, J. Dyn. Control Syst., 18:3 (2012), 433–448  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Medvedev V.S., Zhuzhoma E.V., “Morse-Smale Systems with Few Non-Wandering Points”, Topology Appl., 160:3 (2013), 498–507  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. В. З. Гринес, О. В. Починка, “О простом изотопическом классе диффеоморфизма “источник-сток” на $3$-сфере”, Матем. заметки, 94:6 (2013), 828–845  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. Z. Grines, O. V. Pochinka, “On the Simple Isotopy Class of a Source–Sink Diffeomorphism on the $3$-Sphere”, Math. Notes, 94:6 (2013), 862–875  crossref  isi  elib
    6. В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, Е. В. Жужома, С. Х. Зинина, “Гетероклинические кривые диффеоморфизмов Морса–Смейла и сепараторы в магнитном поле плазмы”, Нелинейная динам., 10:4 (2014), 427–438  mathnet
    7. Grines V. Pochinka O. Zhuzhoma E., “on Families of Diffeomorphisms With Bifurcations of Attractive and Repelling Sets”, Int. J. Bifurcation Chaos, 24:8 (2014), 1440015  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Grines V., Medvedev T., Pochinka O., Zhuzhoma E., “on Heteroclinic Separators of Magnetic Fields in Electrically Conducting Fluids”, Physica D, 294 (2015), 1–5  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. В. З. Гринес, Е. В. Жужома, О. В. Починка, “Системы Морса–Смейла и топологическая структура несущих многообразий”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 61, РУДН, М., 2016, 5–40  mathnet
    10. В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, О. В. Починка, “О включении диффеоморфизмов Морса–Смейла на сфере в топологический поток”, УМН, 71:6(432) (2016), 163–164  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. Z. Grines, E. Ya. Gurevich, O. V. Pochinka, “On embedding Morse–Smale diffeomorphisms on the sphere in topological flows”, Russian Math. Surveys, 71:6 (2016), 1146–1148  crossref  isi
    11. Grines V.Z. Medvedev T.V. Pochinka O.V., “General Properties of the Morse-Smale Diffeomorphisms”: Grines, VZ Medvedev, TV Pochinka, OV, Dynamical Systems on 2- and 3-Manifolds, Developments in Mathematics, 46, Springer International Publishing Ag, 2016, 27–55  crossref  mathscinet  isi  scopus
    12. Grines V.Z. Medvedev T.V. Pochinka O.V., “The Classification of the Gradient-Like Diffeomorphisms on 3-Manifolds”: Grines, VZ Medvedev, TV Pochinka, OV, Dynamical Systems on 2- and 3-Manifolds, Developments in Mathematics, 46, Springer International Publishing Ag, 2016, 109–118  crossref  mathscinet  isi  scopus
    13. В. З. Гринес, Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “О структуре несущего многообразия для систем Морса–Смейла без гетероклинических пересечений”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 201–210  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. Z. Grines, E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “On the structure of the ambient manifold for Morse–Smale systems without heteroclinic intersections”, Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 179–187  crossref  isi
    14. Х. Бонатти, В. З. Гринес, О. В. Починка, “Реализация диффеоморфизмов Морса–Смейла на $3$-многообразиях”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 46–61  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Ch. Bonatti, V. Z. Grines, O. V. Pochinka, “Realization of Morse–Smale diffeomorphisms on $3$-manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 35–49  crossref  isi
    15. В. З. Гринес, О. В. Починка, “Построение энергетических функций для $\Omega$-устойчивых диффеоморфизмов на $2$- и $3$-многообразиях”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 63, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 191–222  mathnet  crossref
    16. Е. В. Жужома, В. С. Медведев, Н. В. Исаенкова, “О топологической структуре магнитного поля областей фотосферы”, Нелинейная динам., 13:3 (2017), 399–412  mathnet  crossref  elib
    17. В. З. Гринес, Е. В. Жужома, О. В. Починка, “Динамические системы и топология магнитных полей в проводящей среде”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 63, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 455–474  mathnet  crossref
    18. Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “Сопряженность диффеоморфизмов Морса–Смейла с тремя неблуждающими точками”, Матем. заметки, 104:5 (2018), 775–780  mathnet  crossref  elib; E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “Conjugacy of Morse–Smale Diffeomorphisms with Three Nonwandering Points”, Math. Notes, 104:5 (2018), 753–757  crossref  isi
    19. В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, Е. В. Жужома, О. В. Починка, “Классификация систем Морса–Смейла и топологическая структура несущих многообразий”, УМН, 74:1(445) (2019), 41–116  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. Z. Grines, E. Ya. Gurevich, E. V. Zhuzhoma, O. V. Pochinka, “Classification of Morse–Smale systems and topological structure of the underlying manifolds”, Russian Math. Surveys, 74:1 (2019), 37–110  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:444
    Полный текст:27
    Литература:69
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019