RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2011, том 273, страницы 257–270 (Mi tm3277)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

New discretization of complex analysis: The Euclidean and hyperbolic planes

S. P. Novikovabc

a Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
b Landau Institute for Theoretical Physics, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
c Institute for Physical Science and Technology, Department of Mathematics, University of Maryland, College Park, MD, USA

Аннотация: Discretization of complex analysis on the plane based on the standard square lattice was started in the 1940s. It was developed by many people and also extended to the surfaces subdivided by the squares. In our opinion, this standard discretization does not preserve well-known remarkable features of the completely integrable system. These features certainly characterize the standard Cauchy continuous complex analysis. They played a key role in the great success of complex analysis in mathematics and applications. Few years ago, jointly with I. Dynnikov, we developed a new discretization of complex analysis (DCA) based on the two-dimensional manifolds with colored black/white triangulation. Especially profound results were obtained for the Euclidean plane with an equilateral triangle lattice. Our approach preserves a lot of features of completely integrable systems. In the present work we develop a DCA theory for the analogs of an equilateral triangle lattice in the hyperbolic plane. This case is much more difficult than the Euclidean one. Many problems (easily solved for the Euclidean plane) have not been solved here yet. Some specific very interesting “dynamical phenomena” appear in this case; for example, description of boundaries of the most fundamental geometric objects (like the round ball) leads to dynamical problems. Mike Boyle from the University of Maryland helped me to use here the methods of symbolic dynamics.

Полный текст: PDF файл (272 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2011, 273, 238–251

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.548.8
Поступило в декабре 2009 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. P. Novikov, “New discretization of complex analysis: The Euclidean and hyperbolic planes”, Современные проблемы математики, Сборник статей. К 75-летию Института, Тр. МИАН, 273, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 257–270; Proc. Steklov Inst. Math., 273 (2011), 238–251

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nov11}
\by S.~P.~Novikov
\paper New discretization of complex analysis: The Euclidean and hyperbolic planes
\inbook Современные проблемы математики
\bookinfo Сборник статей. К~75-летию Института
\serial Тр. МИАН
\yr 2011
\vol 273
\pages 257--270
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3277}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2893550}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05963537}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=16456350}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2011
\vol 273
\pages 238--251
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543811040122}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000295982500012}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3277
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v273/p257

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. А. Дынников, “О новой дискретизации комплексного анализа”, УМН, 70:6(426) (2015), 63–84  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. A. Dynnikov, “On a new discretization of complex analysis”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1031–1050  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:281
    Полный текст:4
    Литература:60

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018