RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2011, том 273, страницы 72–191 (Mi tm3283)  

Эта публикация цитируется в 36 научных статьях (всего в 36 статьях)

Некоторые вопросы динамики групповых действий на корневых деревьях

Р. И. Григорчукab

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
b Department of Mathematics, Texas A&M University, College Station, TX, USA

Аннотация: Эта статья сочетает черты обзора и исследовательской работы. В ней дан обзор некоторых результатов, полученных в последнее десятилетие, связанных с динамикой ветвящихся и самоподобных групп на границе сферически однородного корневого дерева и комбинаторикой и асимптотическими свойствами ассоциированных с группой или ее действием графов Шрейера. Особый акцент сделан на изучение существенно свободных действий самоподобных групп, которые являются антиподом к ветвящимся действиям. В то же время тема “свободное versus несвободное” пронизывает всю статью. Получены достаточные условия существенной свободы действия самоподобной группы на границе дерева. Приведены конкретные примеры таких действий. Приведены конструкции присоединенной динамической системы и шрейеровой динамической системы, порожденной графом Шрейера. Для групп, действующих на деревьях, введен след на присоединенной $C^*$-алгебре, порожденной купмановским представлением, и продемонстрирована его роль для изучения факторов фон Неймана, спектральных свойств групп, графов Шрейера и элементов присоединенной $C^*$-алгебры. Введены понятия асимптотического экспандера и асимптотического графа Рамануджана, и приведены примеры таких графов. Обсуждены вопросы, связанные с понятием цены действия, а также с понятием градиента ранга.

Полный текст: PDF файл (1237 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2011, 273, 64–175

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512+517.98+519.1
Поступило в мае 2010 г.

Образец цитирования: Р. И. Григорчук, “Некоторые вопросы динамики групповых действий на корневых деревьях”, Современные проблемы математики, Сборник статей. К 75-летию Института, Тр. МИАН, 273, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 72–191; Proc. Steklov Inst. Math., 273 (2011), 64–175

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gri11}
\by Р.~И.~Григорчук
\paper Некоторые вопросы динамики групповых действий на корневых деревьях
\inbook Современные проблемы математики
\bookinfo Сборник статей. К~75-летию Института
\serial Тр. МИАН
\yr 2011
\vol 273
\pages 72--191
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3283}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2893544}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1268.20027}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=16456344}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2011
\vol 273
\pages 64--175
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543811040067}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000295982500006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm3283
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v273/p72

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. M. Vershik, “Totally nonfree actions and the infinite symmetric group”, Mosc. Math. J., 12:1 (2012), 193–212  mathnet  mathscinet
    2. Dudko A., Medynets K., “On Characters of Inductive Limits of Symmetric Groups”, J. Funct. Anal., 264:7 (2013), 1565–1598  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Kapovich I., Nagnibeda T., “Subset Currents on Free Groups”, Geod. Dedic., 166:1 (2013), 307–348  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Kassabov M. Pak I., “Groups of Oscillating Intermediate Growth”, Ann. Math., 177:3 (2013), 1113–1145  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Bowen L., “Random Walks on Random Coset Spaces with Applications to Furstenberg Entropy”, Invent. Math., 196:2 (2014), 485–510  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Grigorchuk R. Savchuk D., “Self-Similar Groups Acting Essentially Freely on the Boundary of the Binary Rooted Tree”, Group Theory, Combinatorics, and Computing, Contemporary Mathematics, 611, ed. Morse R. NikolovaPopova D. Witherspoon S., Amer Mathematical Soc, 2014, 9–48  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. D'Angeli D., “Schreier Graphs of An Extended Version of the Binary Adding Machine”, Electron. J. Comb., 21:4 (2014), P4.20  mathscinet  zmath  isi
    8. D'Angeli D., Rodaro E., “Groups and Semigroups Defined By Colorings of Synchronizing Automata”, Int. J. Algebr. Comput., 24:6 (2014), 773–793  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Grigorchuk R. Kravchenko R., “on the Lattice of Subgroups of the Lamplighter Group”, Int. J. Algebr. Comput., 24:6 (2014), 837–877  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. Savchuk D., “Schreier Graphs of Actions of Thompson'S Group F on the Unit Interval and on the Cantor Set”, Geod. Dedic., 175:1 (2015), 355–372  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Malyshev A., Pak I., “Growth in Product Replacement Graphs of Grigorchuk Groups”, J. Group Theory, 18:2 (2015), 209–234  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. D'Angeli D., Rodaro E., “a Geometric Approach To (Semi)-Groups Defined By Automata Via Dual Transducers”, Geod. Dedic., 174:1 (2015), 375–400  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. M. G. Benli, Р. И. Григорчук, Т. В. Нагнибеда, “Универсальные группы промежуточного роста и их инвариантные случайные подгруппы”, Функц. анализ и его прил., 49:3 (2015), 1–21  mathnet  crossref  elib; M. G. Benli, R. I. Grigorchuk, T. V. Nagnibeda, “Universal Groups of Intermediate Growth and Their Invariant Random Subgroups”, Funct. Anal. Appl., 49:3 (2015), 159–174  crossref  isi
    14. Agnieszka Bier, Vitaliy Sushchansky, “Kaluzhnin's representations of Sylow $p$-subgroups of automorphism groups of $p$-adic rooted trees”, Algebra Discrete Math., 19:1 (2015), 19–38  mathnet  mathscinet
    15. Bondarenko I., “Self-Similar Groups and the Zig-Zag and Replacement Products of Graphs”, J. Algebra, 434 (2015), 1–11  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    16. Bowen L., Grigorchuk R., Kravchenko R., “Invariant Random Subgroups of Lamplighter Groups”, Isr. J. Math., 207:2 (2015), 763–782  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. Bowen L., “Invariant Random Subgroups of the Free Group”, Group. Geom. Dyn., 9:3 (2015), 891–916  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    18. Rostislav Grigorchuk, Dmytro Savchuk, “Ergodic decomposition of group actions on rooted trees”, Алгебра, геометрия и теория чисел, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения академика Владимира Петровича Платонова, Тр. МИАН, 292, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 100–117  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 292 (2016), 94–111  crossref  isi
    19. D'Angeli D., Rodaro E., “Freeness of automaton groups vs boundary dynamics”, J. Algebra, 462 (2016), 115–136  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Woryna A., “The classification of abelian groups generated by time-varying automata and by Mealy automata over the binary alphabet”, Inf. Comput., 249 (2016), 18–27  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Bou-Rabee Kh. Leemann P.-H. Nagnibeda T., “Weakly maximal subgroups in regular branch groups”, J. Algebra, 455 (2016), 347–357  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    22. Creutz D., Peterson J., “Stabilizers of ergodic actions of lattices and commensurators”, Trans. Am. Math. Soc., 369:6 (2017), 4119–4166  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Dudko A. Grigorchuk R., “On spectra of Koopman, groupoid and quasi-regular representations”, J. Mod. Dyn., 11 (2017), 99–123  crossref  mathscinet  isi  scopus
    24. Bowen L. Grigorchuk R. Kravchenko R., “Characteristic random subgroups of geometric groups and free abelian groups of infinite rank”, Trans. Am. Math. Soc., 369:2 (2017), 755–781  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    25. Malyshev A., Pak I., “Lifts, Derandomization, and Diameters of Schreier Graphs of Mealy Automata”, Combinatorica, 37:4 (2017), 733–765  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. Dudko A. Grigorchuk R., “On Irreducibility and Disjointness of Koopman and Quasi-Regular Representations of Weakly Branch Groups”, Modern Theory of Dynamical Systems: a Tribute to Dmitry Victorovich Anosov, Contemporary Mathematics, 692, ed. Katok A. Pesin Y. Hertz F., Amer Mathematical Soc, 2017, 51–66  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Kalogeropoulos N., “An Entropy For Groups of Intermediate Growth”, Adv. Math. Phys., 2017, 2863614  crossref  mathscinet  isi
    28. Shaikh A., Bhate H., “Zeta Functions of Finite Schreier Graphs and Their Zig-Zag Products”, J. Algebra. Appl., 16:8 (2017), 1750151  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. Creutz D., “Stabilizers of Actions of Lattices in Products of Groups”, Ergod. Theory Dyn. Syst., 37:4 (2017), 1133–1186  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. Grigorchuk R. Lenz D. Nagnibeda T., “Schreier Graphs of Grigorchuk'S Group and a Subshift Associated to a Nonprimitive Substitution”, Groups, Graphs and Random Walks, London Mathematical Society Lecture Note Series, 436, ed. CeccheriniSilberstein T. Salvatori M. SavaHuss E., Cambridge Univ Press, 2017, 250–299  mathscinet  zmath  isi
    31. Grigorchuk R. Musat M. Rordam M., “Just-Infinite $C^*$-Algebras”, Comment. Math. Helv., 93:1 (2018), 157–201  crossref  mathscinet  zmath  isi
    32. Dudko A., Grigorchuk R., “On Diagonal Actions of Branch Groups and the Corresponding Characters”, J. Funct. Anal., 274:11 (2018), 3033–3055  crossref  mathscinet  zmath  isi
    33. Salaff-Coste L., Zheng T., “Isoperimetric Profiles and Random Walks on Some Permutation Wreath Products”, Rev. Mat. Iberoam., 34:2 (2018), 481–540  crossref  mathscinet  isi
    34. D'Angeli D., Rodaro E., “Fragile Words and Cayley Type Transducers”, Int. J. Group Theory, 7:3, 3 (2018), 95–109  crossref  mathscinet  isi
    35. Grigorchuk R. Kravchenko R., “On the Rigidity of Rank Gradient in a Group of Intermediate Growth”, Ukr. Math. J., 70:2 (2018), 182–196  crossref  mathscinet  isi  scopus
    36. Dudko A., “On Irreducibility of Koopman Representations Corresponding to Measure Contracting Actions”, Group. Geom. Dyn., 12:4 (2018), 1417–1427  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:405
    Полный текст:59
    Литература:106
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019