RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2002, том 237, страницы 80–122 (Mi tm325)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Границы цен опционов для семимартингальных моделей рынка

А. А. Гущинa, Э. Мордецкиb

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Facultad de Ciencias, Centro de Matemática

Аннотация: Предлагается методология установления диапазона цен опциона для опционов европейского типа с выпуклой функцией выплат в общей семимартингальной модели рынка. Цены получаются как математические ожидания по множеству эквивалентных мартингальных мер. Поскольку множество цен является интервалом действительной прямой, мы рассматриваем два основных вопроса: 1) как найти оценки сверху и снизу для диапазона цен; 2) как установить достижимость этих оценок. Для решения первого вопроса вводится частичный порядок на множестве распределений дисконтированной цены акции (адаптированный из теории статистических экспериментов), что позволяет находить экстремальные распределения и соответственно верхние и нижние границы диапазона цен опционов. Для ответа на второй вопрос, являются ли полученные на первом шаге границы точными, используется слабая сходимость вероятностных мер. Применяя стохастическое исчисление, мы предлагаем ответы на оба вопроса в (наиболее естественных для этой задачи) терминах предсказуемых характеристик стохастического логарифма процесса дисконтированной цены акции. Особое внимание уделяется двум примерам: моделям рынка с дискретным временем и диффузионно-скачкообразным моделям.

Полный текст: PDF файл (501 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2002, 237, 73–113

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
Поступило в феврале 2001 г.

Образец цитирования: А. А. Гущин, Э. Мордецки, “Границы цен опционов для семимартингальных моделей рынка”, Стохастическая финансовая математика, Сборник статей, Тр. МИАН, 237, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 80–122; Proc. Steklov Inst. Math., 237 (2002), 73–113

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GusMor02}
\by А.~А.~Гущин, Э.~Мордецки
\paper Границы цен опционов для семимартингальных моделей рынка
\inbook Стохастическая финансовая математика
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН
\yr 2002
\vol 237
\pages 80--122
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm325}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1976509}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1113.91319}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2002
\vol 237
\pages 73--113


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm325
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v237/p80

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. L. Rüschendorf, “On Upper and Lower Prices in Discrete-Time Models”, Стохастическая финансовая математика, Сборник статей, Тр. МИАН, 237, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 143–148  mathnet  mathscinet  zmath; Proc. Steklov Inst. Math., 237 (2002), 134–139
    2. Kirch M., Runggaldier W.J., “Efficient hedging when asset prices follow a geometric Poisson process with unknown intensities”, SIAM J. Control Optim., 43:4 (2004), 1174–1195  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Møller Th., “Stochastic orders in dynamic reinsurance markets”, Finance Stoch., 8:4 (2004), 479–499  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. Bergenthum J., Rüschendorf L., “Comparison of option prices in semimartingale models”, Finance Stoch., 10:2 (2006), 222–249  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Branger N., Mahayni A., “Tractable hedging: An implementation of robust hedging strategies”, Journal of Economic Dynamics & Control, 30:11 (2006), 1937–1962  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. А. А. Гущин, “О расширении понятия $f$-дивергенции”, Теория вероятн. и ее примен., 52:3 (2007), 468–489  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Gushchin, “On extension of $f$-divergence”, Theory Probab. Appl., 52:3 (2008), 439–455  crossref  isi
    7. Schied A., Stadje M., “Robustness of delta hedging for path-dependent options in local volatility models”, J. Appl. Probab., 44:4 (2007), 865–879  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Bergenthum J., Rüdschendorf L., “Comparison of semimartingales and Levy processes”, Ann. Probab., 35:1 (2007), 228–254  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    9. Bergenthum J., Rueschendorf L., “Convex ordering criteria for Levy processes”, Advances in Data Analysis and Classification, 1:2 (2007), 143–173  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Rudloff B., “Coherent hedging in incomplete markets”, Quant. Finance, 9:2 (2009), 197–206  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. С. А. Хихол, “Усреднение локальных характеристик приближает семимартингал с независимыми приращениями к процессам Леви”, УМН, 65:2(392) (2010), 199–200  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Khihol, “Averaging local characteristics makes a semimartingale with independent increments closer to Lévy processes”, Russian Math. Surveys, 65:2 (2010), 386–387  crossref  isi  elib
    12. Д. Б. Рохлин, “Рекуррентные формулы для границ цен платежных обязательств в моделях рынков с дискретным временем”, Теория вероятн. и ее примен., 56:1 (2011), 47–76  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; D. B. Rokhlin, “Recurrence relations for price bounds of contingent claims in discrete time market models”, Theory Probab. Appl., 56:1 (2012), 72–95  crossref  isi  elib
    13. С. А. Хихол, “Усреднение локальных характеристик сближает семимартингал с независимыми приращениями с процессами Леви”, Теория вероятн. и ее примен., 58:3 (2013), 486–505  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. A. Khihol, “Averaging the local characteristics brings a semimartingale with independent increments closer to Lévy processes”, Theory Probab. Appl., 58:3 (2014), 413–429  crossref  isi  elib
    14. Bellini F., Pellerey F., Sgarra C., Sekeh S.Ya., “Comparison Results For Garch Processes”, J. Appl. Probab., 51:3 (2014), 685–698  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Rueschendorf L., Schnurr A., Wolf V., “Comparison of time-inhomogeneous Markov processes”, Adv. Appl. Probab., 48:4 (2016), 1015–1044  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Deaconu M., Lejay A., Salhi Kh., “Approximation of Cvar Minimization For Hedging Under Exponential-Levy Models”, J. Comput. Appl. Math., 326 (2017), 171–182  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:435
    Полный текст:117
    Литература:25

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019